北师大七年级数学下册2.3平行线性质必做题(无答案)

七下2.2平行线性质必做题
做基础
一.选择题
1. 如图，在ΔABC中，∠ACB=90?, CD∥AB, ∠ACD=40?, 则∠B的度数为( )
A. 40? B. 50? C. 60? D. 70?
(1题) (2题) (3题) (4题)

2. 如图，一块含有30?角的直角三角板的两个顶点，放在直尺的对边上，如∠2=44?， 那么∠1的度数是
A. 14? B. 15? C. 16? D. 17?

3. 如图，直线a∥b, 直角三角形ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1=35?，则∠2等于( )
A. 65? B. 50? C. 55? D. 60?

4. 如图，AB∥ED, ∠ECF=70?, 则∠BAF的度数是( )
A. 70? B. 110? C. 100? D. 120?

5. 如图， 已知AD∥BC, ∠C=30?, ∠ADB:∠BDC=1:2, 则∠DBC的度数是( )
A. 30? B. 36? C. 45? D. 50?
(5题) (6题) (7题) (8题

6. 如图，已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE, ∠C=25?,则∠A的度数是( )
A. 35? B. 25? C. 50? D. 45?

7. 如图，AB∥CD, 直线EF分别交AB, CD于点E, F, EG平分∠BEF, 如果∠EFG=64?, 那么∠EGD的度数是
A. 122? B. 124? C. 120? D. 126?

8. 如图，AF平分∠BAC,点D在AB上， DE平分∠BDF,且∠CAF=∠BDE, 有下面四个说法
①DF∥AC ②DE∥AF ③∠EDF=∠DFA ④∠DEC+∠C=180?,其中正确的有( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

二. 填空
9. 如图，AB∥CD, BD⊥BC, 垂足为B, ∠1=42?, 则∠BDC的度数为________
(9题) (10题) (11题)

10. 含30?角的直角三角板与直线, 的位置关系如图所示，已知∥, ∠ACD=∠A, 则∠1=_____

11. 如图，直线AB∥CD, BC∥DE, 若∠B=55?, 则∠D=_________

12. 看图填空，并在括号内说明理由
⑴因为AB∥FD(已知)
所以∠A=_____( )
⑵因为AC∥ED(已知)
所以∠A=______( )
(12题) (13题) (14题) (15题)
13. 如图，已知∠1=∠2，且∠4=102?， 则∠3=_______

14. 如图，AD∥BC, EF∥BC, BD平分∠ABC, 图中与∠ADO相等的角有______个

15. 如图，在甲， 乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48?，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_____?

三. 解答题
16. 如图，已知AB∥CD, DB∥EC,试说明∠ABE=∠C+∠E

17. 如图，∠A=100?, ∠B=130?, AC∥MD, BF∥ME, 求∠DME的度数

18. 如图，已知AD⊥BC, EF⊥BC, ∠3=∠C, 试说明: ∠1=∠2

19. 如图所示，∠1=∠2， ∠C=∠D, 求证: ∠A=∠F

20. 如图所示，已知DM⊥BC于M, AC⊥BC, EF⊥AB于E, ∠1=∠2
试说明CD⊥AB的理由


做能力
一. 选择题
1. 如图所示，若AB∥CD, AC∥BD, ∠1=, 则
①∠3= ②∠2=180?- ③∠4= 其中正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 如图，将长方形ABCD沿GH所在直线折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32,则∠GHC等于( )
(2题) (3题) (4题) (5题)
3. 如图，直线∥∥, 点A, B, C分别在直线, , 上，若∠1=72?，∠2=48?，则∠ABC=( )
A. 24? B. 120? C. 96? D. 132?

4. 如图，横线本上的两条直线AB∥CD, 则下列等式一定成立的是( )
A. ∠3=2∠1 B. ∠3=∠2+90? C. ∠2+∠1=90? D. ∠3+∠1=180?

