(共28张PPT)
第2课时
方格纸上图形的旋转变换
1.能在方格纸上画出简单图形旋转 90毅后的图形。
(重点)
2.画出一个图形旋转一定角度后的图形。 (难点)
直角梯形 绕点O顺时针旋转90°后,能得到图形( )。
C
知识点1
图形旋转的特征和性质
2
如图,将直角三角尺固定在方格纸上,像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转 90°,观察三角尺的位置是如何变化的。
O
.
旋转时,O点的位置不变。
三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了90°。
O
.
如图,将直角三角尺固定在方格纸上, 每次按逆时针方向旋转90°,观察三角尺的位置是如何变化的。
旋转时,O点的位置不变。
三角尺的两条直角边都绕点O逆时针旋转了90°。
知识提炼
1. 旋转的特征:图形旋转前后,形状和大小都没有发生变化,只是位置改变。
2. 旋转的性质:图形绕某点顺时针(或逆时针)旋转一定的角度,图形中的对应点和对应线段也绕这个点顺时针(或逆时针)旋转相同的角度,对应点到旋转点的距离都相等,对应线段和对应角都分别相等。
小试牛刀
(选自教材P84 做一做)
换另一把三角尺,在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。
请同学们自己动手做一做,并说一说。
知识点2
在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法
3
画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形。
A
B
O
绕点 O 旋转,点O的位置不变。
.
A
B
O
.
如何寻找旋转后点 A 和点 B 的位置呢?
只要找出点 A 和点 B 顺时针旋转 90°后的位置就能画出旋转后的三角形。
A
B
O
.
4格
OA 绕点 O 顺时针旋转 90°后的位置OA′,OA′垂直于 OA。点A′是点 A 对应点,线段 OA′ 就是线段 OA对应线段。
4格
.
A′
A
B
O
.
3格
OB绕点O 顺时针旋转 90°后的位置 OB′,OB′垂直于 OB。点B′是点B对应点,线段OB′就是线段OB对应线段。
3格
.
B′
.
A′
连接 A′B′,A′B′即为 AB 的对应线段,则三角形 A′OB′就是三角形AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形。
A
B
O
.
.
B′
.
A′
知识提炼
在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法:(1)找出原图形的关键点,根据旋转点和旋转方向,画出关键点与旋转点所在线段的垂线。(2)从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原
线段相等的长度,并标出对应点。
(3)顺次连接所画出的对应点,就得到了旋转后的图形。
小试牛刀
(选自教材P84 做一做)
A
B
O
.
.
A′
.
B′
你能在方格纸是上画出把三角形 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后的图形吗?
此题错在没有按照图形旋转的方法去具体操作,从而导致旋转后图形有的对应点位置画错了。
√
×
例 判断:右图中,四边形 A′B′CD′是由四边形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到的。
( )
解答错误
1.(选自教材P85 T4)
(1)图形OABC绕点O顺时针旋转90°,在右图中标出点A的对应点 A'。
顺(或逆)
180
(2)图形OABC绕点O( )时针旋转( ) °,得到图2。
2.按要求画图。(选自教材P86 T5)
(1)把图1绕点O逆时针旋转90 °,得到图2。
(2)把图1绕点O顺时针旋转90 °,得到图3。
图2
图3
(3)把图2绕点O逆时针 旋转90 °,得到图4。
(4)把图1、图2、图3、图4都涂上红色,这个图形像什么?
图1
图2
图4
风车
(选自教材P86 T6)
3.如图,长方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转长方形,你能发现什么?
O
O
O
O
旋转90 °
旋转180 °
旋转360 °
O
O
O
旋转90 °
旋转180 °
旋转360 °
我发现:旋转90°时,长方形由水平方向变为竖直方向;旋转180°时,与原图形重合;旋转360°时,回到原位。
按上面的方法试一试,你发现下面的图形有什么特点?
我发现:正六边形、正三边形、圆、正方形分别旋转60 °、120 °、任意度、90 °与原图形重合。
这节课你们都学会了哪些知识?
1. 旋转的特征:图形旋转前后,形状和大小都没
有发生变化,只是位置改变。
2. 旋转的性质:图形绕某点顺时针(或逆时针)
旋转一定的角度,图形中的对应点和对应线段
也绕这个点顺时针(或逆时针)旋转相同的角
度,对应点到旋转点的距离都相等,对应线段
和对应角都分别相等。
3.在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法:(1)找出原图形的关键点,根据旋转点和旋转方
向,画出关键点与旋转点所在线段的垂线。
(2)从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原线
段相等的长度,并标出对应点。
(3)顺次连接所画出的对应点,就得到了旋转后
的图形。
作业1:完成教材相关练习题。
作业2:完成对应的练习题。