10.1 统计调查
第2课时 抽样调查
一、新课导入
1.导入课题：
上节课我们学会了调查全班同学对不同学科的喜爱情况的方法，现在如果要调查全市学生的情况，该如何进行呢？这节课我们就来学习抽样调查.
2.学习目标：
（1）了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查；进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.
（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查的方法，初步体会用样本估计总体的思想.
3.学习重、难点：
重点：抽样调查的必要性和简单随机抽样调查.
难点: 抽样调查中用样本估计总体的合理性.
4.自学指导：
（1）自学内容：课本P137“练习”以下至P139“归纳”为止的内容.
（2）自学时间：12分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，弄清总体、个体、样本、样本容量等概念和抽样调查的方法、运用范围及相应的统计思想等.
（4）自学参考提纲：
①什么是抽样调查？抽样调查与全面调查各有何优缺点？
1 么是总体、个体、样本、样本容量？你能结合问题2予以说明吗？
③为了使样本尽可能具有代表性，要做到：第一，样本容量的大小要合适；第二，抽样方法应为简单随机抽样（即在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都 有相等机会被抽到的一种方法）.
④试用条形图和扇形图描述问题2中的样本数据（见课本P138表10-2）
⑤某位同学对数据进行了分析，得到样本的情况，调查活动是否结束了？如果没有，还需要做什么？你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生:
（1）明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题：①是否领会抽样调查的统计思想；②是否了解简单随机抽样的抽样方法；③是否能结合具体问题回答总体、个体、样本、样本容量的含义.
（2）差异指导：对学习有困难或方法不当的学生进行引导.
2.生助生：小组内学生之间相互交流，提供帮助.
四、强化
1.知识归纳：
（1）总体、个体、样本及样本容量.
（2）抽样调查及全面调查的意义和作用.
（3）用样本情况估计总体情况的统计思想.
2.练习：
（1）为了解全校学生的平均身高，小明调查了坐在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学身高的估计.
①小明的调查是抽样调查吗？（是抽样调查）
②这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.（不能，因为所选取的样本不具代表性）
（2）某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？（是，因为所抽取的样本具有广泛性和随机性）
（3）要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
①调查某批次汽车的抗撞击能力；（抽样调查）
②检测某城市的空气质量；（抽样调查）
③了解某班学生的身高情况；（全面调查）
④调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况；（抽样调查）
⑤调查春节联欢晚会的收视率；（抽样调查）
⑥选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.（全面调查）
五、评价
1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、学法和收效进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）.
本课时主要讲解抽样调查问题，抽样调查要注意选取的样本应具有广泛性和代表性，由样本估计总体时，要搞清总体和样本的比例及样本容量的大小.通过这些问题，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，积极主动地参与活动.
(时间：12分钟 满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.（30分）要调查下列问题，你认为该作全面调查，还是抽样调查？
（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间；
（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；
（3）全国人口普查；
（4）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；
（5）一批炮弹的杀伤力情况；
（6）一批灯泡的使用寿命；
（7）中央电视台《焦点访谈》的收视率；
（8）对载人航天器的零部件的检查.
答：（1）、（3）、（8）作全面调查；（2）、（4）、（5）、（6）、（7）作抽样调查.
2.（10分）要调查某校九年级学生星期天的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（ D ）
A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生
C.选取50名学生 D.随机选取50名九年级学生
3.（10分）为了考察一批电视机的质量，从中抽取100台进行检测，在这个问题中的样本是（ D ）
A.电视机的全体 B.100台电视机
C.100台电视机的全体 D.100台电视机的质量
4.（10分）为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重数据，就这个问题来说，下面说法正确的是（ B ）
A.1500名学生是总体 B.1500名学生的体重是总体
C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本
5.（10分）李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了用水量，记录结果如下表：
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是? 6891 m3.
二、综合运用（20分）
6.一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中，调查结果如下：
C C C B A D B C C
D C C A B D C E C
E C C A B E C B C
C B C C C B C D C
（说明：A.太甜，B.稍甜，C.适中，D.稍淡，E.太淡）
请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断点心的甜度是否适中.
解：整理数据如下表所示：
点心的甜度适中，因为选C的人居多，且选择A、E的人数相等且最少，B与D的人数不多，因此可以判断这种点心的甜度比较适中.
三、拓展延伸（10分）
7.如下图（1）是根据我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学三个年级学生人数比例分布图，该校共有学生1450人.
（1）八年级学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
解：（1）6.2×34%×1450=3056.6（元）.
答：八年级学生共捐3056.6元.
（2）7.6×30%+6.2×34%+5.4×36%=6.332（元）
答：该校学生平均每人捐款6.332元.
