青岛（五四）版数学五年级下册4—《圆柱的体积》学习任务单

《圆柱的体积》学习任务单

学习内容：青岛版小学数学五年级下册第四单元信息窗三《圆柱的体积》
学习目标：
1.理解圆柱体积计算公式的推导过程，正确运用公式计算圆柱的体积。
2.在图形的变换中，培养迁移能力、逻辑思维能力，发展空间观念。
3.探索研究问题的一般步骤和方法，体验转化的思想。
学习重点：掌握和运用圆柱体积的计算公式。
学习难点：圆柱体积计算公式的推导过程。
学习过程：
复习链接
什么是圆柱的体积？你能用一句话说一说吗？



情境导入

从图中，你知道了哪些数学信息？



根据这些信息，你能提出什么问题？


三、自主探究
复习圆的面积公式推导过程。

（1）圆的面积和转化成的近似长方形有怎样的关系？

（2）写出圆面积公式的推导过程。

猜想：圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成什么图形来推导的？



验证：观看动画演示，把圆柱等分为16份、32份、64份.......,等分的分数越多拼成的图形越接近长方体。
推导公式
请同学们根据动画演示，思考：（1）拼成后的长方体和原来的圆柱有怎样的关系？
（2）请推导出圆柱的体积公式。



总结公式
已知底面积和高 V=sh
已知底面半径和高 V=πr2h
已知底面直径和高 V=π(d÷2)2h
已知底面周长和高 v=π[c÷(2π)]2h

四、自主练习





















3.







回顾反思
知识收获



思想方法
研究问题的步骤和方法：