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人教版数学八年级下册第十八章
18.2.1
四边形
平行四边形
矩形
（ ）
（ ）
两组对边分别平行
有一个角是直角
1、根据平行四边形、矩形的定义填空：
知识要点
边：
四个角都是直角
对角线相等且互相平分
对边平行且相等
角：
对角线：
2.理一理：矩形的性质
A
B
C
D
O
轴对称图形,
有两条对称轴
3.直角三角形的性质
直角三角形两锐角互余
1、勾股定理：两直角边的平方和等于
斜边的平方。
2、在直角三角形中，斜边上的______
等于斜边的______。
在直角三角形中，______角所对的
直角边等于斜边的_______。
30度
一半
一半
中线
角：
线段：
边角关系：
4.理一理：矩形的判定
在“？”号处填上恰当的条件：
四边形
平行四边形
矩形
？
？
有一个角是直角的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
一阶：基础夯实
1.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线相等 D.对边平行
C
一阶：基础夯实
2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是( )
A．∠ABC＝90° B．AC＝BD
C．OA＝OB D．OA＝AD
D
一阶：基础夯实
3．以下条件不能判定四边形ABCD是矩形的是( )
A．AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°
B．OA＝OB＝OC＝OD
C．AB＝CD，AB∥CD，AC＝BD
D．AB＝CD，AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD
D
一阶：基础夯实
4．如图，已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO＝1，则BD＝ ．
2
一阶：基础夯实
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝ cm.
5
二阶：能力提升
6.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．
二阶：能力提升
7.如图，在△ABC中AB=AC， D为BC边的中点，
以AB， BD为邻边作 ABDE，连接AD，EC.
求证：四边形ADCE是矩形.
三阶:拓展与提高
8、如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE?,△ACF?,请回答下列问题：
(1)说明四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?
(3)?当△ABC满足什么条件时，以A，D,E，F为顶点的四边形不存在?
通过今天的学习,
能说说你的收获和体会吗?
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
回顾反思
必做：导学案
选做：学习指要第37页第6题
作业：
再见
18.2.1 矩形的性质和判定复习
班级： 姓名： .
一、知识要点：
1.定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。
有一个角是 的平行四边形是矩形。
2.矩形的性质:
边
角
对角线
轴对称图形：有 条对称轴。
3.直角三角形的性质
角：直角三角形两锐角 。
线段：①勾股定理：两直角边的平方和等于
②在直角三角形中，斜边上的______等于斜边的__ _ _.
边角关系: 在直角三角形中，______角所对的直角边等于斜边的_______.
4.矩形的判定：
的平行四边形是矩形。
的平行四边形是矩形。
的四边形是矩形。
二、巩固提升
1.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对边平行
2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是( )
A．∠ABC＝90° B．AC＝BD
C．OA＝OB D．OA＝AD
第2题图 第3题图
3.以下条件不能判定四边形ABCD是矩形的是( )
A．AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°
B．OA＝OB＝OC＝OD
C．AB＝CD，AB∥CD，AC＝BD
D．AB＝CD，AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD
第4题图 第5题图
4．如图，已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO＝1，则BD＝ ．
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝ cm.
6.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．
7.如图，在△ABC中AB=AC， D为BC边的中点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC.
求证：四边形ADCE是矩形.
8、如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE?,△ACF?,请回答下列问题：
(1)说明四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?
(3)?当△ABC满足什么条件时，以A，D,E，F为顶点的四边形不存在?
