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北师大版数学七年级下册第三章达标检测卷
[检测内容：变量之间的关系 检测时间：60分钟 满分：100分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 滑雪动员从斜坡顶部滑了下来，可以大致刻画出滑雪动员下滑过程中速度随时间变化情况的是?( )
A B C D
2. 在△ABC中，它的一边是a，该边上的高是h，则△ABC的面积S=ah，当h为定长时，在此式中?( )
A. S，a是变量，，h是常量 B. S，h，a是变量，是常量
C. a，h是变量，，S是常量 D. S是变量，，a，h是常量
3. 弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm，与所挂物体质量x(kg)间有下面的关系.
x 0 1 2 3 4 …
y 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是?( )
A. x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B. 所挂物体为6 kg时，弹簧长度为11 cm
C. 在弹簧伸缩范围内，物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D. 挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm
4. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度随着高度的升高而降低.已知某地地面温度为20 ℃，且每升高1千米温度下降6 ℃，则山上距离地面h千米处的温度t为?( )????
A. t=20－6h ???? B. h=20－6t C. t=???? D. h=
5. 星期六，小明从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，如图所示是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的关系的图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是?( )
?
A. 小明到同学家的路程是3千米
B. 小明在同学家逗留的时间是1小时
C. 小明去时走上坡路，回家时走下坡路
D. 小明回家时用的时间比去时用的时间少
6. 在生理上，人的情绪的高低呈一定的周期性变化.如图所示是小明在一个月中情绪起伏的状况.下列说法正确的是?( )
A. 小明从情绪最低到情绪最高要一个月时间
B. 小明的情绪周期大约为半个月
C. 小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间
D. 每月的6日后不能与小明交往
7. 如图所示的四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.
?
a b c d
①运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)；②静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)；③一个弹簧秤由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧秤的长度与所挂重物的质量的关系)；④小明先从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系). 正确的顺序是?( )
A. ①②③④ ???? B. ①④②③ C. ①③②④ ???? D. ①③④②
8. 如图所示的四幅图象分别近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面情景与之对应排序?( )
?
甲 乙 丙 丁
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向底大口小的锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).
A. ①②③④ ???? B. ③④②① C. ①④②③ ???? D. ③②④①
9. 陈灿从家中出发，到离家1.5千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是?( )
A B
C D
10. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：时)，s与t之间的关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙的速度的一半.
其中正确结论的个数是?( )
A. 4 ???? B. 3 C. 2 ???? D. 1
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. “冰层越厚，所承受的压力就越大”，其中自变量是 ????，因变量是 ????.
12. 梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是 ???? .(不必写出自变量的取值范围)
13. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行 ????????米.
?
14. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下表设置，则第5排、第6排分别有 ???? 、 ???? 个座位；第n排有 ???? 个座位.
排数 1 2 3 4 …
座位数 50 53 56 59 …
15. 根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入x的值为－，则输出的结果为 ???? .
16. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米. 其中正确的结论是 ????.(把你认为正确结论的序号都填上)
?
三、解答题(共46分)
17. (10分)要通过驾照考试，初学驾驶的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不好时，使车子停止前进所需的大约距离，经交警部门测算，得到如下表所示的一些对应的数值：
速度(km/h) 48 64 80 96 112
停止距离(m) 45 72 105 144 189
(1)上表中反映的是哪两个变量之间的关系?
(2)说一说这两个变量之间的变化趋势如何，从中可以得到什么启示.
18. (10分)周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线匀速前往滨海公园.如图是他们离家路程(km)与小明离家时间(h)的关系图，请根据图回答下列问题：
(1)图中自变量是 ????，因变量是 ????；
(2)小明家到滨海公园的路程为 ???? km，在中心书城逗留的时间为 ????h；
(3)小明出发 ????小时后爸爸驾车出发；
(4)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为 ????km/h，小明爸爸驾车的平均速度为 ???? km/h；
(5)爸爸驾车经过 ????小时追上小明，他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为 ???? .
?
19. (12分)将长为30 cm，宽为10 cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3 cm.
(1)求5张白纸黏合后的长度；
(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，写出y与x之间的关系式，并求x=20时y的值及y=813时x的值；
(3)设x张白纸黏合后的总面积为S cm2，写出S与x之间的关系式，并求x=30时S的值及S=5430时x的值.
?
20. (14分)阳阳离开家去新华书店买书，回来后，阳阳用所学知识绘制了一幅反映他离家的距离与时间的关系图(如图)，请根据阳阳绘制的这幅图回答以下问题：
(1)阳阳到达新华书店用了多长时间?
