人教版七年级下册 9.2 一元一次不等式 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 9.2 一元一次不等式 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 59.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-17 20:15:15 | ||
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文档简介
一元一次不等式 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．不等式2（x-1）＞2的解集是（ ）
A．x＜0 B．x＞1 C．x＞2 D．x＞3
2．不等式3（x-2）≥x+4的解集是（ ）
A．x≥-5 B．x≥3 C．x≤5 D．x≥5
3．不等式的解集是（ ）
A．x≥-1 B．x≤-1 C．x≥4 D．x≤4
4．不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．不等式2（x-2）≤x-1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若关于x的不等式3-x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解集为（ ）
A．m＜2 B．m＞1 C．m＞-2 D．m＜-1
7．已知关于x的二元一次方程组，若x+y＞4，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜4 C．m＞5 D．m＞6
8．现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）=6，则不等式的解集是（ ）
A．x＜-2 B．x＜-1 C．x＜0 D．x＞2
9．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
10．某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于5%，则最多可打（ ）折．
A．5 B．6 C．7 D．8
11．在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（ ）
A．7公里 B．5公里 C．4公里 D．3.5公里
12．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（ ）
A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h
二．填空题（共5小题）
13．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是 ．
14．不等式的解集是
15．已知满足不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的最小整数解是方程：2x-ax=3的解，则a的值为
16．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价 元出售该商品．
17．在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b=a+b-1，则x△（x-2）＞3的解集为 ．
三．解答题（共6小题）
18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．
（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？
20．某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元．
（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？
（2）据预测：2019年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元，这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2019年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润-成本）
21．某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．
（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？
（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？
22．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
参考答案
1-5：CDDBD 6-10:ADCCC 11-12:AB
a＜-1
x≤8
3.5
6
x＞3
18、去分母得：2（2x-1）-3（5x+1）≥6，
4x-2-15x-3≥6，
-11x≥11，
x≤-1，
在数轴上表示不等式的解集为：
19、1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有
，
解得x＝400；y＝300
故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．
（2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a+10）株，依题意有
400a+300（3a+10）≤30000，
解得a≤
∵a为整数，
∴a最大为20．
故最多购进甲种君子兰20株．
20、：（1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得，
解得
答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元．
（2）设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得
（26-10）a+（16-6）（10-a）≥120，解得a≥3
由于a是正整数，
所以a至少取4．
即2019年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线．
21、：（1）设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，列方程得：
答：购买一个需要篮球100元，购买一个足球需要60元．
（2）设购买了a个篮球，则购买了（80-a）个足球．列不等式得：
100×0.9a+60×0.9×（80-a）≤6000，
解得a≤46
∵a为正整数，
∴a最多可以购买46个篮球．
∴这所学校最多可以购买46个篮球．
22、：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得
1000x+2000（50-x）≤77000
解得：x≥23．
∴该公司至少购进甲型显示器23台．
（2）依题意可列不等式：
x≤50-x，
解得：x≤25．
∴23≤x≤25．
∵x为整数，
∴x=23，24，25．
∴购买方案有：
①甲型显示器23台，乙型显示器27台；
②甲型显示器24台，乙型显示器26台；
③甲型显示器25台，乙型显示器25台．
23、：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
解得：
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．
依题意得：200a+170（30-a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；
（3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，
解得：a=20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
一．选择题（共12小题）
1．不等式2（x-1）＞2的解集是（ ）
A．x＜0 B．x＞1 C．x＞2 D．x＞3
2．不等式3（x-2）≥x+4的解集是（ ）
A．x≥-5 B．x≥3 C．x≤5 D．x≥5
3．不等式的解集是（ ）
A．x≥-1 B．x≤-1 C．x≥4 D．x≤4
4．不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．不等式2（x-2）≤x-1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若关于x的不等式3-x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解集为（ ）
A．m＜2 B．m＞1 C．m＞-2 D．m＜-1
7．已知关于x的二元一次方程组，若x+y＞4，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜4 C．m＞5 D．m＞6
8．现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）=6，则不等式的解集是（ ）
A．x＜-2 B．x＜-1 C．x＜0 D．x＞2
9．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
10．某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于5%，则最多可打（ ）折．
A．5 B．6 C．7 D．8
11．在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（ ）
A．7公里 B．5公里 C．4公里 D．3.5公里
12．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（ ）
A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h
二．填空题（共5小题）
13．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是 ．
14．不等式的解集是
15．已知满足不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的最小整数解是方程：2x-ax=3的解，则a的值为
16．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价 元出售该商品．
17．在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b=a+b-1，则x△（x-2）＞3的解集为 ．
三．解答题（共6小题）
18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．
（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？
20．某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元．
（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？
（2）据预测：2019年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元，这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2019年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润-成本）
21．某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．
（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？
（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？
22．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
参考答案
1-5：CDDBD 6-10:ADCCC 11-12:AB
a＜-1
x≤8
3.5
6
x＞3
18、去分母得：2（2x-1）-3（5x+1）≥6，
4x-2-15x-3≥6，
-11x≥11，
x≤-1，
在数轴上表示不等式的解集为：
19、1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有
，
解得x＝400；y＝300
故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．
（2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a+10）株，依题意有
400a+300（3a+10）≤30000，
解得a≤
∵a为整数，
∴a最大为20．
故最多购进甲种君子兰20株．
20、：（1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得，
解得
答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元．
（2）设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得
（26-10）a+（16-6）（10-a）≥120，解得a≥3
由于a是正整数，
所以a至少取4．
即2019年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线．
21、：（1）设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，列方程得：
答：购买一个需要篮球100元，购买一个足球需要60元．
（2）设购买了a个篮球，则购买了（80-a）个足球．列不等式得：
100×0.9a+60×0.9×（80-a）≤6000，
解得a≤46
∵a为正整数，
∴a最多可以购买46个篮球．
∴这所学校最多可以购买46个篮球．
22、：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得
1000x+2000（50-x）≤77000
解得：x≥23．
∴该公司至少购进甲型显示器23台．
（2）依题意可列不等式：
x≤50-x，
解得：x≤25．
∴23≤x≤25．
∵x为整数，
∴x=23，24，25．
∴购买方案有：
①甲型显示器23台，乙型显示器27台；
②甲型显示器24台，乙型显示器26台；
③甲型显示器25台，乙型显示器25台．
23、：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
解得：
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．
依题意得：200a+170（30-a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；
（3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，
解得：a=20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．