人教版数学五年级下册第9单元 总复习9.2 图形与几何 课件（23张）

(共23张PPT)
第2课时 图形与几何
1.能正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体
图形的形状；进一步掌握图形的变换方法，掌
握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认知。
（重点）
2.进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据
表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方
体的表面积和体积。 (难点)
想一想，本学期学习了哪些知识，思考下列问题。
旋转的三要素是什么？
图形旋转的特征是怎样的？
长方体和正方体的特征是怎样的？
长方体和正方体的表面积的计算方法是怎样的？
体积计算公式是怎样的？
通过“观察物体（三）”，这个单元的学习，你们有什么感受和体会？
知识点1
观察物体
①根据从一个角度看到的物体形状，可以搭出不
同的立体图形；
②根据从三个方向观察到的平面图形，能确定立
体图形的形状。
下面 3 个几何体都是由棱长 1 cm 的小正方体摆成的。
①
②
③
（选自教材P116 T2）
（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形的上面看到的？将序号写在括号中。
( )
( )
( )
③
②
①
（2）①、②、③的体积分别是多少？
①的体积是6立方厘米；
②的体积是10立方厘米；
③的体积是11立方厘米。
①的体积是③的体积的几分之几？
6÷11＝
6
11
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
①还需要58个小立方体；
②还需要54个小立方体；
③还需要16个小立方体。
怎样想比较简便？
你还能提出其他数学问题并解答吗？
旋转的三要素是什么？
知识点2
图形的运动
旋转中心；
旋转角度；
旋转方向。
图形旋转的特征是怎样的？
图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置发生变化。
（1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。
绕鱼嘴顺时针（逆时针）旋转90°，连续旋转 4 次。
（选自教材P117 T3）
（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多几分之几？
画出“风筝”旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。
说一说你是怎样旋转并画出的。
（选自教材P120 T16）
长方体和正方体的表面积的计算方法是怎样的？
知识点3
长方体和正方体
长方体表面积 ：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
正方体的面积 ：棱长 ×棱长 × 6。
长方体和正方体的体积公式是怎样的？
长方体的体积 ＝长 × 宽 × 高，字母表示为V＝abh;
正方体的体积＝V＝a3
填写下表。
（选自教材P119 T11）
名 称 图形及条件 表 面 积 体 积
长方体 S＝ V＝
正方体 S＝ V＝
a
b
h
a
a
a
2(ab＋ah＋bh)
abh
a3
6a2
1.（1）举例说明 1 cm3、1 dm3、1 m3各有多大，1 L、1 mL的水大约有多少？
（选自教材P119 T12）
请同学们们举例说明。
（2）1 m3＝ dm3 700 dm3＝ m3
81 cm3＝ mL 1 L＝ dm3
2.3 dm3＝ cm3 560 mL＝ L
1000
0.7
81
1000
2300
0.56
13.一块长方形铁皮（如右图），从四个角落各切掉一个边长为 5 cm 的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
表面积： 30×25－5×5×4＝750－100
＝ 650（cm2）
容积： （30－5×2）×（25－5×2）×5
＝ 1500（cm3）＝1500（mL）
（选自教材P120 T13）
14. 一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？
8×6×2.8+4×4×4 -8×6×4
= 6.4（ dm3 ）= 6.4（L）
答：缸里的水溢出 6.4 L。
（选自教材P120 T14）
示例：
15.用 4 个 摆一摆。
（1）如果从左侧看到的形状是 ，这 4 个小正方体可能是怎样摆放的？
（选自教材P120 T15）
请同学们和同桌一起做一做。
（2）请你再给出从另一个方向看到的形状，让同桌猜一猜 4 个 是怎样摆放的。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成对应的练习题。