(共15张PPT)
第5课时 长方体的体积（2）
1. 进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法。（重点）
2. 能用长方体、正方体的体积公式解决一些简单的实际问题。（难点）
一个长 8dm、宽 2dm、高 4dm 的长方体盒子的体积是（ ）dm?。
棱长为 10cm 的正方体的体积是（ ）cm?。
64
1000
知识点
长方体、正方体的体积通用公式
（1）这些先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。
（单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ S × h
＝ Sh
知识提炼
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，用V表示长方体（或正方体）的体积，用S和h分别表示长方体（或正方体）的底面积和高，那么V＝Sh。
知识点
长方体、正方体通用公式的应用
（2）填一填。
长
方
体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
80
150
15
4.2
知识提炼
根据长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，可得到底面积＝长方体（或正方体）的体积÷高，高＝长方体（或正方体）的体积÷底面积。
小试牛刀
一块长方体形状的大理石，体积为30m?，底面是面积为6m?的长方形，这块大理石的高多少米？ （选自教材P43 T4）
30÷6＝5（m）
答：这块大理石的高5米。
1.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向
这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？（选自
教材P43 T5）
12×6×2＝144（dm?）＝144（升）
答：需要144升水。
2.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内
侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放
多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。
（选自教材P43 T6）
60÷15＝4
30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
3.连一连将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成
一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
（选自教材P43 T7）
3×3×3＝27（cm?）
答：这个正方体的体积是27立方米。
4.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的
体积是多少？（选自教材P43 T8）
3×2.2×2＝13.2（m?）
答：车厢内部的体积是13.2 m? 。
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，V＝Sh。
作业：完成教材相关练习题。
(共17张PPT)
第4课时 长方体的体积（1）
1. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能正确计算长方体、正方体的体积。（重点）
2. 理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 （难点）
（1）长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积
可能与什么有关？
知识点
长方体体积的计算方法
（1）长方形的面积与长和
宽有关，长方体的体
积可能与什么有关？
高
宽
长
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
（2）猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同
的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验
证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
×
×
＝
a
b
h
V
abh
知识提炼
长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，那么长方体的体积公式可以用字母表示为V＝abh。
（3）如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
×
×
＝
a
a
a
V
a?
知识点
正方体体积的计算方法
知识提炼
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用V 表示正方体的体积，用a表示棱长，那么正方体的体积公式可以用字母表示为V＝a? 。
小试牛刀
用体积是1cm?的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？ （选自教材P42 T3）
3×2×2
＝12cm3
5×3×3
＝45cm3
2×2×2
＝8cm3
3×2×3＝18cm3
例 判断题。
（1）棱长是6cm的正方体的体积和表面积相等。( )
（2）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的
2倍，那么它的体积也扩大到原来的2倍。 ( )
错因分析：（1）体积是和表面积单位表示的意义不同，不能比较大小。（2）根据 V＝abh可得知体积扩大到原来的8倍。
1.我说你做。（选自教材P42 T2）
2.判断题。
（1）0.4?＝0.12 （ ）
（2）体积相等的两个长方体，它们的表面积也
一定相等。 （ ）
（3）正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩
大到原来的8倍。 （ ）
×
×
√
3.计算下面各图形的体积。
9×9×9＝729（cm?）
9×6×20＝1080（cm?）
4.实验小学修一个长100m、宽60m 的长方形操场，先
铺0.08m厚的三合土，再铺0.03m厚的煤渣，需要三
合土和煤渣各多少立方米？
三合土：100×60×0.08＝480（m?）
煤渣：100×60×0.03＝180（m?）
答：需要三合土480立方米，煤渣180立方米。
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体的体积= 长×宽×高,V = abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长，V= a3
作业：完成教材相关练习题。
