沪科版数学七年级下册10．2 《平行线的判定方法2、3》课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册10．2 《平行线的判定方法2、3》课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 983.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-18 13:10:10 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
平行线的判定
-------方法2方法3
温故知新
1.判定两条直线平行的第一种方法是什么？
2.如图，直线c与直线a、b相交，∠1=48°，当∠4等于多少度时，直线a与b平行？
c
a
3
1
4
b
2
如图，举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个类似梯形残缺玉片，工作人员估测玉片的上下边平行，你能帮助工作人员说明估测是否正确的吗？
A
D
B
C
抛砖引玉
如图，直线a,b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等或同旁内∠3和∠4互补，你能根据已学的基本事实，试说明直线a∥b吗？
c
a
3
1
4
b
2
思考与探究
如图，直线a,b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等或同旁内∠3与∠4互补，你能根据已学的基本事实，试说明直线a∥b吗？
思考与探究
?
∠2 =∠4（已知）
∠1 =∠2（对顶角相等）
?
∠1 =∠4（等式的基本性质）
?
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行)
b
两条直线被第三条直线所截 ,如
果内错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法2
简单说成：内错角相等,两直线平行.
(内错角相等，两直线平行)
?
∠1=∠2（已知）
?
AB∥CD.
几何语言：
如图，直线a,b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等或同旁内∠3与∠4互补，你能根据已学的基本事实，试说明直线a∥b吗？
?
∠3 +∠4=180°（已知）
∠2 +∠3=180°（平角为180° ）
?
∠2 =∠4（等式的基本性质）
?
AB∥CD
(内错角相等，两直线平行)
思考与探究
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
(同旁内角互补，两直线平行)
?
∠1+∠2=180°(已知)
?
AB∥CD
几何语言：
归纳 判定两条直线平行的方法
文字叙述 几何语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
互补，两直线平行 ∵
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠4
∠2=∠4
∠3+∠4=180°
a
b
c
1
4
2
3
如图，举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个类似梯形残缺玉片，工作人员估测玉片的上下边平行，你能帮助工作人员说明估测是否正确的吗？
A
D
B
C
学以致用
小试牛刀：如图，已知∠1=30°，
（1）∠2等于多少度时，则直线a//b？
（2）∠3等于多少度时，则直线a//b？
解：（1）∠2＝30°
（2）∠3＝150°
从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，
理由是 。
(2)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，
理由是 。
A
B
C
D
1
2
3
4
5
例题讲解
AB
内错角相等，两直线平行
CD
2
3
内错角相等，两直线平行
如图
5
ADC
(3)从∠ABC +∠ =180 ° ，可以推出
AB∥CD ，理由是 。
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 。
例题讲解
BCD
同旁内角互补,两直线平行
ABC
同位角相等,两直线平行
如图
A
B
C
D
1
2
3
4
5
1.如图，如果∠1＝47°， ∠2＝47°， ∠3＝47°，可以判定哪些直线平行？请说明理由。
∵ ∠1＝47°,∠2=47°（已知） ∴ ∠1＝∠2(等式的基本性质)
∴DE∥BC
（内错角相等，两直线平行）
理解运用
解：DE∥BC、AB∥EF
1.如图，如果∠1＝47°， ∠2＝47°， ∠3＝47°，可以判定哪些直线平行？请说明理由。
∵ ∠2＝47°,∠3=47°（已知） ∴ ∠2＝∠3 (等式的基本性质)
∴AB∥EF
(同位角相等，两直线平行)
理解运用
解：
2.如图，若∠A＝62°， ∠B＝118°，可以判定哪两条直线平行？判定的依据是什么？
∵ ∠A=62°∠B＝118°（已知）
∴∠A+∠B＝180°（等式基本性质）
∴ AD∥BC
（同旁内角互补，两直线平行）
理解运用
解: AD∥BC
（同旁内角互补，两直线平行）
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
位置关系+数量关系
位置关系（平行）
小结
本节课你还有哪些收获，请同大家分享？
著名数学家陈景润：
学习要有三心，一信心，二决心，三恒心。
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是 。
（2）从∠2=∠ ，可以推出 ∥ ，
理由是 。
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，
可以推出 ∥ 。
理由是 。
必做题
4
2
c
d
3
1
a
b
1.如图
如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A
（3）∠A+∠2+∠4=180°
预习：平行线的性质
选做题
平行线的判定
-------方法2方法3
温故知新
1.判定两条直线平行的第一种方法是什么？
2.如图，直线c与直线a、b相交，∠1=48°，当∠4等于多少度时，直线a与b平行？
c
a
3
1
4
b
2
如图，举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个类似梯形残缺玉片，工作人员估测玉片的上下边平行，你能帮助工作人员说明估测是否正确的吗？
A
D
B
C
抛砖引玉
如图，直线a,b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等或同旁内∠3和∠4互补，你能根据已学的基本事实，试说明直线a∥b吗？
c
a
3
1
4
b
2
思考与探究
如图，直线a,b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等或同旁内∠3与∠4互补，你能根据已学的基本事实，试说明直线a∥b吗？
思考与探究
?
