物体是由大量分子组成的
1．油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( )
A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15m
解析 油酸分子可视为球形，油膜的厚度可看成分子直径，油酸分子可看成一个挨一个排列，油滴扩散为油膜时体积不变，即V＝Sd.
答案 ABC
2．一艘油轮装载着密度为900 kg/m3的原油在海上航行，由于某种事故而使原油发生部分泄漏导致9 t的原油流入大海，则这次事故造成的最大污染面积约为( )
A．1011 m2 B．1012 m2
C．108 m2 D．1010 m2
解析 分子直径的数量级是d＝10－10 m．由d＝，ρ＝可知，S＝1011 m2.
答案 A
3．根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是( )
A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和体积
B．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积
C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
解析 把气体分子所占空间理想成正方体，该正方体的边长即为气体分子之间的距离．设气体分子所占空间的边长为a，则一个气体分子所占空间的体积V＝a3，已知气体的摩尔质量MA及密度ρ，则可知气体的摩尔体积VA＝，则这个气体分子所占空间的体积V＝，其中NA为阿伏加德罗常数，则a3＝，a＝，故C选项正确．
答案 C
4．最近发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于( )
A．102个 B．103个
C．106个 D．109个
解析 1 nm＝10－9 m，一个液态氢分子的体积V＝()3·π，则n＝≈103个．
答案 B
5．为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列哪些措施是可行的( )
A．油酸浓度适当大一些
B．油酸浓度适当小一些
C．油酸扩散后立即绘出轮廓图
D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
解析 为能形成单分子油膜，油酸浓度应适当小些；绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，B、D选项正确．
答案 BD
6．从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是( )
A．氢气的摩尔质量和阿伏加德罗常数
B．氢气分子的体积和氢气分子的质量
C．氢气的摩尔质量和氢气的摩尔体积
D．氢气分子的质量和氢气的摩尔体积及阿伏加德罗常数
解析 因密度ρ＝，由氢气的摩尔质量和摩尔体积可求出氢气的密度ρ＝，C项可以，由氢气分子的质量m及阿伏加德罗常数NA可求出氢气的摩尔质量MA＝mNA即ρ＝＝，D项也可以，但由于A项提供的数据不知摩尔体积，便求不出氢气的密度．由于氢气分子间有很大空隙，B项提供的数据不能求出氢气的密度．
答案 CD
7．由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有( )
A．1 mol水的质量
B．1 mol水蒸气的质量
C．1 mol水的体积
D．1 mol水蒸气的体积
解析 该题考查阿伏加德罗常数的基础知识，题目已知条件是一个水分子的质量和一个水分子的体积及阿伏加德罗常数，那么A中：由一个水分子的质量乘以阿伏加德罗常数可得一摩尔水的质量，故A项能确定；又因为一摩尔水蒸气的分子数应和一摩尔水的分子数相同，所以一摩尔水蒸气的质量和一摩尔水的质量相同，B项也能确定；又由于已知一个水分子的体积，乘以阿伏加德罗常数即可得到一摩尔水的体积，C项能确定；但是，水和水蒸气的分子距离不同，所以D不能确定，那么正确答案是D项．
答案 D
8．已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量和摩尔体积，可以估算出( )
A．固体物质分子的大小和质量
B．液体物质分子的大小和质量
C．气体物质分子的大小和质量
D．气体物质分子的质量
解析 由于气体分子之间间距很大，不能认为气体分子一个挨一个排列，所以不能估算出气体分子的大小，C选项错误．
答案 ABD
9．若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、ΔV分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：
①NA＝ ②ρ＝
③m＝ ④ΔV＝.
其中正确的是( )
A．①② B．①③
C．③④ D．①④
解析
选项 个性分析
①正确 对于气体，宏观量μ、V、ρ之间的关系式仍适用，有μ＝ρV，宏观量与微观量之间的关系式也适用，有NA＝＝
③正确 NA＝→m＝
④错误 气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远小于该空间
②错误 ②式是将④式代入①式，并将③式代入得出的
答案 B
10．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每104 mL溶液中有6 mL油酸．用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如下图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求：
(1)油酸膜的面积是多少？
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．
解析 (1)油膜的轮廓包括了126个小正方形，故油膜的面积S＝126 cm2.
(2)每滴溶液的体积V0＝ mL，
含有纯油酸的体积V＝V0×＝8×10－6 mL.
(3)d＝＝ cm＝6.0×10－10 m.
答案 (1)126 cm2 (2)8×10－6 mL (3)6×10－10 m
11．随着“嫦娥三号”的成功发射，中国探月工程顺利进行．假设未来在月球建一间实验室，长a＝8 m，宽b＝7 m，高c＝4 m，实验室里的空气处于标准状态．为了估算出实验室里空气分子的数目，有两位同学各提出一个方案：
方案1：取分子直径D＝1×10－10 m，算出分子体积V1＝πD3，根据实验室内空气的体积V＝abc，算得空气分子数为：n＝＝.
方案2：根据化学知识，1 mol空气在标准状态下的体积V0＝22.4 L＝22.4×10－3 m3.由实验室内空气的体积，可算出实验室内空气的摩尔数nmol＝＝；再根据阿伏加德罗常数，算得空气分子数为：n＝nmolNA＝NA.
请对这两种方案做一评价，并估算出实验室里空气分子的数目．
解析 方案1把实验室里的空气分子看成是一个个紧挨在一起的，没有考虑空气分子之间的空隙，不符合实际情况．通常情况下气体分子间距的数量级为10－9 m，因此分子本身体积只是气体所占空间的极小一部分，常常可以忽略不计，方案1错误；方案2的计算方法是正确的，根据方案2计算结果如下：
n＝NA＝×6.02×1023个＝6.02×1027个．
答案 方案1错误，方案2正确 6.02×1027个
12．钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为 kg/m3)，摩尔质量为M(单位为 g/mol)．阿伏加德罗常数为NA.请写出a克拉钻石所含有的分子数和每个分子直径的表达式．(1克拉＝0.2克)
解析 a克拉钻石的摩尔数为0.2 a/M.所含分子数为n＝ NA.
钻石的摩尔体积为V＝(m3/mol)．
每个钻石分子的体积为
V0＝＝10－3
设钻石分子直径为d，则V0＝π()3.
d＝(单位为m)．
答案 NA
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