(2)新华书店离阳阳家有多远?
(3)阳阳回家用了多长时间?
(4)阳阳从家到新华书店的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?
?
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北师大版数学七年级下册第三章达标检测卷
[检测内容：变量之间的关系 检测时间：60分钟 满分：100分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 滑雪动员从斜坡顶部滑了下来，可以大致刻画出滑雪动员下滑过程中速度随时间变化情况的是?( )
A B C D
【答案】A
2. 在△ABC中，它的一边是a，该边上的高是h，则△ABC的面积S=ah，当h为定长时，在此式中?( )
A. S，a是变量，，h是常量 B. S，h，a是变量，是常量
C. a，h是变量，，S是常量 D. S是变量，，a，h是常量
【答案】A
【解析】因为S=ah，当h为定长时，，h不变，是常量，S，a是变量.
3. 弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm，与所挂物体质量x(kg)间有下面的关系.
x 0 1 2 3 4 …
y 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是?( )
A. x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B. 所挂物体为6 kg时，弹簧长度为11 cm
C. 在弹簧伸缩范围内，物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D. 挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm
【答案】D????
【解析】选项A正确，x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；选项B正确，所挂物体为6 kg时，弹簧长度为8＋6×0.5=11 cm；选项C正确，在弹簧伸缩范围内，物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm；选项D错误，8＋15=23>20，而弹簧长度最长为20 cm.故选D.
4. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度随着高度的升高而降低.已知某地地面温度为20 ℃，且每升高1千米温度下降6 ℃，则山上距离地面h千米处的温度t为?( )????
A. t=20－6h ???? B. h=20－6t C. t=???? D. h=
【答案】A
【解析】因为每升高1千米温度下降6 ℃，所以升高h千米温度下降6h ℃，所以山上距离地面h千米处的温度t=20－6h.
5. 星期六，小明从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，如图所示是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的关系的图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是?( )
?
A. 小明到同学家的路程是3千米
B. 小明在同学家逗留的时间是1小时
C. 小明去时走上坡路，回家时走下坡路
D. 小明回家时用的时间比去时用的时间少
【答案】C
【解析】由题图可知小明到同学家的路程是3千米，小明去同学家用了20分钟，在同学家逗留的时间是1小时，从同学家回自己家用了15分钟，比去时用的时间少，但不能确定是上坡路还是下坡路.故选C.
6. 在生理上，人的情绪的高低呈一定的周期性变化.如图所示是小明在一个月中情绪起伏的状况.下列说法正确的是?( )
A. 小明从情绪最低到情绪最高要一个月时间
B. 小明的情绪周期大约为半个月
C. 小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间
D. 每月的6日后不能与小明交往
【答案】C
【解析】由题图读出6日情绪最低，21号情绪最高，故选C.
7. 如图所示的四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.
?
a b c d
①运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)；②静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)；③一个弹簧秤由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧秤的长度与所挂重物的质量的关系)；④小明先从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系). 正确的顺序是?( )
A. ①②③④ ???? B. ①④②③ C. ①③②④ ???? D. ①③④②
【答案】D????
【解析】a与①对应；b中小车开始时是静止的，所以它的速度应从0开始，逐渐增大，所以b与④对应；c中弹簧秤不挂重物时有一定的长度，随着所挂重物的质量逐渐增加，弹簧秤逐渐伸长，所以c与②对应；d中小明由A地出发又返回A地，中间有一段停留时间，所以d与③对应，故选D.
8. 如图所示的四幅图象分别近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面情景与之对应排序?( )
?
甲 乙 丙 丁
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向底大口小的锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).
A. ①②③④ ???? B. ③④②① C. ①④②③ ???? D. ③②④①
【答案】D
【解析】对“①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)”进行分析，由于路程=速度×时间，速度一定，路程与时间的关系应为图象丁，故可排除选项A、C.对“②向底大口小的锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)”进行分析，水面的高度应随注水时间的增加而增加，但增加得越来越快；对“④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)”进行分析，水温应随时间的增加而减小，且减小得越来越慢，故选D.
9. 陈灿从家中出发，到离家1.5千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是?( )
A B
C D
【答案】B
【解析】陈灿从家中出发，到离家1.5千米的早餐店吃早餐，距离逐渐增大，当吃早餐时，距离不变，当返回学校时，距离逐渐变小，到达学校后距离不再变化.故选B.
10. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：时)，s与t之间的关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙的速度的一半.
