北京版七年级下册数学课件：5.6 二元一次方程组的应用（第2课时） (共39张PPT)

(共39张PPT)
初一年级 数学
二元一次方程组的应用（第2课时）
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟
归时四分行六百，风速多少才称雄



创设情境 引发思考
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟
归时四分行六百，风速多少才称雄
意思是：孙悟空顺风去査妖精的行踪,4分钟行了
1000里，逆风返回时4分钟行了600里，问风速是多少？

创设情境 引发思考
风速
静风速
顺风的速度
顺风的时间
顺风的路程
逆风的速度
逆风的时间
逆风的路程
孙悟空顺风去査妖精的行踪,4分钟行了1000里，逆风返回时4分钟行了600里，问风速是多少？
风速
静风速
顺风的速度
逆风的速度
顺风的时间
逆风的时间
顺风的路程
逆风的路程
孙悟空顺风去査妖精的行踪,4分钟行了1000里，逆风返回时4分钟行了600里，问风速是多少？
风速
静风速
顺风的速度



逆风的速度





顺风的时间
逆风的时间
顺风的路程
逆风的路程
孙悟空顺风去査妖精的行踪,4分钟行了1000里，逆风返回时4分钟行了600里，问风速是多少？
风速
静风速
顺风的速度


逆风的速度





顺风的时间
逆风的时间
顺风的路程
逆风的路程
x
4
1000
4
600

孙悟空顺风去査妖精的行踪,4分钟行了1000里，逆风返回时4分钟行了600里，问风速是多少？
解：设风速是 x 里 /分，静风速 里 /分，
根据题意得，


解这个方程，得
答：风速为50里/分.
风速
静风速


逆风的速度





x
4
1000
4
600

孙悟空顺风去査妖精的行踪,4分钟行了1000里，逆风返回时4分钟行了600里，问风速是多少？
顺风的速度
风速
静风速
顺风的速度



逆风的速度





x
y
顺风的时间
逆风的时间
顺风的路程
逆风的路程
4
1000
4
600
(x+y)
(x-y)
孙悟空顺风去査妖精的行踪,4分钟行了1000里，逆风返回时4分钟行了600里，问风速是多少？
解：设悟空在静风中行走的速度是 x 里 /分，风速 y 里/分，
根据题意得，

原方程组可化为


答：风速为50里/分.
?
?
?
?
风速
静风速
顺风的速度



逆风的速度





x
y
顺风的时间
逆风的时间
顺风的路程
逆风的路程
4
1000
4
600
孙悟空顺风去査妖精的行踪,4分钟行了1000里，逆风返回时4分钟行了600里，问风速是多少？
解：设悟空顺风的速度是 x里/分，逆风的速度是 y 里/分，
根据题意得，

设悟空在静风中行走的速度是 a 里 /分，风速 b 里/分，
根据题意得，

答：风速为50里/分.
?
?
?
?
解：设悟空顺风的速度是 x里/分，逆风的速度是 y 里/分，
根据题意得，




答：风速为50里/分.
静风速+风速=顺风速
静风速-风速=逆风速
2风速=顺风速-逆风速
?
?
解：设风速是 x 里 /分，静风速 里 /分，
根据题意得，


解这个方程，得
答：风速为50里/分.
直接设未知数
麻烦
解：设悟空在静风中行走的速度是
x 里 /分，风速 y 里/分，依题，得


原方程组可化为


答：风速为50里/分.
?
?
?
?
解：设悟空顺风的速度是 x里/分，
逆风的速度是 y 里/分，
根据题意,得



答：风速为50里/分.
?
?
间接设未知数
简单
例.某中学共有7个餐厅，其中大餐厅有5个，小餐厅有2个.根据图中对话内容，解答问题.
继续探索 深化认识


















































同时开放2大餐厅、1个小餐厅，可供2280人就餐.





















同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680人就餐.
如果7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名同学同时就餐？

例.某中学共有7个餐厅，其中大餐厅有5个，小餐厅有2个.根据图中对话内容，解答问题.


















































同时开放2大餐厅、1个小餐厅，可供2280人就餐.





















同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680人就餐.
如果7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名同学同时就餐？

1个大餐厅能供多少人就餐？
1个小餐厅能供多少人就餐？



















































同时开放2大餐厅、1个小餐厅，可供2280人就餐.





















