鲁教版（五四制） 八年级下册数学9．6 黄金分割课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制） 八年级下册数学9．6 黄金分割课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-18 20:28:24 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
9.6黄金分割
第九章：图形的相似
山东教育出版社 八年级数学下册
感悟美
你认为播音员站在哪个位置看起来更舒服？
感悟美
你认为这两幅画哪幅更美？
感悟美
B
A
C
B
A
C
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果
AC
AB
AC
BC
=
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,
点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,
AC 与 AB 的比叫做黄金比.
C
A
B
AC2=AB ? BC
探索美
什么是黄 金分割？
长
全
短
长
巧记：
思考：
或
黄金比是多少呢？
计算黄金比：
解： AC=x,则BC=1-x
探索美
已知：如图，线段AB被点C黄金分割，已知AB=1，请根据黄金分割定义中的比例关系，求出线段AC的长,并求出黄金比值。
如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),
(1)可得比例式__________________________
(2)若MN=1,则MP≈_____, NP≈_____.
(3)若MN=10,则MP≈______,NP≈______.
N
M
P
0.618
0.382
6.18
3.82
幸运闯关
(4)若MN=a,则MP≈______, NP≈______.
0.618a
0.382a
探索美
=
=
≈0.618
(5)若MN=2，则MP= _____ ,NP=_______
较长线段=全长线段×黄金比
较短线段=全长线段－较长线段
探索美
1.线段AB除了点C是它的黄金分割点外，还有没有其它的黄金分割点？
2.如果点D也是它的黄金分割点，那点D分得的线段应满足什么条件？
D
BD
AB
BD
AD
=
=
≈
0.618
C
A
B
想一想
2
一条线段有两个黄金分割点
已知：如图所示，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D.
(1)观察发现
①图中有哪些等腰三角形_______________________；
②图中有哪些相等线段_________________________.
(2)猜想论证
图中有相似三角形么？若有，请找出来并证明。
(3)数学思考
点D是线段AC的黄金分割点么？若是，请证明。
A
B
D
C
探索美
要求：先独立完成（1）（2）小题，4分钟之后小组讨论第（3）题。
△ABC 、 △ ABD 、 △BCD
AB=AC, AD=BD=BC
△ABC ∽△BCD
方法总结
证明线段ＡＢ上的点Ｃ是线段ＡＢ的黄金分割点的方法：
C
A
B
AC
AB
AC
BC
=
如果 ，那么点Ｃ是线段ＡＢ的
黄金分割点。（比例线段）
应用美
）
1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，如果舞台AB的长为10m,那么主持人应走到离点A_______________米时位置最得体。（结果精确到0.1m）
6.2或3.8
B
A
C
欣赏美
在我们生活中还有哪些地方应用到
黄金分割之美了呢？
）
小结思考
欣赏美
探索美
感悟美
创造美
应用美
操作探究
实际生活
建立模型
解决问题
应用模型
请利用今天学习的黄金分割的知识，在信封上找出一个最美的位置，并把蝴蝶结粘在上面，设计一个美丽的信封。
创造美
B
A
C
B
A
C
1.巩固性作业
课本113页习题的第1、2题；
2.拓展性作业
利用黄金分割的构图方法摄制一张照片.
延续美
同学们，很高兴今天认识了优秀的你们，老师希望在以后的学习与生活中，你们能用眼睛去发现美，用知识去探索美，用双手去创造美，在你们人生最美好的青少年时期，展现最美好的自己！
教师寄语：
谢谢
9.6黄金分割
第九章：图形的相似
山东教育出版社 八年级数学下册
感悟美
你认为播音员站在哪个位置看起来更舒服？
感悟美
你认为这两幅画哪幅更美？
感悟美
B
A
C
B
A
C
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果
AC
AB
AC
BC
=
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,
点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,
AC 与 AB 的比叫做黄金比.
C
A
B
AC2=AB ? BC
探索美
什么是黄 金分割？
长
全
短
长
巧记：
思考：
或
黄金比是多少呢？
计算黄金比：
解： AC=x,则BC=1-x
探索美
已知：如图，线段AB被点C黄金分割，已知AB=1，请根据黄金分割定义中的比例关系，求出线段AC的长,并求出黄金比值。
如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),
(1)可得比例式__________________________
(2)若MN=1,则MP≈_____, NP≈_____.
(3)若MN=10,则MP≈______,NP≈______.
N
M
P
0.618
0.382
6.18
3.82
幸运闯关
(4)若MN=a,则MP≈______, NP≈______.
0.618a
0.382a
探索美
=
=
≈0.618
(5)若MN=2，则MP= _____ ,NP=_______
较长线段=全长线段×黄金比
较短线段=全长线段－较长线段
探索美
1.线段AB除了点C是它的黄金分割点外，还有没有其它的黄金分割点？
2.如果点D也是它的黄金分割点，那点D分得的线段应满足什么条件？
D
BD
AB
BD
AD
=
=
≈
0.618
C
A
B
想一想
2
一条线段有两个黄金分割点
已知：如图所示，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D.
(1)观察发现
①图中有哪些等腰三角形_______________________；
②图中有哪些相等线段_________________________.
(2)猜想论证
图中有相似三角形么？若有，请找出来并证明。
(3)数学思考
点D是线段AC的黄金分割点么？若是，请证明。
A
B
D
C
探索美
要求：先独立完成（1）（2）小题，4分钟之后小组讨论第（3）题。
△ABC 、 △ ABD 、 △BCD
AB=AC, AD=BD=BC
△ABC ∽△BCD
方法总结
证明线段ＡＢ上的点Ｃ是线段ＡＢ的黄金分割点的方法：
C
A
B
AC
AB
AC
BC
=
如果 ，那么点Ｃ是线段ＡＢ的
黄金分割点。（比例线段）
应用美
）
1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，如果舞台AB的长为10m,那么主持人应走到离点A_______________米时位置最得体。（结果精确到0.1m）
6.2或3.8
B
A
C
欣赏美
在我们生活中还有哪些地方应用到
黄金分割之美了呢？
）
小结思考
欣赏美
探索美
感悟美
创造美
应用美
操作探究
实际生活
建立模型
解决问题
应用模型
请利用今天学习的黄金分割的知识，在信封上找出一个最美的位置，并把蝴蝶结粘在上面，设计一个美丽的信封。
创造美
B
A
C
B
A
C
1.巩固性作业
课本113页习题的第1、2题；
2.拓展性作业
利用黄金分割的构图方法摄制一张照片.
延续美
同学们，很高兴今天认识了优秀的你们，老师希望在以后的学习与生活中，你们能用眼睛去发现美，用知识去探索美，用双手去创造美，在你们人生最美好的青少年时期，展现最美好的自己！
教师寄语：
谢谢