5. 把一副三角板按如图所示方式摆放，(∠ABC=60?,∠FDE=45?)使FD∥BC, 点E恰好落在CB延长线上，则∠BDE大小为( )
二. 填空
6. 如图所示， 已知m∥n, ∠2=140?, ∠1=105?, 则∠________
(6题) (7题) (8题) (9题)
7. 如图，DE∥BC, EF∥AB, 则与∠BFE互补的角有_____个

8. 如图，OP∥QR∥ST, 若∠2=110?，∠3=120?， 则∠1=_______

9. 如图，已知AB∥CD, ∠等于_______

10. 如图所示，AB∥CD, 若∠BAE=130?, ∠DCE=152?, 则∠AEC=_______
(10题) (11题) (12题) 13题
11. 如图，已知a∥b, 则∠1+∠2+∠3=_______

12. 如图，AB∥EF∥CD, EG平分∠BEF, ∠B+∠BED+∠D=160?, ∠B-∠D=24?, 则∠GEF=________

13. 直线∥, 一块含30?角的直角三角尺按图所示放置，若∠1=25?，则∠2等于________

三. 解答题
14. 如图，∠D=123?, ∠EFD=57?, ∠1=∠2 求证∠3=∠B

15. 如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2, ∠3=∠4, 求证: AD∥BE, ∠4=∠DA

16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, ∠1=∠2, ∠2与∠3互余， 以点C为顶点， CD为一边在四边形ABCD外部做∠5， 使∠5=∠4，交DE于点F, 试探索DE和CF的位置关系，并说明理由
17. 如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而行，如果第一次拐的角∠A是105?，第二次拐的角∠B是135?，第三次拐的角是∠C, 这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C应为多少度?
18. 已知∠1=，∠2两边分别与∠1两边平行
① ∠1与∠2的数量关系是________，由此可得结论_________________________
②应用: 若两个角的两边两两互相平行，其中一角比另一个角的2倍少30?，求这两个角的大小




19. 小华在学习平行线的性质后，对图中∠B, ∠D,和∠BOD之间关系进行了探究
⑴如图1，AB∥CD, 点O在AB, CD之间，试探究∠B, ∠D和∠BOD之间关系，说明理由
⑵ 如图2，若点O在CD的上侧，试探究∠B, ∠D和∠BOD之间关系，说明理由
(3) 如图3，若点O在AB的下侧，请直接写出∠B, ∠D和∠BOD之间关系




易错点
1. 下列说法正确的是( )
A. 同位角相等 B,内错角相等 C. 同旁内角相等 D. 对顶角一定相等
2. ∠A和∠B是同旁内角，∠A=60?, 则∠B的度数是A( )
A. 60? B. 120? C. 60?或120? D. 不能确定
3. 若点到直线l的距离为7cm, 点B到直线L的距离为3cm, 则线段AB的长度( )
A. 等于10cm B.等于4cm C. 等于4cm或10cm D.大于等于4cm



做综合
1.如图，已知∠1=∠2=∠4，则下列结论不一定成立的是( )
A. ∠3=∠5 B. ∠4=∠6 C. AD∥BC D. AB∥CD
(1题) (2题) (3题)

2. 图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成图2所示的∠1与∠2，则∠1和∠2的度数和是_____?

3. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD, ∠1, ∠2, ∠3分别是∠BAE, ∠AED, ∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于________

4. 如图，AB∥CD, ∠A=50?, ∠C=30?, 则∠AEC=__________
(4题) (5题) (6题)
5. 如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2, ∠E=50?, 则∠F=________

6. 如图，CD∥AB, ∠DCB=70?, ∠CBF=20?, ∠EFB=130?, 问直线EF与AB有怎样的位置关系?为什么
7. 如图，直线AB∥DF, ∠D+∠B=180?
⑴试说明DE∥BC
⑵若∠AMD=75?, 求∠AGC度数


8. 如图，点A, D, H在同一条直线上，点C, B, G在同一条直线上，∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG,
∠H=20?, 求∠G度数

9. 如图，已知∠1+∠2=180?， ∠3=∠B, 试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由

10. 如图所示，直线AB与射线CD平行，点E是AB上的一点，点G是CD上的一点，∠BEF=35?, FC平分
∠EFG, 若∠C=20?, 求∠FGD度数

11. 已知，如图AB∥CD, 试解决下列问题
⑴如图①， ∠1+∠2=_______
⑵如图②， ∠1+∠2+∠3=________
(3)如图③， ∠1+∠2+∠3+∠4=______
(4)如图④，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=____________
12. 如图，AB∥CD,
①求证 ∠B+∠F+∠D=∠E+∠G
②应用: 如图直线∥, ∠=∠, ∠1=40?, 则∠2=________
① ②



13. 如图，AB∥CD, 分别探究下面四个图形中∠APC与∠PAB, ∠PCD之间的关系






14. 如图所示，已知CD∥EF, ∠1+∠2=∠ABC, 试判断AB与GF的位置关系，并说明理由


15. 如图，如果AB∥CD, 那么角之间的关系为( )
A. +=360? B. =180? C. =180? D. =180?
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