课时作业(七)
1．一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是( )
A．使气体体积增加而同时温度降低
B．使气体温度升高，体积不变，压强增大
C．使气体温度降低，压强减小，体积减小
D．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
解析 由理想气体状态方程＝常量，A、B、C三项均可能，故D选项符合题意要求．
答案 D
2．一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是( )
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
解析 根据理想气体状态方程＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A项错，同理可以确定C项也错，正确选项为B、D.
答案 BD
3．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲
A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
解析 据理想气体的性质可知，＝，因为p甲答案 BC
4．一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为( )
A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0
C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0
解析 在等压过程中，V∝T，有＝，V3＝V0，再经过一个等容过程，有：＝，T3＝T0，所以B项正确．
答案 B
5.
一定质量理想气体，状态变化过程如图中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线．若将这一状态变化过程表示在下图中的p－T图像或V－T图像上，其中正确的是( )
解析 从图看出：AB是等压变化，BC是等温变化，CA是等容变化．
答案 AC
6．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用图上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为( )
A．TB＝TA＝TC B．TA＞TB＞TC
C．TB＞TA＝TC D．TB＜TA＝TC
解析 由图中各状态的压强和体积的值可知：pA·VA＝pC·VC＜pB·VB，因为＝恒量，可知TA＝TC＜TB.另外从图中也可知A、C处在同一等温线上，而B处在离原点更远的一条等温线上，所以TB＞TA＝TC.
答案 C
7.
图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是( )
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
解析 玻璃管内水柱上升，可能是玻璃泡内的空气的温度降低，即外界大气的温度降低所引起的，也可能是外界大气压增大，迫使液柱上升，故只有A项正确．
答案 A
8.
一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)( )
A. B.
C．h D．h
解析 设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力f＝kh，由此产生的压强＝(S为容器的横截面积)．取封闭的气体为研究对象：初状态：(T，hS，)；末状态；(T′，h′S，)，由理想气体状态方程＝，得h′＝h，故C选项正确．
答案 C
9．如下图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，那么水银柱将( )
A．向A移动 B．向B移动
C．不动 D．不能确定
解析 假设水银柱不动，A、B两部分气体将进行等容变化．
对A：＝，pA′＝＝＝.
对B：＝，pB′＝＝＝，
由题意可知pA＝pB，则pB′>pA′，则汞柱向A移动．
答案 A
10．某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中的温度为37 ℃，压强为1.1标准大气压，吹出后的肥皂泡体积为0.5 L，温度为0 ℃.
(1)肥皂泡内、外压强均近似等于1标准大气压．试估算肥皂泡内的气体分子个数；
(2)肥皂泡内压强近似等于1标准大气压．求这部分气体在口腔内的体积．
解析 (1)肥皂泡内气体的摩尔数
n＝＝0.022 mol
分子数N＝nNA＝0.022×6.02×1023个＝1.32×1022个
(2)T1＝273＋37 K＝310 K，T2＝273 K
由理想气体状态方程＝
V1＝＝ L＝0.52 L
答案 (1)1.32×1022个 (2)0.52 L
11．如图所示，内壁光滑的导热汽缸竖直放置在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10－3 m3的理想气体，现在活塞上方缓缓倒上沙子，使被封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓缓加热，使气体的温度变为127 ℃.
(1)求将汽缸刚从水槽中移出时气体的压强及缸内气体的最终体积；
(2)在图乙中画出整个过程中汽缸内气体的状态变化．(大气压强为1.0×105 Pa)
解析 (1)在活塞上方缓缓倒沙子的过程中，因汽缸导热，所以汽缸内被封闭的气体的温度不变，
由题意知p1＝1.0×105 Pa，V1＝2.0×10－3 m3，
V2＝1.0×10－3 m3，T2＝273 K，
T3＝(273＋127)K＝400 K，
由玻意耳定律，得p1V1＝p2V2，
将汽缸移出水槽，缓缓加热至127 ℃的过程中，气体的压强不变，
由盖·吕萨克定律得＝.
代入数据，解得p2＝2.0×105 Pa，V3≈1.47×10－3 m3.
(2)整个过程中缸内气体的状态变化表示为如图所示的a→b→c过程．
答案 (1)2.0×105 Pa 1.47×10－3 m3 (2)见解析图
12.
一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76 cmHg，当气体温度为27 ℃时空气柱长为8 cm，开口端水银面比封闭端水银面低2 cm，如右图所示，求：
(1)当气体温度上升到多少 ℃时，空气柱长为10 cm?
(2)若保持温度为27 ℃不变，在开口端加入多长的水银柱能使空气柱长为6 cm?
解析 (1)p1＝p0－ph＝74 cmHg V1＝8S T1＝300 K
p2＝p0＋ph＝78 cmHg V2＝10·S T2＝？
＝
T2＝395.3 K t2＝122.3 ℃
(2)p3＝？
V3＝6S T3＝T1＝300 K
＝
p3＝98.7 cmHg
加入水银柱的长度为L＝(98.7＋2＋2×2－76) cm＝28.7 cm
答案 (1)122.3 ℃ (2)28.7 cm
13．用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比VAVB＝2?1，如下图所示．起初A中空气温度为127 ℃，压强为1.8×105 Pa，B中空气温度为27 ℃，压强为1.2×105 Pa.拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动(不漏气)，由于容器缓慢导热，最后都变成室温27 ℃，活塞也停止，求最后A中气体的压强．
解析 设开始时气体A和B的压强、体积、温度分别为pA、VA、TA和pB、VB、TB，最终活塞停止时，两部分气体压强相等，用p表示；温度相同，用T表示；A和B的体积分别为VA′和VB′.根据理想气体状态方程可得：
气体A：＝①
气体B：＝②
活塞移动前后总体积不变，则VA′＋VB′＝VA＋VB③
由①②③和已知VA＝2VB可得：
p＝T(＋)＝300×(＋)×105 Pa≈1.3×105 Pa.
答案 1.3×105 Pa
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