人教版数学五年级下册第8单元 数学广角——找次品8.2 稍复杂的找次品问题 课件（25张）

(共25张PPT)
第2课时
稍复杂的找次品问题
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法
解决问题的有效性。（重点）
2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实
际问题。 (难点)
3 袋糖，其中有 1 袋次品（次品重一些），至少称（ ）次可以把这个次品找出来。
1
平衡，剩下的这袋是次品。
不平衡，天平低的那一端是次品。
8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
知识点
运用优化策略解决问题
2
“至少称几次能保证……”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放……
不平衡，重的……
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
将探索的情况填入下表。
1
2
3
4
5
6
7
8
不平衡
还要再称1次
1
2
3
4
5
6
7
8
还要再称1次
平衡
不平衡
在余下的2瓶中，
还要再称1次。
1
2
3
4
5
6
7
8
还要再称1次
平衡
不平衡
在余下的4瓶中，
还要再称2次。
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
4
2
3
3
3
2
2
4
3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
（2）如果 9 个零件中有 1 个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
9个零件
（3，3，3）
天平两边
各放3个
不平衡
平衡
称重的一
边的3个
（1，1，1）
两次
称剩下的3个
（1，1，1）
两次
（2）你能发现什么？用你发现的方法找出 10个、11 个零件中有 1 个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
发现：尽量平均分成 3 份，能保证称的次数最少。
用自己发现的方法找一找吧。
10个零件
（3，3，4）
天平两边
各放3个
不平衡
平衡
称重的一
边的3个
（1，1，1）
两次
称剩下的4个
（1，1，2）
天平两边
各放1个
平衡
不平衡
称剩下的2个
（1，1）
三次
找到次品
两次
11个零件
（4，4，3）
天平两边
各放4个
平衡
不平衡
称剩下的3个
（1，1，1）
两次
称重的一边的4个
（1，1，2）
天平两边
各放1个
平衡
不平衡
称剩下的2个
（1，1）
三次
找到次品
两次
知识提炼
找次品的最优策略：
一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以保证找出次品的次数最少。
小试牛刀
（选自教材P112 做一做）
有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
至少称 4 次能保证找出这瓶盐水。
1.（选自教材P113 T2）
小松鼠说：我吃了2个
松果店的店员说：这9筐里你吃的是哪一筐？
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
9筐松果
（3，3，3）
天平两边
各放3筐
不平衡
平衡
称轻的一
边的3个
（1，1，1）
称剩下的3个
（1，1，1）
不平衡
平衡
轻的就是
剩下的就是
不平衡
平衡
轻的就是
剩下的就是
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
称4次可以保证找出来。(答案不唯一，与(1)中过程相对应即可)
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？
能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
有可能。
至少称 3 次可以保证找出这盒饼干。
2.有15盒饼干，其中的14盒质量
相同，另有1盒少了几块。如果
能用天平称，至少称几次可以
保证找出这盒饼干？
（选自教材P113 T4）
3. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
至少称3次能保证找出这袋糖果来。
请同学们把过程图补充完整。
（选自教材P114 T5）
4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
1
2
不平衡。
平衡，3号是。
不平衡，2号就是。
平衡，1号就是。
2
3
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品的最优策略：
一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以保证找出次品的次数最少。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成对应的练习题。