∠2 =∠4（已知）
∠1 =∠2（对顶角相等）
?
∠1 =∠4（等式的基本性质）
?
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行)
b
两条直线被第三条直线所截 ,如
果内错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法2
简单说成：内错角相等,两直线平行.
(内错角相等，两直线平行)
?
∠1=∠2（已知）
?
AB∥CD.
几何语言：
如图，直线a,b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等或同旁内∠3与∠4互补，你能根据已学的基本事实，试说明直线a∥b吗？
?
∠3 +∠4=180°（已知）
∠2 +∠3=180°（平角为180° ）
?
∠2 =∠4（等式的基本性质）
?
AB∥CD
(内错角相等，两直线平行)
思考与探究
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
(同旁内角互补，两直线平行)
?
∠1+∠2=180°(已知)
?
AB∥CD
几何语言：
归纳 判定两条直线平行的方法
文字叙述 几何语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
互补，两直线平行 ∵
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠4
∠2=∠4
∠3+∠4=180°
a
b
c
1
4
2
3
如图，举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个类似梯形残缺玉片，工作人员估测玉片的上下边平行，你能帮助工作人员说明估测是否正确的吗？
A
D
B
C
学以致用
小试牛刀：如图，已知∠1=30°，
（1）∠2等于多少度时，则直线a//b？
（2）∠3等于多少度时，则直线a//b？
解：（1）∠2＝30°
（2）∠3＝150°
从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，
理由是 。
(2)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，
理由是 。
A
B
C
D
1
2
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5
例题讲解
AB
内错角相等，两直线平行
CD
2
3
内错角相等，两直线平行
如图
5
ADC
(3)从∠ABC +∠ =180 ° ，可以推出
AB∥CD ，理由是 。
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 。
例题讲解
BCD
同旁内角互补,两直线平行
ABC
同位角相等,两直线平行
如图
A
B
C
D
1
2
3
4
5
1.如图，如果∠1＝47°， ∠2＝47°， ∠3＝47°，可以判定哪些直线平行？请说明理由。
∵ ∠1＝47°,∠2=47°（已知） ∴ ∠1＝∠2(等式的基本性质)
∴DE∥BC
（内错角相等，两直线平行）
理解运用
解：DE∥BC、AB∥EF
1.如图，如果∠1＝47°， ∠2＝47°， ∠3＝47°，可以判定哪些直线平行？请说明理由。
∵ ∠2＝47°,∠3=47°（已知） ∴ ∠2＝∠3 (等式的基本性质)
∴AB∥EF
(同位角相等，两直线平行)
理解运用
解：
2.如图，若∠A＝62°， ∠B＝118°，可以判定哪两条直线平行？判定的依据是什么？
∵ ∠A=62°∠B＝118°（已知）
∴∠A+∠B＝180°（等式基本性质）
∴ AD∥BC
（同旁内角互补，两直线平行）
理解运用
解: AD∥BC
（同旁内角互补，两直线平行）
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
位置关系+数量关系
位置关系（平行）
小结
本节课你还有哪些收获，请同大家分享？
著名数学家陈景润：
学习要有三心，一信心，二决心，三恒心。
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是 。
（2）从∠2=∠ ，可以推出 ∥ ，
理由是 。
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，
可以推出 ∥ 。
理由是 。
必做题
4
2
c
d
3
1
a
b
1.如图
如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A
（3）∠A+∠2+∠4=180°
预习：平行线的性质
选做题