北师大版数学八年级下册4.1因式分解 课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
第四章 因式分解
1.因式分解

义务教育课程标准实验教科书
学习目标
1.了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
自学指导
请看书P92-93的随堂练习前面的内容：
1.自学：在课本上完成两个“做一做”
2.小组讨论:
(1)“议一议”(2)“想一想”中的问题
3分钟自学5分钟讨论，然后检测大家的自学效果。
用简便方法计算
（1） 736×95+736×5
解 ：736×95+736×5
=736×（95+5）
=736×100=73600
（2）-2.67× 132+25×2.67+7×2.67
解：-2.67× 132+25×2.67+7×2.67
=2.67×（-132+25+7）
=2.67×（-100）
=-267
993-99能被100整除吗?
小明是这样想的:
993-99=99×992-99 ×1
=99 ×(992-1)
=99 (99+1)(99-1)
= 99×100×98
所以, 993-99能被100整除.
你知道每一步的根据吗?
想一想: 993-99还能被哪些整数整除?
将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?
用a表示任意一个大于1的整数，则：
上面式子化成了几个整式积的形式
因式分解定义
把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式
多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式。
分解因式与整式乘法是互 为逆变形过程。
几个整式的积
分解因式，也叫因式分解。
计算下列个式:
（1）3x(x-1)= ____
（2）m(a+b-1) =_________
（3）(m+4)(m-4)
= ____
（4）(y-3)2
= _______
根据左面的算式填空:
（1） 3x2-3x=_______
（2）ma+mb-1=__________
（3）m2-16=__________
（4）y2-6y+9=______
3x2-3x
m2-16
y2-6y+9
ma+mb-m
3x(x-1)
(m+4)(m-4)
(y-3)2
m(a+b-1)
思考：因式分解与整式乘法有什么关系？
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2)2x(x-3y)=2x2-6xy
(3)(5a-1)2=25a2-10a+1
(4)x2+4x+4=(x+2)2
(5)(a-3)(a+3)=a2-9
(6)m2-4=(m+4)(m-4)
(7)2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)
1.理解概念
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
2. 看谁连得准
3. 20082+2008能被2009整除吗?


解: ∵20082+2008
=2008(2008+1)
=2008 ×2009
∴ 20082+2009能被2009整除
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
分解因式与整式乘法是互逆变形过程。
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式。
2.分解的结果一定是几个整式
的乘积的形式。
3.要分解到不能分解为止。
必做题：知识技能和数学理解
选做题：问题解决
课后题：练习册

作 业 P94