(共23张PPT)
第8课时
最小公倍数(2)
1.用最小公倍数解决简单的实际问题。
(重点)
2.能把实际问题转化成求最小公倍数的问题。
(难点)
填一填。
40 以内 3 和 12 的公倍数有( ) ,最小公倍数是( )。
12、24、36
12
公倍数的含义:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,
其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。
知识点
用求公倍数的方法解决实际问题
3
如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米
这种墙砖长 3 dm,宽 2 dm。
阅读与理解
你获得了哪些信息?
已知条件:
(1)墙砖长 3 dm,宽 2 dm。
(2)用这样的整块的墙砖铺一个正方形。
所求问题:
铺成的正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?
要用整块的长 3dm、宽 2dm 的长方形墙砖铺出一个正方形,正方形的边长必须既是 3的倍数,又是 2 的倍数。
只要找出 2 和 3 的公倍数和最小公倍数,就能知道所铺的正方形的边长以及最小边长是多少分米。
分析与解答
3的 倍数:3,6,9,12,15,18,···
2和
可以铺出边长是 6 dm,12 dm,18 dm,··· 的正方形,最小的正方形边长是 6 dm。
公
在边长是6 dm的正方形上画一画,看我找的对不对。
回顾与反思
6 cm
2 cm
3 cm
在边长为 6 dm 的正方形上画一画,铺满这个正方形正好需要 6 块砖,如图。
12 cm
2 cm
3 cm
在边长为 12 dm 的正方形上画一画,铺满这个正方形正好需要 24 块砖,如图。
18 cm
2 cm
3 cm
在边长为 18 dm 的正方形上画一画,铺满这个正方形正好需要 54 块砖,如图。
解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。
知识提炼
解决这类实际问题,要认真分析题意,关键是把实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。
小试牛刀
(选自教材P71 T6)
李阿姨 5 月 1 日给月季和君子兰同时浇了水,下一次再给这两种花同时浇水应是 5 月几日?
4和6的最小公倍数是12。 12+1=13
所以下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。
此题错在没有真正理解最简分数的意义,最简分数的分子和分母有公因数 1。
√
×
例 判断:两个数的公倍数一定比这两个数都大。 ( )
解答错误
1.这两路公共汽车同时发车后,过多少分钟两路车
第二 次同时发车?(选自教材P72 T10)
6和8的最小公倍数是24,过24分钟两路车第二次同时发车。
2.(选自教材P72 T11)
(1)如果爸爸、妈妈同时起跑,至少多少分钟后两人在起点再次相遇?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
略。(答案不唯一)
3和4的最小公倍数是12,
至少12分钟后两人在起点再次相遇。
爸爸:12÷3=4(圈),妈妈:12÷4=3(圈)
答:至少12分钟后两人在起点再次相遇。
此时爸爸、妈妈分别跑了4圈、3圈。
3.36可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出几组?
1和36 2和36 3和36 4和36 6和36
9和36 12和36 18和36 4和18 9和12
12和18 4和9
能找出12组。
4.五年级同学到森林公园去春游,准备乘 9人的面
包车或乘 24 人的中巴客车,不论是限乘 9 人的面
包车还是限乘 24 人的中巴客车都正好坐满。五年
级至少有多少同学去春游?
9 和 24 的最小公倍数是 72 。
所以五年级至少有 72 名同学去春游。
5.学校科学兴趣小组参加社会实践活动。分组时,
按2 人一组或3 人一组分,都多出1 人。已知这个
小组人数大于20人,小于30 人。这个小组共有学
生多少人?
2 和 3 的最小公倍数在20-30之间的有 24 ,
24+1=25 。
所以这个小组共有学生 25 人。
这节课你们都学会了哪些知识?
解决这类实际问题,要认真分析题意,关键是把实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。
作业1:完成教材相关练习题。
作业2:完成对应的练习题。