高中物理人教版必修1课后习题 第四章 6 用牛顿运动定律解决问题(一) Word版含解析

1.质量为m的物体,放在粗糙的水平地面上,受到一个水平方向的恒力F的作用而运动,在运动中,物体加速度a的大小(　　)
A.和物体的运动速度有关
B.和物体跟地面间的动摩擦因数无关
C.和物体运动的时间无关
D.和恒力F成正比
解析由牛顿第二定律可得,物体的加速度a=F-μg可见,物体的加速度a与物体的速度和运动时间无关,与物体与地面间的动摩擦因数有关,但不与F成正比,故只有选项C正确。
答案C
2.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取 10 m/s2,则汽车刹车前的速度为(　　)
A.7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.20 m/s
解析设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,解得a=μg。由匀变速直线运动速度与位移关系式=2ax,可得汽车刹车前的速度为 v0==14 m/s,因此选项B正确。
答案B

3.(2018山东学考)如图所示,某物体在拉力F的作用下竖直向上运动,下列几种运动,拉力最大的是(　　)
A.以5 m/s的速度匀速上升
B.以3 m/s的速度匀速上升
C.以5 m/s2的加速度加速上升
D.以3 m/s2的加速度加速上升
解析物体受拉力和重力,有F-mg=ma,可见,a越大,F越大,选项C正确。
答案C
4.

(多选)如图所示,质量为20 kg的物体,沿水平面向右运动,它与水平面间的动摩擦因数为0.1,同时还受到大小为10 N的水平向右的力的作用,则该物体(g取10 m/s2)(　　)
A.受到的摩擦力大小为20 N,方向向左
B.受到的摩擦力大小为20 N,方向向右
C.运动的加速度大小为1.5 m/s2,方向向左
D.运动的加速度大小为0.5 m/s2,方向向左
解析物体相对地面运动,故物体受到滑动摩擦力,则摩擦力的大小为Ff=μFN=μmg=20 N;滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,故摩擦力方向向左;根据牛顿第二定律得,F-Ff=ma得a==-0.5 m/s2,方向向左。
答案AD
5.质量为m1和m2的两个物体,由静止从同一高度下落,运动中所受空气阻力分别是Ff1和Ff2,如果物体m1先落到地面,那是因为(　　)
A.m1>m2 B.Ff1C. D.以上说法均不对
解析物体下落过程受重力、空气阻力而做匀加速直线运动,有mg-Ff=ma,h=
得=g-,如果m1先落到地面,t1较小,那么较小,即,选项C正确。
答案C
6.某气枪子弹的出口速度达100 m/s,若气枪的枪膛长0.5 m,子弹的质量为20 g,若把子弹在枪膛内的运动看作匀变速直线运动,则高压气体对子弹的平均作用力为 (　　)
A.1×102 N B.2×102 N
C.2×105 N D.2×104 N
解析根据v2=2ax,得a= m/s2=1×104 m/s2,从而得高压气体对子弹的平均作用力F=ma=20×10-3×1×104 N=2×102 N。
答案B
7.一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2 s停止,已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车运动过程中所受的阻力大小不变,求:
(1)关闭发动机时汽车的速度大小。
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小。
(3)汽车牵引力的大小。
点拨汽车的运
动分析根据运动学公
式求加速度确定汽车
所受各力
解析(1)汽车开始做匀加速直线运动,则
x0=t1,解得v0==4 m/s。
(2)汽车滑行减速过程中加速度
a2==-2 m/s2
由牛顿第二定律得-Ff=ma2
解得Ff=4×103 N。
(3)开始加速过程中加速度为a2,则x0=a2
由牛顿第二定律得F-Ff=ma2
解得F=Ff+ma2=6×103 N。
答案(1)4 m/s　(2)4×103 N　(3)6×103 N
8.

质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如图所示。g取10 m/s2,求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ。
(2)水平推力F的大小。
(3)0~10 s内物体运动位移的大小。
解析(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2,则
a2==-2 m/s2①
设物体所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律,有
Ff=ma2 ②
Ff=-μmg ③
联立①②得
μ==0.2。 ④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则
a1==1 m/s2⑤
根据牛顿第二定律,有F+Ff=ma1 ⑥
联立③⑥得F=μmg+ma1=6 N。
(3)方法一　由匀变速直线运动位移公式,得
x=x1+x2=v10Δt1+a1Δ+v20Δt2+a2Δ=46 m。
方法二　根据v-t图象围成的面积,得
x=×Δt1+v20×Δt2=46 m。
答案(1)0.2　(2)6 N　(3)46 m
能力提升
1.一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是(　　)

