(共32张PPT)
课时作业(五)
1．若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为( )
A．振幅 B．位移
C．周期 D．机械能
解析 有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小，在平衡位置，位移为零；而后，位移增大，直至动能为零时位移达到最大；然后位移又减小到零，所以位移不是一直减小．根据单摆的周期公式T＝2π，l不变，则T不变．故选项A、D正确．
答案 AD
2．下列说法中正确的是( )
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
解析 物体做自由振动时，振动频率为固有频率与振幅无关，故选项A对；物体做受迫振动时，振动频率总等于驱动力的频率，故选项B对；物体发生共振时，说明驱动力的频率等于物体的固有频率，故选项C对；物体发生共振时，同样会受到阻力作用而发生阻尼振动，故选项D错．
答案 ABC
3.
如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )
A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3
C．假如让振子自由振动，它的频率为f2
D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3
解析 理解共振曲线是关键，驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大，f2也就等于弹簧振子的固有频率，故振子自由振动时，它的频率为固有频率f2，当驱动力频率为f1、f3时，弹簧振子只做受迫振动，其频率与振子固有频率无关．选项A、B、C正确．
答案 ABC
4.
如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( )
A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
解析 物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率；物体的固有频率越接近驱动力的频率，物体振动的振幅就越大，所以B项正确．
答案 B
5.
如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动，已知A、B、F三摆的摆长相同，则下列判断正确的是( )
A．7个摆的固有频率都相同
B．振动稳定后7个摆的振动频率都相同
C．B、F摆的摆长与A摆相同，它们的振幅最大
D．除A摆外，D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大
解析 7个摆的摆长不完全相同，固有频率不相同，选项A错；A摆振动起来后，带动其余6个摆做受迫振动，振动稳定后7个摆的振动频率都相同，选项B对；B、F摆的摆长与A摆相同，发生共振，选项C对，选项D错误．
答案 BC
6．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是( )
A．列车的危险速率为40 m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
解析 列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车的振幅最大，因v＝＝40 m/s，故A项正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥梁发生共振，而不是列车发生共振，B、C项错误；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D项对．
答案 AD
7．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则( )
驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振动的振幅/cm 10.2 16.8 27.12 28.1 16.5 8.3
A.f固＝60 Hz B．60 HzC．50 Hz解析 由表中数据可知，当驱动力的频率由50 Hz增大到70 Hz的过程中，受迫振动的振幅先增大后减小，说明振动系统的固有频率f固应为50 Hz答案 C
8．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )
A．提高输入电压 B．降低输入电压
C．增加筛子质量 D．减小筛子质量
解析 当驱动力频率与筛子的固有频率越接近时筛子振幅越大，这样应先比较两者关系，再想办法使两者接近．筛子的固有频率f固＝ Hz＝0.5 Hz，偏心轮的速度n＝36 r/min＝0.6 r/s，故f驱＝0.6 Hz，可见f固＜f驱，由共振条件可知，要增大筛子做受迫振动的振幅，就要使f固与f驱尽量接近，可降低输入电压，以降低f驱，B项正确；也可以减小筛子质量，使T固减小，f固增大，D项正确．
答案 BD
9.
如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f固＝2 Hz，电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的.为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为( )
A．60 r/min B．120 r/min
C．30 r/min D．240 r/min
解析 若使振子振幅最大，则曲轴转动频率为f＝2 Hz，即转速为2 r/s.由于＝＝，ω1r1＝ω2r2，故＝，所以电动机转速为4 r/s，即240 r/min.D选项正确．
答案 D
10.
将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，取g＝10 m/s2.某同学由此图像提供的信息做出了下列判断，其中正确的是( )
A．摆球的周期T＝0.5 s
B．单摆的摆长L＝1 m
C．t＝0.5 s时摆球正经过最低点
D．摆球运动过程中周期越来越小
解析 本题主要考查单摆的周期公式及阻尼振动．由图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1 s，所以单摆的振动周期为2 s，A项错误；根据单摆的周期公式T＝2π可得摆长L＝1 m，B项正确；t＝0.5 s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，C项正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度大小发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变D项错误．
答案 BC
11.
如图所示是一个单摆的共振曲线．
(1)试估算此单摆的摆长．(g取10 m/s2)
(2)共振时单摆的振幅为多大？
(3)若摆长增大，共振曲线的峰值将怎样移动？
解析 (1)由题图知单摆固有周期T＝＝＝2.5 s，
由T＝2π，得摆长l≈1.58 m.
(2)由图像知，振幅为15 cm.
(3)摆长变长，固有周期增大，固有频率减小，故图像左移．
答案 (1)1.58 m (2)15 cm (3)左移
12．汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(l为静止时弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？
解析 人体的固有频率f固＝2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即f＝＝f固，得l＝
代入数据，得l＝0.062 5 m，
l为静止时弹簧的压缩长度，则
kl＝(m1＋nm2)g
n＝＝＝5(人)
答案 5人
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