五年级下册数学课件长方体和正方体的体积（一） 人教版 (共29张PPT)

(共29张PPT)
长方体和正方体的体积（一）
五年级 数学


学具准备：






45×35×30 CM






长是45cm，宽是35cm，高是30cm。


明明

它们为什么用乘号连接呢？


东东
45×35×30 CM






45×35×30 CM


长方体的体积=长×宽×高？
兰兰









用小正方体拼出不同的长方体，然后将数据填入学习单中， 看看你能有什么发现？
一探究竟









































































分享交流























































































































































































































































































东东


明明


兰兰






分享交流


















































明明


30个小正方体， 怎么想的啊？
兰兰


每行有5个小正方体， 有3行，有2层。
东东
每行有4个小正方体， 有2行，有2层。?



















































分享交流














一层15个小正方体，有2层， 所以就有30个小正方体。
芳芳
分享交流

3×2×2=12（个）
4×2×3=24（个）
3×3×3=27（个）
5×3×2=30（个）

明明





分享交流


每行个数就相当于 长，行数相当于宽， 层数相当于高。

兰兰



分享交流

长、宽、高与每行小正方 体个数、行数、层数怎样 建立起联系的？

芳芳



分享交流


长是几厘米，每行就摆几个小正方体；宽是几厘米，
就摆这样的几行；高是几厘米，就摆这样的几层。





































































东东
















观察分析


长 宽 高


每行个数 × 行数 × 层数 = 小正方体数量
× ×
= 长方体的体积











































































观察分析









































































长 宽 高


× ×
= 长方体的体积
长×宽，为什么表示一层 小正方体的个数？
兰兰



每行个数 × 行数 × 层数 = 小正方体数量
观察分析

长×宽，相当于
每行个数×行数也就决定 了一层小正方体个数。


长 宽 高


每行个数 × 行数 × 层数 = 小正方体数量
× ×
= 长方体的体积
芳芳















































































观察分析




每行个数× 行数 × 层数 = 小正方体数量 棱长 × 棱长 × 棱长 = 正方体的体积



























































































































































棱长是几，一行就可以摆几个 小正方体，就可以摆几行，就
可以摆几层。

明明



















观察分析






在这里的棱长×棱长，就表 示每行个数×行数也就决定 了一层小正方体个数。
兰兰

每行个数× 行数 × 层数 = 小正方体数量 棱长 × 棱长 × 棱长 = 正方体的体积



















































































































































长方体和正方体的体积公式
长方体的体积 = 长×宽×高
V = ɑ b h

正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = ɑ · ɑ · ɑ
= ɑ?




45×35×30 CM


明明


?


东东














45×35×30 CM
V = ɑ b h
=45×35×30
=47250（cm?）
答：这个长方体包装箱的体积 是47250 cm? 。


明明


?


东东


一行可以摆6个1dm?的小正方体， 可以摆6行，摆6层。
兰兰


你对长方体和正方体体积的计算方法有什么 新的认识吗？
















































































长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

底面积

长×宽等于长方体的底面积,所以长方体的 体积也可以用底面积×高来计算。
东东
拓展方法














































































长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

底面积

长×宽不仅等于底面积，也决定了长方体中
一层小正方体的个数。
芳芳







拓展方法

























































正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长

底面积

棱长×棱长不仅等于底面积，也决定了正方 体中一层小正方体的个数。
明明






拓展方法



底面积
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长

底面积
长方体(或正方体)的体积 =底面积 × 高
V = S h

拓展方法
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
回顾与反思
猜想
验证

应用



东东


先产生了疑问和猜想，然后通过拼摆活动验证 猜想，并进行了应用。
明明
求长方体和正方体的体积，就是在求它们所
包含体积单位的个数。
作业：第33页第8题、第9题和第11题