北京版七年级下册数学课件：5.4 用加减消元法巧解二元一次方程组 (共33张PPT)

(共33张PPT)
初一年级 数学
巧解二元一次方程组
二元一次
方程组
等式的性质
转化
一元一次
方程
消元 转化
代入法
加减法
复习巩固
解二元一次方程组的核心思路是消元.
新知初探
解方程组
解法一：
二元
一元
③
②
①
②
解法一：
代入法解二元一次方程组的一般步骤
变形
代入
求解
回代
答题
解：由①，得
把③代入②，得
解得
把 代入③，得
所以，原方程组的解为
③
①
②
解方程组
解法二：

新知初探
③
①
②
③
③
②

2x看作整体
整体代入法
解法二：
解：由①，得
把③代入②，得
解得
把
代入
③，得
所以，原方程组的解为
③
①
②
解法三：
新知初探
解方程组
①
②
②
看作整体

解法三：
整体代入法

（变形）
代入
求解
回代
答题
解：把①代入②，得
解得
把
代入①，得
所以，原方程组的解为
①
②
②
解方程组
解法四：

新知初探
①
②
②-①，得
解法四：
方程组中某个未知数的系数相同或互为相反数或成倍数关系时，适用加减消元法.
①
②
解：②-①，得
解得
把
代入①，得
所以，原方程组的解为

变式练习
解方程组
③
①
②

变式练习

解方程组
①
②

变式练习
①
②
解：把①代入②，得
解得
把
代入①，得
所以，原方程组的解为
典型例题
解方程组

①
②
①
②

③
④

④-③，得
典型例题
知识要素
1.二元一次方程组的概念
2.二元一次方程组的解法
3.一元一次方程的解法
4.等式的性质
5.代入、加减消元法…
①
②
②×3，得
解：①×2，得
③
④
④-③，得
解得
把
代入①，得
所以，原方程组的解为
解方程组
再思考
2+3=5
3+2=5
典型例题
①
②
①+②，得
化简，得
③
②-①，得
④
整体加减法
典型例题
解：
①
②
①+②，得
②-①，得
③+④，得
③
④
把
代入③，得
所以，原方程组的解为
变式练习
1.解方程组
①
②
③
③-①，得
化简，得
解得
代入①，得
把
所以，原方程组的解为
解：
②×4，得
③
变式练习
1.解方程组
①
②
①+②，得
解：
化简，得
由③，得
把④代入①，得
解得
把 代入③，得
所以，原方程组的解为
③
④
①+②，得
化简，得

③
变式练习
1997+1996= 3993
1999+1998=3997
2.解方程组
①
②
①－②=？
③
变式练习
2.解方程组
整体相减
③
解：
①-②，得
由③，得
④
把④代入②，得
解得
把 代入④，得
所以，原方程组的解为
①
②


化简
?
典型例题
解方程组
①
②

③
④

⑤
③+④，得
③-④，得
⑤
⑥

解法一
典型例题
得
③+④，得
③-④，得
⑤+⑥，得

把
代入
⑤，
所以，原方程组的解为
⑤
⑥
解：方程组可化为
③
④
①
②


典型例题
解方程组

发现
（x-y）的系数
互为相反数
（x+y）的系数
相同

③

①+②，得
①-②，得

④
①
②
解法二
典型例题
解：
①+②，得
①-②，得
③+④，得


把 代入③，得
所以，原方程组的解为
③
④
①
②





换元法
典型例题
解方程组
①
②

③
④

设

解法三
典型例题
则原方程组可化为
解：设
③+④，得
所以，原方程组的解为
把
代入
，得
③
⑤+⑥，得
把
代入⑤，
得
①
②
③
④
所以
⑤
⑥
巩固练习
求方程组
的解？
已知方程组
的解是
换元
令
拓展探究
已知
求
的值.
①
②
④
③
③-④，得
小结提升
通过本节课的学习你有哪些收获？
二元一次方程组
基本思想
消元
转
化
一元一次方程
方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，或存在倍数关系，适合用加减法.
方程组中某一个未知数的系数是1或者-1，适合用代入法.
代入法
加减法
二元一次方程组的解
代入
一元一次方程的解
整
体
思
想
课后作业
解下列方程组
谢谢收看
同学们，再见！