高中数学人教A版选修2-3第二章2.2.3独立重复试验与二项式分布课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版选修2-3第二章2.2.3独立重复试验与二项式分布课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 901.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-19 08:21:39 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
2.2二项式分布及其利用
2.2.3独立重复试验与二项式分布
复习旧知
1.互斥事件：
不可能同时发生的两个事件
P(A+B)=P(A)+P(B)
一般地，如果事件A1，A2,…An彼此互斥,那么,
P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
2.相互独立事件：
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。
复习旧知
相互独立事件同时发生的概率：
P(AB)=P(A)P(B)
一般地，如果事件A1，A2，…An相互独
立，那么这n个事件同时发生的概率，等
于每个事件发生的概率的积，
P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An)
探究新知
问题1：分析下面的试验，它们有什么共
同特点?
(1)某人射击1次，击中目标的概率是0.8，
他连续射击3次；
(2)实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体
比赛，规定5局3胜制（即先赢3局就胜
出）；
(3)连续投掷一个骰子5次。
1.n次独立重复试验的定义：
一般地，在相同条件下多次重复地做的
n次试验为n次独立重复试验。
在n次独立重复试验中，记
是“第i次试验的结果”。
显然，P(A1,A2,…An)=P(A1)P(A2)P(A3)
探究新知
问题2:在前面问题（1）基础上，求
①第一次命中的概率；
②恰有一次命中的概率；
③恰有两次命中的概率.
探究新知
2.独立重复试验的概率公式：
一般地，如果在1次试验中某些事
件发生的概率是p，那么在n次独立重复
试验中这个事件恰好发生k次的概率
它是二项式 展开式的
第k+1项.
理解新知
3.离散型随机变量的二项式分布：
在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数X是一个随机变量。如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是：
理解新知
于是得到随机变量X的概率分布如下：
由于 恰好是二项展开式：
中的第K+1项的值，所以称这样的随机
变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),其
中p称为成功概率。
理解新知
X 0 1 … K … N
P … …
运用新知
例1 实力相等的甲,乙两队参加乒乓球团
体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁
先赢3局就算胜出并停止比赛).
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局
才能取胜的概率.
（2）求按比赛规则甲获胜的概率.
例2 某射手每次射击击中目标的概率为
0.8，求这名射手在10次射击中，
(1) 恰有8次击中目标的概率；
（2）至少有8次击中目标的概率.
(结果保留两个有效数字)
运用新知
例3 重复抛掷一枚骰子5次得到点数为6的
次数记为 ，求
运用新知
变式演练
甲乙两选手比赛，假设每局比赛甲
胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，那
么采取三局两胜制还是五局三胜制对甲
更有利？你对局制长短的设置有何认识？
理解新知
1.独立重复试验要从三方面考虑
第一：每次试验是在相同条件下进行；
第二：各次试验的事件是相互的独立的；
第三：每次试验只有两种结果，即事件
要么发生，要么不发生。
课堂小结
课堂小结
2.如果1次试验中某事件发生的概率是P，
那么n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为
对于此式可以这么理解:由于1次试验中事件A要么发生，要么不发生，所以在n此独立重复试验中A恰好发生k次，则在另外的n-k次中A没有发生，即 发生，由 , 所以上面的公式恰为
展开式中的第K+1项，可见排列组合、二项式定理及概率之间存在着密切的联系。
课外作业
2.2二项式分布及其利用
2.2.3独立重复试验与二项式分布
复习旧知
1.互斥事件：
不可能同时发生的两个事件
P(A+B)=P(A)+P(B)
一般地，如果事件A1，A2,…An彼此互斥,那么,
P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
2.相互独立事件：
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。
复习旧知
相互独立事件同时发生的概率：
P(AB)=P(A)P(B)
一般地，如果事件A1，A2，…An相互独
立，那么这n个事件同时发生的概率，等
于每个事件发生的概率的积，
P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An)
探究新知
问题1：分析下面的试验，它们有什么共
同特点?
(1)某人射击1次，击中目标的概率是0.8，
他连续射击3次；
(2)实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体
比赛，规定5局3胜制（即先赢3局就胜
出）；
(3)连续投掷一个骰子5次。
1.n次独立重复试验的定义：
一般地，在相同条件下多次重复地做的
n次试验为n次独立重复试验。
在n次独立重复试验中，记
是“第i次试验的结果”。
显然，P(A1,A2,…An)=P(A1)P(A2)P(A3)
探究新知
问题2:在前面问题（1）基础上，求
①第一次命中的概率；
②恰有一次命中的概率；
③恰有两次命中的概率.
探究新知
2.独立重复试验的概率公式：
一般地，如果在1次试验中某些事
件发生的概率是p，那么在n次独立重复
试验中这个事件恰好发生k次的概率
它是二项式 展开式的
第k+1项.
理解新知
3.离散型随机变量的二项式分布：
在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数X是一个随机变量。如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是：
理解新知
于是得到随机变量X的概率分布如下：
由于 恰好是二项展开式：
中的第K+1项的值，所以称这样的随机
变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),其
中p称为成功概率。
理解新知
X 0 1 … K … N
P … …
运用新知
例1 实力相等的甲,乙两队参加乒乓球团
体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁
先赢3局就算胜出并停止比赛).
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局
才能取胜的概率.
（2）求按比赛规则甲获胜的概率.
例2 某射手每次射击击中目标的概率为
0.8，求这名射手在10次射击中，
(1) 恰有8次击中目标的概率；
（2）至少有8次击中目标的概率.
(结果保留两个有效数字)
运用新知
例3 重复抛掷一枚骰子5次得到点数为6的
次数记为 ，求
运用新知
变式演练
甲乙两选手比赛，假设每局比赛甲
胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，那
么采取三局两胜制还是五局三胜制对甲
更有利？你对局制长短的设置有何认识？
理解新知
1.独立重复试验要从三方面考虑
第一：每次试验是在相同条件下进行；
第二：各次试验的事件是相互的独立的；
第三：每次试验只有两种结果，即事件
要么发生，要么不发生。
课堂小结
课堂小结
2.如果1次试验中某事件发生的概率是P，
那么n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为
对于此式可以这么理解:由于1次试验中事件A要么发生，要么不发生，所以在n此独立重复试验中A恰好发生k次，则在另外的n-k次中A没有发生，即 发生，由 , 所以上面的公式恰为
展开式中的第K+1项，可见排列组合、二项式定理及概率之间存在着密切的联系。
课外作业