人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质（2）课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
19.2.2一次函数（2）
一次函数的图像和性质
提问复习
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
2、正比例函数的图象是什么形状？
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；
一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
正比例函数的图象是( )
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
y=kx
经过原点的一条直线
经过一、三象限
y随x增大而增大
经过二、四象限
y随x增大而减小
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象 性 质
K>0



K<0

　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
1、列表
2、描点
3、连线
4
7
-1
2
5
1
0
3
-3
-2
1
-5
-4
-1
-7
-2
-1
0
2
1
1、认识一次函数的图像
探索新知
x … …
y=-2x … …
y=-2x+3 … …
y=-2x-3 … …
y=－2x
y=－2x+3
y=－2x－3
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
直线
相同
（0，3）
上
3个
（0，－3）
下
3个
(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________
而得到
一条直线；
互相平行
平移 个单位
当b>0，向上平移b个单位；
当b<0，向下平移b个单位。
※※※一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0，向上平移；当b<0时，向下平移）。
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
0
0
－1
0
0.5
0
1
2
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
经过(0，1)和(2，0)两点
y=2x－1
y=－0.5x+1
2、用两点法画一次函数图像
x
y=2x－１
x
y= －0.5x+1
总结：
画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选
取（0，b）和（- ，0 ）

这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。
体验:在同一坐标系中用两点法画出函数
y=x+1，
y=-x+1，
y=2x+1
y=-2x+1 的图象．
y=x+1
y=－x+1
y=2x+1
y=－２x+1
3、学习一次函数性质
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．
当K>0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大
当K<0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小
活动与探究

在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．
１．y=x-1 y=x y=x+1
２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1
当b>0时，交点在原点上方.
当b=0时，交点即原点．
当b<0时，交点在原点下方．
b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．
k<0,b<0　
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
k>0,b>0　
k>0,b<0　　
k<0,b>0　　
图象经过
三,二,一象限
图象经过
三,四,一象限
图象经过
二,一,四象限
图象经过
二,三,四象限
y随x的增大
而增大
y随x的增大
而增大
y随x的增大
而减小
y随x的增大
而减小
１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为( )，与y轴交点坐标为( )，图象经过第_____象限，y随x增大而_________．
3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限．　
求 : m、n的取值范围.
例 题
2.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
D
1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?那些不在函数的图象上?
(2, 9) (5,1) (-1,-3) (-0.5,-1)
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)两点, 则a= ,b= .
3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是 .
课内练习：
4.将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 .

5.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是 （ ）
6、一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7、一次函数y=2x+1的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
8、已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）
A B C D
D
B
C
1 .函数y=3x－4经过 象限
3.一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m= ________.
2.一次函数y=-x-5的图像不经过____象限
o
4.根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，k与b的取值范围：K 0, b 0,
k<0 b>0
一、三、四
一
1、2
5.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
C
6.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。
7.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。
下
2
上
3
8. 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______.
减少
9. 函数y=2x - 4与y轴的交点为（ ），与x轴交于（ ）
0，-4
2， 0
小结
告诉大家本节课你的收获！
3.会用:一次函数的性质
1.会画:用两点法画一次函数的图象
２.会求:一次函数与坐标轴的交点