2020年中考数学 二轮专题： 一次函数及其应用（含答案）
文档属性
| 名称 | 2020年中考数学 二轮专题： 一次函数及其应用（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-17 22:16:12 | ||
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文档简介
2020中考数学 二轮专题 一次函数及其应用
1.关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是( )
A. 点(0，k)在l上
B. l经过定点(－1，0)
C. 当k>0，y随x的增大而增大
D. l经过第一、二、三象限
2.设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )
A. 2a＋3b＝0 B. 2a－3b＝0
C. 3a－2b＝0 D. 3a＋2b＝0
3. 如图，两直线y1＝kx＋b和y2＝bx＋k在同一坐标系内图象的位置可能是( )
4.已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )
A. k＞1，b＜0 B. k＞1，b＞0
C. k＞0，b＞0 D. k＞0，b＜0
5.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是( )
甲
x 1 2 3 4
y 0 1 2 3
乙
x －2 2 4 6
y 0 2 3 4
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是( )
A. 将l1向右平移3个单位长度
B. 将l1向右平移6个单位长度
C. 将l1向上平移2个单位长度
D. 将l1向上平移4个单位长度
7. 已知直线y＝kx－4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为( )
A. y＝－x－4 B. y＝－2x－4
C. y＝－3x＋4 D. y＝－3x－4
8. 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率. 该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示. 则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
第8题图
A. 300 m2 B. 150 m2 C. 330 m2 D. 450 m2
9.若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第____________象限．
10.若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．
第11题图
11.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－1，1)，顶点B在第一象限．若点B在直线y＝kx＋3上，则k的值为________．
12.已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是________．
13.若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第________象限．
14.
第14题图
如图，直线y＝－x＋m与y＝x＋3的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞x＋3＞0的解集为________．
15.如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝.
第15题图
(1)求点B的坐标；
(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4)．
(1)求直线l1的表达式；
(2)过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．
第16题图
17.“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份A型车销售总额增加25%.
(1)求今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
A型车 B型车
进货价格(元/辆) 1100 1400
销售价格(元/辆) 今年的销售价格 2400
1. D 2. D 3. A 故选A.
4. A 5. D 6. A 7. B 8. B 9. 二、四 10. －1(答案不唯一，满足b＜0即可) 11. －2 12. a>b 13. 一 14. －3＜x＜－2 15. 解：(1)∵点A的坐标为(2，0)，∴AO＝2.
在Rt△AOB中，
OA2＋OB2＝AB2，即22＋OB2＝()2，
∴OB＝3，
∴B(0，3)；
(2)∵S△ABC＝BC·OA，即4＝BC×2，
∴BC＝4，
∴OC＝BC－OB＝4－3＝1，
∴C(0，－1)．
设直线l2的解析式为y＝kx＋b.
∵直线l2经过点A(2，0)，C(0，－1)，
∴， 解得，
∴直线l2的解析式为y＝x－1.
16. 解：(1)∵点B在直线l2上，∴4＝2m，∴m＝2，
设直线l1的表达式为y＝kx＋b，
由A、B两点均在直线l1上得，
解得，则l1的表达式为y＝x＋3；
(2)∵C、D分别为直线x＝n与直线l1、l2的交点，
∴当点C位于点D的上方时，l1>l2，
结合图象可知，当x<2时，l1>l2成立，∴n<2.
17.解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x＋400)元，
根据题意得，＝，
解得x＝1600，
经检验，x＝1600是方程的根，且符合题意，
所以，今年A型车每辆售价为2000元；
(2)解：设今年7月份新进A型车m辆，那么新进B型车(50－m)辆，获得的总利润为y元，根据题意，得50－m≤2m，
解得m≥16，
y＝(2000－1100)m＋(2400－1400)(50－m)，
y＝－100m＋50000
∵k＝－100<0，
∴y随m的减少而增大，但m只能取整数，
∴当m取17时，可以获得最大利润．
进货方案：A型车17辆，B型车33辆．
1.关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是( )
A. 点(0，k)在l上
B. l经过定点(－1，0)
C. 当k>0，y随x的增大而增大
D. l经过第一、二、三象限
2.设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )
A. 2a＋3b＝0 B. 2a－3b＝0
C. 3a－2b＝0 D. 3a＋2b＝0
3. 如图，两直线y1＝kx＋b和y2＝bx＋k在同一坐标系内图象的位置可能是( )
4.已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )
A. k＞1，b＜0 B. k＞1，b＞0
C. k＞0，b＞0 D. k＞0，b＜0
5.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是( )
甲
x 1 2 3 4
y 0 1 2 3
乙
x －2 2 4 6
y 0 2 3 4
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是( )
A. 将l1向右平移3个单位长度
B. 将l1向右平移6个单位长度
C. 将l1向上平移2个单位长度
D. 将l1向上平移4个单位长度
7. 已知直线y＝kx－4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为( )
A. y＝－x－4 B. y＝－2x－4
C. y＝－3x＋4 D. y＝－3x－4
8. 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率. 该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示. 则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
第8题图
A. 300 m2 B. 150 m2 C. 330 m2 D. 450 m2
9.若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第____________象限．
10.若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．
第11题图
11.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－1，1)，顶点B在第一象限．若点B在直线y＝kx＋3上，则k的值为________．
12.已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是________．
13.若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第________象限．
14.
第14题图
如图，直线y＝－x＋m与y＝x＋3的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞x＋3＞0的解集为________．
15.如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝.
第15题图
(1)求点B的坐标；
(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4)．
(1)求直线l1的表达式；
(2)过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．
第16题图
17.“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份A型车销售总额增加25%.
(1)求今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
A型车 B型车
进货价格(元/辆) 1100 1400
销售价格(元/辆) 今年的销售价格 2400
1. D 2. D 3. A 故选A.
4. A 5. D 6. A 7. B 8. B 9. 二、四 10. －1(答案不唯一，满足b＜0即可) 11. －2 12. a>b 13. 一 14. －3＜x＜－2 15. 解：(1)∵点A的坐标为(2，0)，∴AO＝2.
在Rt△AOB中，
OA2＋OB2＝AB2，即22＋OB2＝()2，
∴OB＝3，
∴B(0，3)；
(2)∵S△ABC＝BC·OA，即4＝BC×2，
∴BC＝4，
∴OC＝BC－OB＝4－3＝1，
∴C(0，－1)．
设直线l2的解析式为y＝kx＋b.
∵直线l2经过点A(2，0)，C(0，－1)，
∴， 解得，
∴直线l2的解析式为y＝x－1.
16. 解：(1)∵点B在直线l2上，∴4＝2m，∴m＝2，
设直线l1的表达式为y＝kx＋b，
由A、B两点均在直线l1上得，
解得，则l1的表达式为y＝x＋3；
(2)∵C、D分别为直线x＝n与直线l1、l2的交点，
∴当点C位于点D的上方时，l1>l2，
结合图象可知，当x<2时，l1>l2成立，∴n<2.
17.解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x＋400)元，
根据题意得，＝，
解得x＝1600，
经检验，x＝1600是方程的根，且符合题意，
所以，今年A型车每辆售价为2000元；
(2)解：设今年7月份新进A型车m辆，那么新进B型车(50－m)辆，获得的总利润为y元，根据题意，得50－m≤2m，
解得m≥16，
y＝(2000－1100)m＋(2400－1400)(50－m)，
y＝－100m＋50000
∵k＝－100<0，
∴y随m的减少而增大，但m只能取整数，
∴当m取17时，可以获得最大利润．
进货方案：A型车17辆，B型车33辆．
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