人教版数学五年级下册第8单元 数学广角——找次品整理与复习 课件（25张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册第8单元 数学广角——找次品整理与复习 课件（25张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-17 11:29:56 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
整理与复习
考 点
运用优化策略解决问题
例 1 5 袋糖，其中 4 袋都是 500 克，仅 1 袋不足 500 克，你能用天平找出来吗？
思路分析：从 5 袋糖中找出那袋次品，方法比较多，只要合理即可。
方法一：
5 袋（2，2，1）
天平两边
各放 2 袋
平衡：剩下的那袋就是不足的
1 次
不平衡：2 袋（1，1） 2 次
方法二：
5 袋（1，1，1，1，1）
天平两边
各放 1 袋
平衡： 2 次
不平衡： 1 次
方法三：
1 袋放在天平的一端，另外 4 袋依次放在天平的另一端，同样也能找出不足 500 克的那袋，但至少需要 3 次才能保证找到不足 500 克的那袋。
例 2 小丹和妈妈今年的年龄和是 37 岁，5 年后小丹比妈妈小 23 岁，妈妈和小丹今年各几岁？
思路分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的年龄为 x 岁，则妈妈今年的年龄就为（23＋x）岁。根据小丹的年龄＋妈妈的年龄＝年龄和（37 岁），列出方程解答即可。
解：设今年小丹的年龄为 x 岁，
则妈妈为（23＋x）岁。
x＋23＋x＝37
2x＝37－23
2x＝14
x＝7
23＋x＝23＋7＝30
答：妈妈今年 30 岁，小丹今年 7 岁。
例 3 有 8 瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有 6 瓶一样重，是合格产品，另外 2 瓶都轻 5 克，是不合格产品，用天平称了 3 次，结果如下：第 1 次①＋②比③＋④重；第 2 次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第 3 次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那么这 2 瓶不合格产品分别是几号？
强化练习
至少要称 次。
1. 5 瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成
下面找次品的过程。
2
第5瓶
1
2
平衡。
不平衡，轻的是次品。
不平衡，轻的是次品。
平衡，次品是 。
3
4
2.
小松鼠说：我吃了2个
松果店的店员说：这9筐里你吃的是哪一筐？
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
9筐松果
（3，3，3）
天平两边
各放3筐
不平衡
平衡
称轻的一
边的3个
（1，1，1）
称剩下的3个
（1，1，1）
不平衡
平衡
轻的就是
剩下的就是
不平衡
平衡
轻的就是
剩下的就是
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
称4次可以保证找出来。(答案不唯一，与(1)中过程相对应即可)
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？
能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
有可能。
3.
解：设小明今年 x 岁，则爸爸今年（x＋24）岁。
x＋24＋x＝34
x＝5
爸爸：x＋24＝5＋24＝29
答：今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。
至少称 3 次可以保证找出这盒饼干。
4.有15盒饼干，其中的14盒质量
相同，另有1盒少了几块。如果
能用天平称，至少称几次可以
保证找出这盒饼干？
5. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
至少称3次能保证找出这袋糖果来。
请同学们把过程图补充完整。
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
1
2
不平衡。
平衡，3号是。
不平衡，2号就是。
平衡，1号就是。
2
3
思路分析：从第 1 次称量的结果看，③④两瓶中至少有 1 瓶轻的；从第 2 次称量的结果看，⑤⑥两瓶中至少有 1 瓶轻的；从第 3 次称量的结果看，①③⑤中有 1 瓶轻的，②④⑧中有 1 瓶轻的。综合上面的情况，可以知道④和⑤这两瓶轻。
两个轻瓶的编号是④和⑤，即不合格产品是④和⑤。
1. 用天平找次品（次品轻一些），如果至少称 3 次
才能保证找出这个次品，那么这些待测物品最少
有( )个，最多有( )个。
2. 找次品的最优策略是要把待测物品尽量平均分成
( )份，不能平均分的，也应该使多的一份
与少的一份只相差( )。
10
27
3
1
3. 在 5 个乒乓球里有 1 个是次品（次品重一些），
用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。
4. 三年前爸爸的年龄是女儿的 4 倍，爸爸今年 43
岁，女儿今年（ ）岁。
5.有 40 个形状、大小完全相同的零件，其中有一
个是次品，但不知比合格品轻还是重。用天平称，
至少称（ ）次才能保证找出这个次品。
3
13
5
6.爸爸从超市买回 4 包白砂糖，其中 3 包都是 500 克，另外 1 包有 503 克。用天平称，至少称几次一定能找出重 503 克的那包？
（请你试着用图表示称的过程）
4 袋（2，2）
天平两边
各放 2 袋
平衡：称剩下的两包，低的就是。 2 次
不平衡：低的就是。 1 次
7.有 18 个零件，其中有 17 个质量相同，另有 1 个质量轻些。至少称几次能保证找出这个轻些的零件？
18 个（6，6，6）
天平两边
