鲁教版（五四制）八年级下册8.3用公式法解一元二次方程课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
1.移项，使左边只含未知项，右边只含常数项.
2.把二次项系数化为1：两边同除以二次项系数.
3.配方：两边都加上一次项系数一半的平方.
用配方法解一元二次方程: 2x2+4x+1=0
配方的步骤：
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)
解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0
∵4a2＞0
即 x=
这个结果就是一元二次方程的求根公式.
例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0
解: a=2, b=5, c= -3,
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
∴ x = =
=
即 x1= - 3 ,
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
(a≠0, b2-4ac≥0)
①
②
③
④
2、求出b2-4ac的值。
填空：用公式法解方程
3x2+5x-2=0
解：a= ，b= ，c = .
b2-4ac= = .
x= = .
= .
即 x1 = , x2 = .
3
5
-2
52-4×3×(-2)
49
-2
1.用公式法解下列方程：
(1) x2 +2x =5
(a≠0, b2-4ac≥0)
做一做

（2）x2 +3 = 2 x
解：移项，得
x2 -2 x+3 = 0
a=1，b=-2 ，c=3
b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0
∴x=
x1 = x2 =
当 时，一元二次方程有两个相等的实数根。
b2-4ac=0
(1)4x2-6x=0
1.用公式法解下列方程：
做一做
当 时，一元二次方程有两个不相等的实数根。
b2-4ac>0
2.用公式法解下列方程：
(3)4x2-3x+2=0
当 时，一元二次方程没有实数根。
b2-4ac＜0
一元二次方程根的情况
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
3、用公式法解方程: x2 - 2 x+2= 0.
1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac= .

2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0
有两个相等的实数根，则n= .
0
-1或4
解：去括号，化简为一般式：
5.用公式法解下列方程：
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
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二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :
(a≠0, b2-4ac≥0)
4、写出方程的解: x1=?, x2=?
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。
三、当 b2-4ac=0时，一元二次
方程有两个相等的实数根。
当 b2-4ac＞0时，一元二次
方程有两个不相等的实数根。
当 b2-4ac＜0时，一元二次
方程没有实数根。