人教版数学五年级下册3.1 长方体 课件（29张）

(共29张PPT)
第1课时 长方体
1.掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长方体的
长、宽、高。（重点）
2.形成长方体概念，掌握长方体长、宽、高的相关
计算。(难点)
下面图形中，是长方形的打“√”是长方体的画“○”。
√
○
顶点：棱和棱的交点
棱：面和面相交的线段
·
面
知识点1
长方体的特征
观察长方体，你发现了什么？
长方体有6个面，每个面一般是长方形。
1
相对的面完全相同。
12条棱
相对的棱长度相等
长方体有8个顶点。
6
长方形
（或正方形）
相对的面
相对的棱
12
8
（1）长方体有 个面。
（2）每个面是什么形状
（3）哪些面是完全相同的
（4）长方体有 条棱。
（5）哪些棱长度相等？
（6）长方体有 个顶点。
长方体一般是由 6 个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
知识提炼
小试牛刀
填空题。
（1）长方体两个面相交的线段叫做（ ），
长方体有（ ）条棱，相对的四条棱的
长度（ ）。
（2）至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做
一个底面周长是 12 厘米，高 20 厘米的长
方体框架。
棱
12
相等
104
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
知识点2
长方体的长、宽、高
2
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
可以分为3组，每组4条。
（2）相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？
相交于同一顶点的3条棱一般情况下长度不相等。
长
宽
高
相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高，它们的长度分别相等。
知识提炼
小试牛刀
用一根彩带捆扎一个长方体礼盒（如下图），
如果接头处需彩带 20 cm，捆扎这个礼盒至少需要
多长的彩带？
12×2＋12×2＋8×4＋20＝100(cm)
答：捆扎这个礼盒至少需要100厘米长的彩带。
此题错在没有正确理解长方体的特征，长方体的 6 个面大多数情况下都是长方形，但特殊的长方体有两个面是正方形，其余四个面是长方形。
√
解答错误
×
例 判断：长方体的 6 个面都是长方形。
1.（选自教材P21 T1）
（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各
是多少？和它相同的面是哪个？
这个纸巾盒的正面是长方形，长和宽分别是24 cm，12 cm，和它相同的面是后面。
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
它的右面是长方形，长是12 cm，宽是9 cm。和它相同的面是左面。
（3）哪几个面的长是 24 cm，宽是 12 cm？
上、下两个面。
2.一个长、宽、高分别为40 cm、30 cm、20 cm的
小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需
要多长的胶带？（选自教材P21 T2）
(40＋30＋20)×4＝360(cm)
答：至少需要 360 cm长的胶带。
3.（选自教材P21 T3）
（1）和a平行的棱有几条？
和a平行的棱有3条。
（2）和a相交并垂直的棱有哪几条？
和a相交并垂直的棱有4条，分别是b，c，a和b所在面中与b相对的棱，a和c所在面中与c相对的棱。
（3）和b平行的棱有几条？
和b平行的棱有3条。
（4）你发现了什么？
我发现每条棱都有3条棱和它平行且相等，有交点的2条棱相互垂直。
4.小卖部要做一个长2.2 m、宽40 cm、高80 cm的
玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至
少需要多少米的角铁？（选自教材P22 T7）
40 cm＝0.4 m　 80 cm＝0.8 m
(2.2＋0.4＋0.8)×4＝13.6(m)
答：这个柜台至少需要13.6 m的角铁。
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体一般是由 6 个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高，它们的长度分别相等。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成对应的练习题。