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
第1课时 全面调查
一、新课导入
1.导入课题：
如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？这节课我们就来学习10.1统计调查.
2.学习目标：
（1）会设计简单的调查问卷，收集数据.
（2）学会划记法和用表格整理数据.
（3）认识描述数据的方式——条形图和扇形图，并学会画图.
（4）了解全面调查的概念.
3.学习重、难点：
收集数据、整理数据、描述数据的方法.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：课本P135~P136表格以下第二自然段为止的内容.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：请同学们认真看课本，学会制作调查问卷、设计统计表.不懂的问题可通过小组合作学习来解决.
（4）自学参考提纲：
①今天我们进行的收集数据的方法是问卷调查.
②统计中经常用表格整理数据.
③完成下列表格.
全班同学最喜爱节目的人数统计表
④被调查的这个班级共有50名同学，喜爱娱乐节目的有18名，占全班同学的36%.
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生:
①明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题：①能否根据要求设计简单的调查问卷；②用表格划记的方法整理数据是否细致准确.
②差异指导：对学习有困难或方法不当的学生进行引导.
（2）生助生：小组内学生之间相互协作交流，订正和研讨.
4.强化：
（1）收集数据、整理数据的方法.
（2）练习：小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）
A.看课外书 B.体育活动 C.看电视 D.踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.
1.自学指导：
（1）自学内容：课本P136剩下部分至P137“练习”之前的内容.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，学会绘制条形图和扇形图来描述数据.
（4）自学参考提纲：
①描述数据还可以用条形图和扇形图.
②因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360°，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.圆心角越大，扇形在圆中占的比例就大.
新闻：360°×8％＝28.8°，
体育：360°×20％＝72°，
动画：360°×30％＝108°，
娱乐：360°×36％=129.6°，
戏曲：360°×6％=21.6°.
根据算得的圆心角的度数在图中画出相应节目的扇形统计图.
③条形图通过柱图高度来反映各个部分数量的大小，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.
④全面调查是指考察全体对象.
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题（会不会计算扇形的圆心角；会不会绘制条形图和扇形图；能否理解条形图和扇形图统计数据的侧重点）.
②差异指导：对学习有困难和方法不当的学生进行引导.
（2）生助生：小组内学生之间相互交流，提供帮助.
4.强化：
（1）统计调查的一般步骤.
（2）描述数据的方法和各种方法反映数据的特点.
（3）练习：经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60％，公交车占30％，其他占10％，请画出扇形描述以上统计数据.
三、评价
1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和困惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和收效进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）:
统计与现实生活的联系是非常紧密的，通过选择学生感兴趣的典型例题对教学课堂概念进行拓展.在教学过程中，充分体现学生是学习的主体，通过让学生亲自动手收集和整理数据，让学生体会到数学活动充满了乐趣，使学生更好地体会统计思想，建立统计概念，培养学生的动手实践能力.
(时间：12分钟 满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.（10分）用折线统计图，反映某天6时~12时气温变化情况；用条形统计图，反映某班40名同学所穿鞋的码数；用扇形统计图，反映某市五个区的占地面积占全市总面积的比例大小.
2.（10分）统计中经常用表格整理数据；还可以用条形统计图、扇形统计图来描述数据.
3.（10分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的量占总量的百分比是20%.
4.（20分）如图1，所提供的信息正确的是（ B ）
A.七年级学生最多 B.九年级的男生是女生的两倍
C.九年级学生女生比男生多 D.八年级比九年级的学生多
5.（20分）我国体育健儿在七届奥运会上获得奖牌的情况如图2所示.
（1）七届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？
解：32+28+54+50+59+63+100=386（枚）
答：最近七届奥运会上，我国体育健儿共获得386枚奖牌.
（2）用条形图表示折线图中的信息.
解：
二、综合运用（20分）
6.如图的两个统计图，女生人数多的学校是（ D ）
A.甲校
B.乙校
C.甲、乙两校女生人数一样多
D.无法确定
7.下图是根据某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数绘制的条形统计图和扇形统计图.
如图所示：
（1）求该班有多少名学生；
解：25÷50%=50（人）.
（2）补上人数分布条形统计图的空缺部分.
三、拓展延伸（10分）
8.某学校七年级某班学生都参加兴趣小组，人数统计图如下图.
（1）该班共有多少人参加？
解：6+14+12+18+10=60（人）.
（2）哪个小组人最多？哪个小组人最少？
解：绘画小组人最多，小提琴小组人最少.
（3）哪个小组占总人数的百分比最多?
解：绘画小组.
（4）请按画出的扇形图表示各小组人数占总人数的百分比(比例).
解：如图所示.