其中正确结论的个数是?( )
A. 4 ???? B. 3 C. 2 ???? D. 1
【答案】B
【解析】由题图可得，A、B两地相距120千米，行驶1小时时，甲、乙两人相遇，故①正确；乙行驶1.5小时到达A地，甲行驶3小时到达B地，故③错误；乙的速度为120÷1.5=80(千米/时)，甲的速度为120÷3=40(千米/时)，∴甲的速度是乙的速度的一半，故④正确；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了1.5×(80－40)=60(千米)，故②正确.故选B.
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. “冰层越厚，所承受的压力就越大”，其中自变量是 ????，因变量是 ????.
【答案】冰层厚度 压力
12. 梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是 ???? .(不必写出自变量的取值范围)
【答案】y=3x＋24
【解析】根据梯形的面积公式可得y=(x＋8)×6÷2=3x＋24，故答案为y=3x＋24.
13. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行 ????????米.
?
【答案】80
【解析】通过读图可知：小明从学校步行回家所用的时间是15－5=10(分)，所走的路程是800米，所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80(米).故答案为80.
14. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下表设置，则第5排、第6排分别有 ???? 、 ???? 个座位；第n排有 ???? 个座位.
排数 1 2 3 4 …
座位数 50 53 56 59 …
【答案】62 65 (47＋3n)
【解析】由题表可以看出每增加1排，增加3个座位，第n排有50＋3(n－1)=(47＋3n)个座位.
15. 根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入x的值为－，则输出的结果为 ???? .
【答案】－
【解析】∵x=－，－2<－<1，∴y=－－1=－.
16. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米. 其中正确的结论是 ????.(把你认为正确结论的序号都填上)
?
【答案】②③
【解析】火车的长度是150米，故①错误；如图，在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是150÷5=30米/秒，故②正确；整个火车都在隧道内的时间是35－5－5=25秒，故③正确；隧道长是35×30－150=900米，故④错误. 故正确的是②③.
三、解答题(共46分)
17. (10分)要通过驾照考试，初学驾驶的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不好时，使车子停止前进所需的大约距离，经交警部门测算，得到如下表所示的一些对应的数值：
速度(km/h) 48 64 80 96 112
停止距离(m) 45 72 105 144 189
(1)上表中反映的是哪两个变量之间的关系?
(2)说一说这两个变量之间的变化趋势如何，从中可以得到什么启示.
解：(1)反映的是“车子的速度”与“停止距离”两个变量之间的关系.
(2)车速越快，停止距离越大，这样在路上行驶时越不安全，为保证行车安全，应该按照交通规则规定的速度行驶.
18. (10分)周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线匀速前往滨海公园.如图是他们离家路程(km)与小明离家时间(h)的关系图，请根据图回答下列问题：
(1)图中自变量是 ????，因变量是 ????；
(2)小明家到滨海公园的路程为 ???? km，在中心书城逗留的时间为 ????h；
(3)小明出发 ????小时后爸爸驾车出发；
(4)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为 ????km/h，小明爸爸驾车的平均速度为 ???? km/h；
(5)爸爸驾车经过 ????小时追上小明，他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为 ???? .
?
解：(1)时间 路程
(2)30 1.7
(3)2.5
(4)12 30
(5) s=30t－75
提示：爸爸驾车经过=h追上小明；爸爸离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为s=(t－2.5)×30，即s=30t－75.
19. (12分)将长为30 cm，宽为10 cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3 cm.
(1)求5张白纸黏合后的长度；
(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，写出y与x之间的关系式，并求x=20时y的值及y=813时x的值；
(3)设x张白纸黏合后的总面积为S cm2，写出S与x之间的关系式，并求x=30时S的值及S=5430时x的值.
?
解：(1)138 cm.
(2)y=27x＋3(x为正整数)，当x=20时，y=543；当y=813时，x=30.
(3)S=270x＋30(x为正整数)，当x=30时，S=8130；当S=5430时，x=20.
20. (14分)阳阳离开家去新华书店买书，回来后，阳阳用所学知识绘制了一幅反映他离家的距离与时间的关系图(如图)，请根据阳阳绘制的这幅图回答以下问题：
(1)阳阳到达新华书店用了多长时间?
(2)新华书店离阳阳家有多远?
(3)阳阳回家用了多长时间?
(4)阳阳从家到新华书店的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?
?
解：(1)阳阳到达新华书店用了20分钟.
(2)新华书店离阳阳家有900米.
(3)45－30=15(分)，阳阳回家用了15分钟.
(4)900÷20=45(米/分)；900÷15=60(米/分). 阳阳从家到新华书店的平均速度是45米/分，返回时的平均速度是60米/分.
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