电能的输送
知识梳理
1.为了减少输电导线上的功率损失,应:(1)减小输电线的___________,(2)减小输电线中的__________.
2.要减少输电线路上的电压损失,由公式U损=IR线知,必须减小电阻或减小电流.(1)要减小电阻,从R=看,在距离不改变的情况下,可以增大导线的__________,这与节约相悖,当然给铺设线路带来困难,还可选用__________较小的导体.(2)从公式P=IU来看,在保证功率不改变的情况下,要减小输送电流就必须提高__________.
3.减少输电导线上电能的损耗P耗=I2R线具体的方法有:
(1)减小输电导线的__________,如采用电阻率相同的材料,加大导线的__________(由R=ρl/S).
(2)提高__________,减小输电电流,前一种方法的作用十分有限,一般采用后一种方法.
疑难突破
怎样理解电能输送的原理和方法?
电能的输送原理和方法是实际输电的基础,也是变压器在实际生活中的应用,因此是本节的重点.输电线上有不可避免的电能损失,由P损=I2R线可知,为减少损失的功率必需减小R线或电流I,由电阻定律R=ρ可知,改变导线电阻已基本上达到现有水平的极限,因此我们必须采用减小电流I的方法.当输送的电功率一定时,I=,减小I必须增大电压U,即采用高压送电,远距离输电可用以下的图景表示(如图甲所示).
图甲
输电线路中电压、电流及电损的计算,由于在远距离输电中需要涉及到两个变压器的问题,所以在计算U1、U2、U3、U4及I1、I2、I3关系中经常出现难点,突破方法是弄清楚原理,找准关系,从而得出正确的结果.例如可先画出如图乙所示的简单远距离输电示意图,然后再找出各物理量间的关系.
图乙
图中各物理量的关系可表示为:P1=P2,P2=P3+P损,P3=P4;,,U2=U3+U损=U3+I2R线,,,I2=I3;P损=I22R线=()2R线.
问题探究
问题1:为什么说高压输电能减少线路中的功率损失?
探究:线路中的电阻是要消耗电能的,电阻越大,流过的电流越大,线路中损耗就越多,根据功率公式P损=I2R可知,减少线路上的功率损失的方法有两个途径:
第一,减小输电导线上的电阻R,据电阻定律R=ρ知,在实际输电线路中,输电导线的长度不能减小,可以用电阻率ρ小的材料,像用铜和铝等,金、银属贵重金属,作输电导线就不现实了,但在大规模集成电路里是要用这种金属导体的.也可以增大导体的横截面积,这又给电路的铺设带来了困难,同时也会耗费大量的金属材料.
第二,减小输电电流I,根据公式I=知,要减小电流,减小输送功率是错误的选择,你的目的就是输送电能,再就是在提高电压上做文章.在输送功率一定、输电线电阻一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,根据公式P损=()2R可以推算,输电线上的功率损失将降为原来的.
探究结论:采用高电压输电是减小输电线上功率损耗最有效、最经济的措施.
问题2:探究减少输电线上的电压损失的方法.
探究:输电导线上有电阻,电流通过输电导线时,会在导线上产生电势降落,致使输电线路的末端电压降低,所以输电线路中的电压损失越小越好.根据公式U损=IR知,减小电压损失的方法有两条路径:
第一,减小输电导线的电阻,根据在功率损失问题中的讨论,在距离、材料一定的情况下,只能靠加大横截面积来减小电阻了,这个思路除了上述问题外,还有就是在交变线路中,加粗导线还会带来感抗、容抗问题,又有了新矛盾,这就是说,该办法行不通.
第二,减小输电线路中的电流.
探究结论:提高输送电压,是减少输电线上的电压损失的最佳选择.
典题精讲
【例题】 某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电.当发电厂输出的功率为P0时,额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1.若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高,仍通过原来的输电线供电,到达用电设备所在地,再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压,供用电设备使用,如图所示.这样改动后,当发电厂输出的功率仍为P0,用电设备可获得的功率增加至P2.试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比N1/N2以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比n1/n2各为多少.
