课时作业(十五)
1．关于激光的应用问题，下列说法中正确的是( )
A．光纤通信是应用激光平行度非常好的特点对信号进行调制，使其在光导纤维中进行传递信息
B．计算机内“磁头”读出光盘上记录的信息是应用了激光有相干性的特点来进行的
C．医学中用激光作“光刀”来切除肿瘤是应用了激光亮度高的特点
D．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点
解析 由激光的特点及应用可知光纤通信主要利用激光的相干性，A项错误．计算机内的“磁头”读出光盘上的信息主要应用了激光的平行性好，选项B错误．医疗中的激光“光刀”利用了激光的高亮度的特点，C项正确．激光测距利用的是激光的平行性D项错误．
答案 C
2．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为( )
A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同
C．各色光的强度不同
D．各色光通过双缝的距离不同
解析 双缝干涉条纹的宽度与波长成正比，各色光的波长不同，则条纹宽度不同，A项正确．
答案 A
3.
用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．左侧点燃酒精灯(在灯芯上洒些盐)，右侧是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．下面说法正确的是( )
A．火焰的像在肥皂液薄膜上
B．若要观察到干涉图样，人应位于金属丝圈的左侧
C．若要观察到干涉图样，人应位于金属丝圈的右侧
D．由于重力作用，使肥皂液薄膜上薄下厚，相当于三棱镜，所以这一现象实际上是光的色散
解析 根据透镜或平面镜成像原理，火焰的像都在薄膜右侧，不在薄膜上，故选项A错误；肥皂膜的彩色条纹是前后两表面反射的光束干涉的结果，故选项D错误；观测到干涉图样，应该在入射光一侧观察，故选项B正确，选项C错误．
答案 B
4.
如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置．所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
解析 样板和厚玻璃之间的楔形空气薄膜，用单色光从这个空气薄膜层上表面照射，入射光从空气膜的上下表面反射回去，这两列光波产生干涉条纹，空气膜的上下表面就是a的下表面和b的上表面，故C选项正确．
答案 C
5.
雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( )
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
解析 由光路图可看出a光的偏折程度较大，故a光在水滴中的折射率较大，选项中应该以“红橙黄绿青蓝紫”反过来的顺序进行排列，故选项B正确．
答案 B
6.
a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图所示，则下列叙述正确的是( )
A．a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角
B．通过同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距比b光的宽
C．在该介质中a光的传播速度大于b光的传播速度
D．在该介质中a光的波长小于b光的波长
解析 由图可知，b光比a光偏折角大，故b光的折射率大，由n＝可知，b光在该介质中传播速度小，由λ＝可知，在该介质中a光的波长较长，再由Δx＝λ可知，a光干涉条纹间距较大，故B、C正确，D项错误；由sinC＝可得，a光全反射的临界角较大，A项错误．
答案 BC
7．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为( )
A.λ B.λ
C.λ D．λ
解析 为减小反射的热效应显著的红外线，则要求红外线在薄膜的前后表面反射后叠加作用减弱，即路程差为半波长的奇数倍，故薄膜的最小厚度为红外线在该薄膜中波长的.
答案 B
8.
如图所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角θ1入射，经过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则( )
A．红光最先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，红光最后消失
C．紫光最先消失，黄光最后消失
D．红光最先消失，黄光最后消失
解析
依题意作出白光通过三棱镜的光路，如图所示，可看出由于紫光的偏折最大，由全反射临界公式sinC＝，紫光的临界角最小，所以紫光一定首先在AC面上发生全反射而从光屏上消失．由以上分析可知，屏上彩色光带中的紫光先消失，后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，故选项B正确．
答案 B
9.
如图所示，两束不同的单色光P和Q，以适当的角度射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则下面说法正确的是( )
A．P光束在玻璃砖中的折射率大
B．Q光束的频率比P光束的频率大
C．P光束穿出玻璃砖后频率变大
D．Q光束穿过玻璃砖所需时间长
解析 根据折射定律知Q相对P偏折更多，故Q光束在玻璃砖中的折射率更大，Q光束的频率更大，由于两光束在玻璃砖中的路程相等，v＝，Q光束速率小，穿过的时间长，P、Q光束从玻璃砖进入空气中时，频率不变，波长会变长．
答案 BD
10．发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图所示．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则( )
A．l1＜l0＜l2 B．l1＞l2＞l0
C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0
解析 作出自b点发出一条光线的出射光线，反向延长后与ab的交点在b点的上方．由于蓝光的折射率比红光的折射率大，则蓝光偏折的角度大，则成像较短，故D项对．
答案 D
11．单色细光束射到折射率n＝的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出的光线，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向；
(2)求入射光线与出射光线之间的夹角α；
(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？
解析 (1)如图所示，
(2)由折射定律＝n，得：
sinr＝＝＝，r＝30°.
由几何关系及对称性，有：＝r－(i－r)＝2r－i.
α＝4r－2i，
把r＝30°，i＝45°代入得：α＝30°.
(3)透明球对红光的折射率最小，折射角r最大，圆周角β最大，故α最大，同理紫光的α角最小．
12.
如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖的圆心，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n1＝和n2＝，求：
(1)这两个光斑之间的距离；
(2)为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？
解析 (1)作出光路图如图所示，
由折射定律有n1＝，n2＝
代入数据，得＝
＝
解得β1＝45°，β2＝60°
故ab＝Pb－Pa＝Rtan45°－Rtan30°＝(1－)R
(2)当两种单色光在界面处均发生全反射时光屏上的光斑消失，且玻璃对其折射率为n2的单色光先发生全反射，故
sinC＝＝，即入射角α＝C＝45°.
答案 (1)(1－)R (2)45°
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