人教版数学五年级下册3.7 容积和容积单位 课件（36张）

(共36张PPT)
第7课时
容积和容积单位
1.理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。
掌握常用的容积单位、容积单位之间的进率以及
容积的计算方法。（重点）
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和
体积单位之间的关系。 (难点)
填空。
(1)电视机和手机相比，( )的体积大，( )
的体积小。
3 dm3＝( )cm3 500 dm3＝( )m3
(2)一个长方体的长是 6 cm、宽是 5 cm、高是 3 cm，
它的体积是( )cm3；一个正方体的棱长是
10 dm，体积是( )dm3。
电视机
手机
3000
0.5
90
1000
知识点 1
容积的含义和容积单位间的进率
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 mL。
1 L＝1000 mL
10 mL
250 mL
1 L
可以用量筒或量杯度量液体的体积。
上
把这瓶饮料倒入量杯里，可以倒满几杯？
2 杯
上
把这瓶饮料倒入下面的杯子里，可以倒满几杯？
250 mL
4 杯
上
把这瓶饮料倒入 1 立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
刚好倒满
1 L＝1 dm3
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
容积单位和体积单位有这样的关系。
1 mL＝1 cm3
物体的体积和容积有什么相同点？有什么不同点？
相同点：计算方法相同。
不同点：体积要从物体的外面量，容积要从物体的里面量。
1. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常
叫做它们的容积。
2. 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，
常用容积单位升和毫升，也可以写成 L和 mL。
3. 容积单位间的进率：1 L＝1000 mL。
4. 容积单位和体积单位间的关系：1 dm3＝1 L，
1 cm3＝1 mL。
知识提炼
小试牛刀
在括号里填上合适的容积单位。
一瓶纯牛奶约 250（ ）。
一个书包的容积约 25（ ）。
微波炉的容积约 24（ ）。
mL
dm3
dm3
知识点 2
容积的计算方法
5
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长 5 dm，宽 4 dm，高 2 dm。这个油箱可以装汽油多少升
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长 5 dm，宽 4 dm，高 2 dm。这个油箱可以装汽油多少升
5×4×2＝40(dm3)
40 dm3＝40 L
答: 这个油箱可以装汽油40 L。
长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面测量长、宽、高。
知识提炼
小试牛刀
建造一个长方体游泳池、长 50m、宽40m、
深 1.5m。这个水池最多能蓄水多少升？
50×40×1.5＝3000（m3）
3000 m3＝3000000 L
答：这个水池最多能蓄水 3000000 升。
知识点 3
求形状不规则物体的体积
设法求出下面两种物体的体积。
想一想，应该怎么解决呢？
6
橡皮泥
阅读与理解
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
要求出橡皮泥和梨子的体积。
它们都是形状不规则的物体。
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再求它的体积。
水的体积是 mL。
200
450
可以用排水法。
水和梨的体积共 mL。
不能改变形状的梨怎么办呢？
水的体积是 mL。
200
450
水和梨的体积共 mL。
水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。
梨的体积：450－200＝250（cm ）
回顾与反思
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
记录初始水量，不规则物体没顶后的水量。
不规则物体的体积＝没顶后水的体积－初始水的体积。
不能。
因为乒乓球和冰块都不能浸没在水中。
想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
求不规则物体的体积可以用捏压法和排水法。捏压法就是先把不规则物体捏压成规则的长方体或正方体，再测量出长、宽、高，根据体积公式计算出它的体积；排水法就是利用有刻度的量筒或量杯，记录放入不规则物体前、后水面的刻度，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
知识提炼
小试牛刀
铁块的体积是多少？
10×10×（8－6）＝200（cm2）
答：铁块的体积是 200 立方厘米。
此题错在误认为物体的体积就是物体的容积。同一个物体，它的体积一般大于它的容积。
√
×
例 判断：一个花盆的体积是 4 dm3，它能装
土 4 dm3。 （ ）
解答错误
1.在横线上填上合适的容积单位。
（选自教材P40 T1）
mL
L
m
mL
2.在横线上填上合适的容积单位。
（选自教材P40 T2）
4L=______mL 4800mL=______L
82cm =______mL 500mL=_____L
35dm =_____mL 2.4L=______mL
8.04dm3=_____L=_____mL
785mL=_ ___cm =_____dm
4000
4.8
82
0.5
3500
2400
8.04
8040
785
0.785
3．一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容积是多少升？ （选自教材P40 T4）
400 mm＝40 cm　225 mm＝22.5 cm
300 mm＝30 cm　40×22.5×30＝27000(cm )
27000 cm ＝27000 mL＝27 L
答：这个微波炉的容积是27 L。
4．珊瑚石的体积是多少？ （选自教材P41 T7）
8cm
8cm
6cm
8cm
8cm
7cm
8×8×（7－6）＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64cm3。
8cm
8cm
6cm
8cm
8cm
7cm
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常
叫做它们的容积。
2. 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，
常用容积单位升和毫升，也可以写成 L和 mL。
3. 容积单位间的进率：1 L＝1000 mL。
4. 容积单位和体积单位间的关系：1 dm3＝1 L，
1 cm3＝1 mL。
5.长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计
算方法相同，但要从容器里面测量长、宽、高。
6.求不规则物体的体积可以用捏压法和排水法。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成对应的练习题。