同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680人就餐.
1个大餐厅人数
大餐厅的个数
小餐厅的个数
x
2y
2个大餐厅人数
1个小餐厅人数
2个小餐厅人数
＝
＋
＋
＝
2280
1680
2x
y
共有7个餐厅，其中大餐厅有5个，小餐厅有2个.
解：设1个大餐厅能供x人就餐，1个小餐厅能供y人就餐，
根据题意，得

解这个方程组，得

答：7个餐厅同时开放，能供全校的5300名同学同时就餐.

?
?
如果7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名同学同时就餐？

1个大餐厅能供多少人就餐？
1个小餐厅能供多少人就餐？

转化
文字信息
相等关系
发现

已知条件
隐含条件
分析
问题
例.某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先、后接力完成．已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时20天．问A，B两个工程队整修河道分别工作了多少天？

例.某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先、后接力完成．已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时20天．问A，B两个工程队整修河道分别工作了多少天？（1）甲同学的思路：设A工程队整修河道工作了x天，B工程队整修河道工作了y天．根据题意，得方程组： .
解得
请将甲同学的上述做法补充完整；
例.某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先、后接力完成．已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时20天．问A，B两个工程队整修河道分别工作了多少天？

A工程队整修的米数
?
?
?
A工程队的效率
B工程队的效率
x
y
A工程队整修的天数
B工程队整修的天数
B工程队整修的米数
＝
＋
＋
＝
20
180
12x
8y
例.某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先、后接力完成．已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时20天．问A，B两个工程队整修河道分别工作了多少天？（1）甲同学的思路：设A工程队整修河道工作了x天，B工程队整修河道工作了y天．根据题意，得方程组：
解得
请将甲同学的上述做法补充完整；
例.某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先、后接力完成．已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时20天．问A，B两个工程队整修河道分别工作了多少天？（2）乙同学说：本题还有另外一种解法，他列出了不完整的方程组
如下：

①在乙同学的做法中，x表示 ； 表示 ；
②请将乙同学所列方程组补充完整．

例.某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先、后接力完成．已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时20天．问A，B两个工程队整修河道分别工作了多少天？

A工程队整修的米数
?
?
?
A工程队的效率
B工程队的效率
x
y
A工程队整修的天数
B工程队整修的天数
B工程队整修的米数
＝
＋
＋
＝
20
180
例.某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先、后接力完成．已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时20天．问A，B两个工程队整修河道分别工作了多少天？（2）乙同学说：本题还有另外一种解法，他列出了不完整的方程组
如下：

①在乙同学的做法中，x表示 ； 表示 ；
②请将乙同学所列方程组补充完整．

A工程队在整修河道中修整的米数
B工程队在整修河道中工作的天数
练习. 养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675千克；一周后又用购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940千克.饲养员李大叔估计每头大牛一天约需饲料18~20千克，每头小牛一天约需饲料7~8千克.你能通过计算检验他的估计吗？

30头大牛吃的饲料
(30+12)头大牛吃的饲料
(15+5)头小牛吃的饲料
15头小牛吃的饲料
＝
＋
＋
＝
940
675
练习. 养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940千克.饲养员李大叔估计每头大牛一天约需饲料18~20千克，每头小牛一天约需饲料7~8千克.你能通过计算检验他的估计吗？

设每天1头大牛吃的饲料为x千克，1头小牛吃的饲料y千克
(30+12)头大牛吃的饲料
(15+5)头小牛吃的饲料
15头小牛吃的饲料
＝
＋
＋
＝
940
675
30x
(30+12)x
15y
30头大牛吃的饲料
(15+5)y

练习. 养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940千克.饲养员李大叔估计每头大牛一天约需饲料18~20千克，每头小牛一天约需饲料7~8千克.你能通过计算检验他的估计吗？
解：设一天1头大牛能吃饲料x千克，1个小牛能吃饲料y千克，
根据题意，得

解这个方程组，得

这就是说，每头大牛每天约用20千克饲料，每头小牛每天约用5千克
饲料，李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.

?
?
李大叔估计，每头大牛一天约需饲料18~20千克，每头小牛一天约需饲料7~8千克.你能通过计算检验他的估计吗？
课堂小结 总结提升
本节课你学习了什么知识，感受到了哪些数学思想和方法？
实际问题
数学问题
（二元一次方程组）
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
问题答案
间接设未知数，
列方程组
解方程组
检验

转化
建模
巩固运用 内化新知
1. 张强与李毅二人分别从相距20千米的A、B两地出发，相向而行.如果张强比李毅早出发30分钟，那么李毅在出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米.求张强和李毅每小时各走多少千米.

巩固运用 内化新知
2.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？

谢谢观看