人教版八年级数学下册16.2.2 二次根式的除法 复习案（无答案）

16 .2 二次根式的运算
第2课时 二次根式的除法
学习要点
1.理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
2.会判断二次根式是否是最简二次根式.
3.发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
4通过对二次根式性质的探究，进一步培养逻辑推理能力,体会知识转化的数学思想．

知识框架
()=a (a≧0)













开平方 二次根式


重难点阐释
重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
难点：把不是最简二次根式的化成最简二次根式．通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．
通过化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．
最简二次根式必须满足的两个条件：

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或__因式__.














如果分母只含一个根号,那就把分子分母同乘以分母即可；如果分母是两个根号的和或差,就利用平方差公式有理化分母即可。
达标检测
一、选择题
下列各式计算正确的是
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
计算的结果是

B. C. D.
等式成立的条件是
且 B. C. D.

5．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. B. C. D.

6.的结果在????
A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间
7.下列说法正确的有
，，，，，?是最小的正无理数，的倒数是，若，则，任意一个无理数都可用数轴上的一个点来表示．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.下列等式成立的是
A. B.
C. D.

二填空题

9.计算：______．
10.计算的结果是______．
11.若，则实数x取值范围是________．
三、计算题
12.计算：
． (2) ．





(3) ． (4) ÷3×(－5)．



拓展与创新

阅读下面问题：
；；．
根据以上规律推测，化简：
；
为正整数．
根据你的推测，比较和的大小．