人教版九年级下册数学 27.2.1 相似三角形的判定课件(第三课时 共14张)

(共14张PPT)
27.2　相似三角形（第3课时）
九年级　下册
问题1： 　　
问题引入　类比猜想
如图，类比三角形全等的判定，判定△ABC 与
△　　　 相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜想？
（1）相似的预备定理
（2）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？
（3）全等是相似比为 1 的特殊情形．
　　问题2：在△ABC 与△　　　 中，如果满足
　　　　　　　　　　　　　　　
那么能否判定这两个三角形相似？
　　画图探究，任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍．比较这两个三角形的角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。
画图探究　初步感知
构造中介　证明定理
　　问题3：怎样证明“三边成比例的两个三角形相似”呢？
　　1．如何用数学语言写出已知条件与求证结论，并证明出来？
　　2．怎样用文字语言说出这个三角形相似的判定定理？
构造中介　证明定理
三边成比例的两个三角形相似。
相似三角形判定定理1
几何语言：
∵
∴
△ABC∽△A＇B＇C＇
　　问题4：全等三角形有“SAS”的判定方法．类似
地，△ABC 和△　　　　中，如果　　　　　　
且∠A=∠A＇，那么能否判定这两个三角形相似？
　　你能仿照定理一的证明，自己给出证明吗？
类比实验　自主探究
＇
　　例　根据下列条件，判断△ABC 和△　　　　是否相似，并说明理由：
运用结论　解决问题
　　练习1：判断图中的两个三角形是否相似．
运用结论　解决问题
15
20
25
27
36
45
　　练习2：判断图中的两个三角形是否相似，并求出 x和∠A．
运用结论　解决问题
56°
54
45
36
30
20
x
A
B
C
D
E
运用结论　解决问题
　　练习3：要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm , 5cm和6cm , 另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？
　　△ABC 和△　　　　中，如果满足　　　　　　 ，

且∠B=∠B＇，这两个三角形相似吗？如果将∠B=∠B＇ 换成∠C=∠C＇，这两个三角形相似吗？为什么？
类比实验　自主探究
　　回顾本节课的学习，回答下列问题：
　　你学到了哪些三角形相似的简单判定方法？你认为证明两个三角形相似的思路是什么？
回顾小结
　　1．教科书第 34 页练习　第 1 题．
　　2．教科书习题 27.2　第 2 题（1），第 3 题．
　　
布置作业