思路解析:没有变压器之前,输电线上消耗的电功率=P0-P1=I02R(式中R为输电线电阻,I0为发电厂的输出电流)
输电线电阻
R= ①
用电设备的电压为
U= ②
用了变压器后,输电线上消耗的电功率为
=P0-P2=I2R ③
(式中的I是输电线上的电流,也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流)
由①和③式可得
I=I0 ④
所以
用电设备获得P2的功率时,通过用电设备的电流为I′=
将②式代入后得
I′= ⑤
由④式和⑤式得.
答案:
知识导学
学好本节知识关键要处理以下两个方面的问题:(1)学会分析输电原理,即分析如何减少输电导线上的功率损失,如何减少输电线路上的电压损失,远距离输电应采取什么方法,这些问题弄清楚了,就抓住了电源输送的脉搏.(2)明确现实生活中输电的物理图景,远距离输电时应先将发电机输出的电压经升压变压器升高,然后通过输电线远距离送电,到达目的地后,再经降压变压器将电压降至合适的值,供给用电器.
关键概念:功率损失、电压损失.
关键原理:输送电能的基本要求,减少功率损失的方法.
疑难导析
处理远距离输电问题的基本思路
(1)远距离送电电网结构图:
(2)输电导线上损失的电功率的计算:(按上面网络图中的字母表示)
P损=I线2R线 P损=(PU2)2R线 P损=I线U损.
(3)两个基本公式:U2=U损+U3 P=P损+P用.
(4)注意的问题:涉及的物理量比较多,像功率方面:总输送电功率、线路损失功率、用户端功率;电压方面:发电机输出电压、升压变压器输出电压、线路损失电压、降压变压器输入电压、用户电压;电流方面:升压变压器原线圈中电流、输电导线中的电流、用户端电流;电阻方面:发电机组内阻、线路电阻、用户端用电器电阻;变压器方面:升、降变压器,原、副线圈匝数等等.这些物理量不一定全用,但毕竟较多,一定要规定好所用字母.
问题导思
减小输电线上的功率损失有两种方法:一种是减小输出电线的电阻,另一种方法是减小输电导线中的电流.
(1)目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料,但是要增大导线的横截面积就要多耗费金属材料,会使输电线太重,给架线带来很大困难.
(2)在导线电阻不变的条件下,电流如果减小到原来的百分之一,功率损失ΔP=I2R就减小到原来的万分之一.输送功率的大小是由输电任务决定的,不能任意变动,要保证输送功率P不变,由P=UI知道,提高输电的电压U,就能减小电流I,这就是采用高压输电的道理.
要探究输电线上电压的损失,必须要知道造成电压损失的原因:
ΔU=U-U损
其次才有相对应的减损方法:
典题导考
绿色通道:通过求用电设备的电阻来求降压变压器副线圈的电流,最后的结果是 =,当知道结果错了之后竟找不到原因.用电设备这个概念很广泛,但有一点必须明确,用电设备绝不是纯电阻的用电器,没有理由应用P=I2R这个公式来求其电流,一定要注意公式的适用范围.
【典题变式】 发电机输出功率为100 kW,输出电压是250 V,用户需要的电压是220 V,输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求:
在输电线路中设置的升、降压变压器中原、副线圈的匝数比.
思路解析:输电线因发热损耗的功率为:ΔP=P×4%=100×4% kW=4 kW
由ΔP=I22R得,输电电流即升压变压器副线圈中的电流为I2=A=20 A
升压变压器原线圈中的输入电流为:I1=A=400 A
所以升压变压器中原、副线圈的匝数比为:,升压变压器副线圈两端的电压为:U2=U1=250×20 V=5 000 V,输电线路上损失的电压为:ΔU=I2R=200 V.降压变压器原线圈两端的电压为:U3=U2-ΔU=5 000 V-200 V=4 800 V.
所以,降压变压器原、副线圈的匝数比为:.
答案:1∶20 240∶11