人教版数学八年级下册第十六章二次根式 能力提优测试卷（含解析）

人教版数学八年级下册?第十六章 能力提优测试卷
一、选择题
1．中，二次根式有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列不能与合并的二次根式是( )
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，最简二次跟式的个数为( )
①；②( a>0)；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知x，y满足关系式，则的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
5．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )
A．1 B．2 C．3 D．5
7．，则a的取值范围是( )
A．a≥0 B．a≤0 C．a=0 D．a≠0
8．计算的结果为( )
A． B. C． D．
9．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故x>0，由，解得，即．根据以上方法，化简的结果为( )
A． B. C． D．
10．把中的因式（a-1）移入根号内得( )
A． B． C． D．
二、填空题
1．代数式有意义时，x应满足的条件是( ).
2．___________.
3．下列二次根式，不能与合并的是________（填写序号即可）．
①；②；③；④；⑤．
4．当25．相邻两边长分别是与的平行四边形的周长是_______．
6．对于任意的正数m、n定义运算★为：计算(3★2)×(8★12)的结果为____________________.
7．已知等式成立，则a-2018?的值为___________．
8．观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
......
按上述规律，计算a1+a2+a3+...+an=____．
三、按要求做题
1．计算：
(1) ；(2)．



2．文静同学准备完成练习册上的题目“计算：”时，发现“”处的数字印刷不清楚，她翻看了答案，只有最终结果，是，她把“”处的数字猜测成3，并进行计算，请你判断她的猜想正确吗．若正确，请写出她的求解过程，若不正确，请说明理由．



3．阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为，叫做二阶行列式，其意义是.例如：=5×8-6×7=-2,
请你计算的值．




4．先化简，再求值．
,其中，.




5．小琪的妈妈爱好手工钩针编织，受妈妈的影响，小琪在一堂手工活动课上设计了一幅矩形的钩针图案，已知矩形的长为cm，宽为cm，她接着想设计一个面积相等的圆形图案，请你帮她求出圆形图案的半径．





6．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
OA1=1；
，；
，；
，；
......
(1)推算出OA10=______________;
(2)用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律Sn_______________；
(3)若一个三角形的面积是，则它是第______个三角形；
(4)求出的值．









第十六章能力提优测试卷
一、
1．C 是二次根式，的被开方数不一定为非负数，故不一定是二次根式．
2．A A．与不是同类二次根式；B．与是同类二次根式；
C．与是同类二次根式；D．与是同类二次根式故选A．
3．B ①，不是最简二次根式；②(a>0)是最简二次根式；③是最简二次根式；④不是最简二次根式．故选B．
4．B由题意得x-2≥0，2-x≥0，解得x=2，则y=-1，∴．故选B．
5．C 与不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项正确；20．故D选项错误，故选C．
6．B ，∵的值是一个整数，∴正整数a的最小值是2．故选B．
7．B ∵．∴，∴a≤0．故选B．
8. B 原式，故选B．
9．D．设，易知，故x<0，由x?，解得，即．∴原式．
10．D根据题意可知a-1<0，所以，故选D.

二、
1．答案：x>8
解析：代数式有意义需x-8>0，解得x>8．
2．答案：
解析：原式.
3．答案：②⑤
解析：．①；②；③④；
⑤．不能与合并的是和．故答案为②⑤．
4．答案：2x-6
解析：∵2＜x<4．∴x-2>0，x-4<0,
∴原式=|x-2|-|x-4|=x-2-(4-x)=x-2-4+x=2x-6.
5．答案：8
解析：平行四边形的周长为．
6．答案：2
解析：
因为，
所以．
7．答案：2019
解析：等式成立，则a≥2019．

∴a-2 018?=2 019.
8．答案：
解析：第1个等式：，第2个等式：，
第3个等式：，第4个等式：，…


三、
1．解析：
(1)原式.
( 2)原式 = 2-1- ( 2-2+1) =1-3+2 = 2- 2.

2．解析：
文静的猜想正确，理由：


3．解析：
原式．

4．解析．
原式

当时，，则原式=-1．

5．解析：
设圆形图案的半径为R cm．
根据题意得，
解得，而或（舍去），
所以圆形图案的半径为cm．

6．解析：
(1)易得，∴，故答案为．
(2)结合已知数据，可得．
(3)，它是第20个三角形．故答案为20．
(4).