解析静摩擦力随外力而改变,当外力大于最大静摩擦力时,物体才产生加速度,可利用牛顿第二定律列方程求解。物块受到拉力和摩擦力作用,根据牛顿第二定律F-μmg=ma,当F≤Ffmax时,a=0;当F>Ffmax时,a与F成一次函数关系,选项C正确。
答案C
2.(2019河南郑州高一期末)如图所示,一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上,甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1=120 N、F2=160 N的力推沙发,F1与F2相互垂直,且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数μ=0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A.沙发不会被推动
B.沙发将沿着F1的方向移动,加速度为0.6 m/s2
C.沙发将沿着F2的方向移动,加速度为0.2 m/s2
D.沙发的加速度大小为1 m/s2
解析两力的合力大小为F==200 N,方向在水平面内与F1夹角的正弦值为sin θ==0.8,即θ=53°;而最大静摩擦力Ffmax=μFN=μmg=0.3×500 N=150 N,有F>Ffmax,则沙发要做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有F-Ffmax=ma,可得a=1 m/s2,方向沿水平面与F1成53°,故选D。
答案D
3.假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比,未洒水时,车匀速行驶,洒水时它的运动将是(　　)
A.做变加速运动
B.做初速度不为零的匀加速直线运动
C.做匀减速运动
D.继续保持匀速直线运动
解析a=-kg,洒水时质量m减小,则a变大,所以洒水车做加速度变大的加速运动,故A正确。
答案A
4.

(多选)蹦极运动的示意图如图所示,弹性绳的一端固定在O点,另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是(　　)
A.经过B点时,运动员的速率最大
B.经过C点时,运动员的速率最大
C.从C点到D点,运动员的加速度增大
D.从C点到D点,运动员的加速度不变
解析在BC段,运动员所受重力大于弹力,向下做加速度逐渐减小的变加速运动,当a=0时,速度最大,即在C点时速度最大,选项B正确。在CD段,弹力大于重力,运动员做加速度逐渐增大的变减速运动,选项C正确。
答案BC
5.如图所示,质量为m=3 kg的木块放在固定的倾角为θ=30°的足够长斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离,则推力F为(g取10 m/s2)(　　)

A.42 N B.6 N
C.21 N D.36 N
解析因木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知mgsin θ=μmgcos θ,所以μ=tan θ;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式x=at2得a=2 m/s2,由牛顿第二定律得F-mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得F=36 N,D正确。
答案D
6.用平行于斜面的推力,使静止的质量为m的物体在倾角为θ的光滑斜面上,由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时,去掉推力,物体刚好能到达顶点,则推力的大小为(　　)
A.mg(1-sin θ) B.2mgsin θ
C.2mgcos θ D.2mg(1+sin θ)
解析根据题意知,匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移相等,根据x=知,加速运动的过程中,匀减速运动的过程中可以知道匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等。匀加速直线运动的加速度大小a1=,匀减速直线运动的加速度大小为a2=。因a1=a2,则,计算得出F=2mgsin θ。所以B选项是正确的,A、C、D错误。
答案B

7.一架航模遥控飞行器如图所示,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为Ff=4 N,g取 10 m/s2。
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8 s时到达高度H等于多少?
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器减速上升阶段的加速度的大小。
解析(1)第一次飞行中,设加速度为a1
由牛顿第二定律得F-mg-Ff=ma1
飞行器上升的高度H=a1
以上两式代入数据解得H=64 m。
(2)第二次飞行中,设失去升力后的加速度为a2
由牛顿第二定律得mg+Ff=ma2
代入数据解得a2=12 m/s2,方向向下。
答案(1)64 m　(2)12 m/s2

8.如图所示,ACD是一滑雪场示意图,其中AC是长L=8 m、倾角θ=37°的斜坡,CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑,经过C点时速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.25,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间。
(2)人在离C点多远处停下?
解析(1)人在斜坡上下滑时,受力分析如图所示。

设人沿斜坡下滑的加速度为a,沿斜坡方向,由牛顿第二定律得
mgsin θ-Ff=ma
Ff=μFN
垂直于斜坡方向有
FN-mgcos θ=0
由匀变速运动规律得L=at2
联立以上各式得a=gsin θ-μgcos θ=4 m/s2
t=2 s。
(2)人在水平面上滑行时,水平方向只受到地面的摩擦力作用。设在水平面上人减速运动的加速度为a',由牛顿第二定律得μmg=ma'
设人到达C处的速度为v,则由匀变速直线运动规律得
人在斜面上下滑的过程:v2=2aL
人在水平面上滑行时:0-v2=-2a'x
联立以上各式解得x=12.8 m。
答案(1)2 s　(2)12.8 m