各放 6 个
平衡：称剩下
的 6 个
（2，2，2）
不平衡：称轻的6个
平衡：称剩下
的 2 个
三次
不平衡：称轻的
2 个
三次
三次
整理与复习
考 点
运用优化策略解决问题
例 1 5 袋糖，其中 4 袋都是 500 克，仅 1 袋不足 500 克，你能用天平找出来吗？
思路分析：从 5 袋糖中找出那袋次品，方法比较多，只要合理即可。
方法一：
5 袋（2，2，1）
天平两边
各放 2 袋
平衡：剩下的那袋就是不足的
1 次
不平衡：2 袋（1，1） 2 次
方法二：
5 袋（1，1，1，1，1）
天平两边
各放 1 袋
平衡： 2 次
不平衡： 1 次
方法三：
1 袋放在天平的一端，另外 4 袋依次放在天平的另一端，同样也能找出不足 500 克的那袋，但至少需要 3 次才能保证找到不足 500 克的那袋。
例 2 小丹和妈妈今年的年龄和是 37 岁，5 年后小丹比妈妈小 23 岁，妈妈和小丹今年各几岁？
思路分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的年龄为 x 岁，则妈妈今年的年龄就为（23＋x）岁。根据小丹的年龄＋妈妈的年龄＝年龄和（37 岁），列出方程解答即可。
解：设今年小丹的年龄为 x 岁，
则妈妈为（23＋x）岁。
x＋23＋x＝37
2x＝37－23
2x＝14
x＝7
23＋x＝23＋7＝30
答：妈妈今年 30 岁，小丹今年 7 岁。
例 3 有 8 瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有 6 瓶一样重，是合格产品，另外 2 瓶都轻 5 克，是不合格产品，用天平称了 3 次，结果如下：第 1 次①＋②比③＋④重；第 2 次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第 3 次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那么这 2 瓶不合格产品分别是几号？
强化练习
至少要称 次。
1. 5 瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成
下面找次品的过程。
2
第5瓶
1
2
平衡。
不平衡，轻的是次品。
不平衡，轻的是次品。
平衡，次品是 。
3
4
2.
小松鼠说：我吃了2个
松果店的店员说：这9筐里你吃的是哪一筐？
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
9筐松果
（3，3，3）
天平两边
各放3筐
不平衡
平衡
称轻的一
边的3个
（1，1，1）
称剩下的3个
（1，1，1）
不平衡
平衡
轻的就是
剩下的就是
不平衡
平衡
轻的就是
剩下的就是
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
称4次可以保证找出来。(答案不唯一，与(1)中过程相对应即可)
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？
能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
有可能。
3.
解：设小明今年 x 岁，则爸爸今年（x＋24）岁。
x＋24＋x＝34
x＝5
爸爸：x＋24＝5＋24＝29
答：今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。
至少称 3 次可以保证找出这盒饼干。
4.有15盒饼干，其中的14盒质量
相同，另有1盒少了几块。如果
能用天平称，至少称几次可以
保证找出这盒饼干？
5. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
至少称3次能保证找出这袋糖果来。
请同学们把过程图补充完整。
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
1
2
不平衡。
平衡，3号是。
不平衡，2号就是。
平衡，1号就是。
2
3
思路分析：从第 1 次称量的结果看，③④两瓶中至少有 1 瓶轻的；从第 2 次称量的结果看，⑤⑥两瓶中至少有 1 瓶轻的；从第 3 次称量的结果看，①③⑤中有 1 瓶轻的，②④⑧中有 1 瓶轻的。综合上面的情况，可以知道④和⑤这两瓶轻。
两个轻瓶的编号是④和⑤，即不合格产品是④和⑤。
1. 用天平找次品（次品轻一些），如果至少称 3 次
才能保证找出这个次品，那么这些待测物品最少
有( )个，最多有( )个。
2. 找次品的最优策略是要把待测物品尽量平均分成
( )份，不能平均分的，也应该使多的一份
与少的一份只相差( )。
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3. 在 5 个乒乓球里有 1 个是次品（次品重一些），
用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。
4. 三年前爸爸的年龄是女儿的 4 倍，爸爸今年 43
岁，女儿今年（ ）岁。
5.有 40 个形状、大小完全相同的零件，其中有一
个是次品，但不知比合格品轻还是重。用天平称，
至少称（ ）次才能保证找出这个次品。
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5
6.爸爸从超市买回 4 包白砂糖，其中 3 包都是 500 克，另外 1 包有 503 克。用天平称，至少称几次一定能找出重 503 克的那包？
（请你试着用图表示称的过程）
4 袋（2，2）
天平两边
各放 2 袋
平衡：称剩下的两包，低的就是。 2 次
不平衡：低的就是。 1 次
7.有 18 个零件，其中有 17 个质量相同，另有 1 个质量轻些。至少称几次能保证找出这个轻些的零件？
18 个（6，6，6）
天平两边
各放 6 个
平衡：称剩下
的 6 个
（2，2，2）
不平衡：称轻的6个
平衡：称剩下
的 2 个
三次
不平衡：称轻的
2 个
三次
三次