北京数学五上《3组合图形》教案
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文档简介
3组合图形
1教学目标
1、知识与技能
(1)在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
(2)能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的计算。
(3)能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
2、过程与方法:
让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观:
(1)结合具体题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。
(2)渗透转化、运用多种策略解题、择优的数学思想和方法。
2重点难点
1、重点:掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点:理解计算组合图形面积的多种方法。
3教学过程
3.1 第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】导入
师:学校劳动兴趣小组的同学们用七巧板拼出了漂亮的作品,有猎人、狐狸、天鹅,你们猜猜他是怎么拼的天鹅?
生:白板操作,试着分一分(提示学生:我们添加的线,叫做辅助线,用虚线表示)
师:他分的对吗?我们一起来看一看(把天鹅轮廓扔进垃圾桶)
?
师:都有谁分对了?你们分得又快有准确。
小结1:像狐狸,猎人、天鹅这样,由几个简单图形组合而成的图,我们就叫它组合图形板书“组合图形”
今天,我们就来探索“组合图形的面积”。(板书“的面积”)
活动2【导入】自主探索，合作交流
1、师:在我们的校园里,就有一些组合图形的问题,今天要邀请你们帮忙解决。
科学小组计划开辟这样一块实验田,(出示) 它的面积是多少平方米?自己尝试解决。
1)先独立思考(5分钟)。
2)在小组内交流你的想法
师:大家都快速得出了答案。但是我发现同学们运用了不同的方法,请以组为单位,交流一下。看看哪组的方法多。
?2、汇报交流 15分钟
师:我看见你们每一组都想出了多种方法,哪组先来展示一下你们的思路?(谁说?其他人补充)
??? ?其他组还有不同的想法吗?把你们组不同的想法展示给大家。
可能出现的方法:
第一类:数方格
??????????? 实物投影学生展示,带大家一起数。
第二类:分割求和(实物投影展示、看到学生的计算过程、让学生说出具体的计算步骤、重点是分割成了几部分图形后他们的数据是怎么找到的)
预设1:分割成两个梯形。
?预设2:分割成一个正方形和两个三角形。
追问:你怎么知道左边是正方形?
预设3:分割成一个三角形一个梯形
第三类:添补求差
预设4:补上一个小三角形,使它成为一个大长方形。
??? 第四种:割补转化
预设5:把上半部截取后对接到 图形的左边或右边
变成长方形/平行四边形/等腰梯形
师:能够想到用平移和旋转的方法让图形动起来,很了不起。
第五种:等积变形
预设6:等积变形(学生有就说,不细讲不给定义,没有就放在后面英语角出示)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
师:这种方法也可以得出试验田的面积,对吗?
3:分类
师:同学们真是了不起,经过积极的思考,还想出了这么多巧妙的方法。(白板将所有的方法汇总)大家能不能给这些方法分分类?
引导学生将方法分类。
(指图形,再板书)
板书:
分割求和法
添补求差法
割补转化法
???小结2: 同一个问题,我们用了这么多方法解决,看来,解决问题时我们可以尝试用多种策略。
活动3【练习】应用
1)
师:科学小组的问题解决了,英语小组也需要大家的帮助。
他们计划开设一个英语角(图中红色部分),征集了三种方案。哪一种方案更节省地砖用料那?
独立完成5分钟
师:有的同学很快就把三种方案的面积都计算出来了,来说说,你们怎么快速得出的答案?
预设1:求出两个三角形面积再求和
预设2:求出长方形面积剪去空白三角形面积
预设3:等积变形
追问知道三角形面积相等的学生:你怎么知道空白部分面积相等?
生:因为三个三角形等底等高,所以面积相等。
师:同意吗?
大家看一看,放慢语速,白板操作
我把三角形的顶点,向左平移。这个空白三角形在顶点移动的过程中底和高都不变,所以面积不变。而在这个过程中,原本分隔开的两个三角形的英语角,变成了一个直角梯形。
师:整个过程中,方案图发生了变化,但是面积不变,我们称它为等积变形(板书)
你有什么感受?
生:等积变形能使得计算更简单
小结3:说得多好啊,我们解决问题时也可以根据不同的情况,选择更合适更简洁的方法。
2)师:帮了英语组的忙,我们再来看看,校园美化绿地的规划吧
2)指名展示。引导学生完整表达。
预设1:分成4个梯形做不了,因为条件不足,引导学生想其他方法。
预设2: 把草坪推到一起,拼成长方形
预设3:把路推到一边,等积变形成长方形做
活动4【练习】开放探索
你们顺利的运用今天学习的方法,解决了学校规划的问题。都是能学以致用的好孩子。
那么,就请你自己动手画一画,给学校设计一块休闲活动区吧。
1教学目标
1、知识与技能
(1)在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
(2)能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的计算。
(3)能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
2、过程与方法:
让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观:
(1)结合具体题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。
(2)渗透转化、运用多种策略解题、择优的数学思想和方法。
2重点难点
1、重点:掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点:理解计算组合图形面积的多种方法。
3教学过程
3.1 第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】导入
师:学校劳动兴趣小组的同学们用七巧板拼出了漂亮的作品,有猎人、狐狸、天鹅,你们猜猜他是怎么拼的天鹅?
生:白板操作,试着分一分(提示学生:我们添加的线,叫做辅助线,用虚线表示)
师:他分的对吗?我们一起来看一看(把天鹅轮廓扔进垃圾桶)
?
师:都有谁分对了?你们分得又快有准确。
小结1:像狐狸,猎人、天鹅这样,由几个简单图形组合而成的图,我们就叫它组合图形板书“组合图形”
今天,我们就来探索“组合图形的面积”。(板书“的面积”)
活动2【导入】自主探索，合作交流
1、师:在我们的校园里,就有一些组合图形的问题,今天要邀请你们帮忙解决。
科学小组计划开辟这样一块实验田,(出示) 它的面积是多少平方米?自己尝试解决。
1)先独立思考(5分钟)。
2)在小组内交流你的想法
师:大家都快速得出了答案。但是我发现同学们运用了不同的方法,请以组为单位,交流一下。看看哪组的方法多。
?2、汇报交流 15分钟
师:我看见你们每一组都想出了多种方法,哪组先来展示一下你们的思路?(谁说?其他人补充)
??? ?其他组还有不同的想法吗?把你们组不同的想法展示给大家。
可能出现的方法:
第一类:数方格
??????????? 实物投影学生展示,带大家一起数。
第二类:分割求和(实物投影展示、看到学生的计算过程、让学生说出具体的计算步骤、重点是分割成了几部分图形后他们的数据是怎么找到的)
预设1:分割成两个梯形。
?预设2:分割成一个正方形和两个三角形。
追问:你怎么知道左边是正方形?
预设3:分割成一个三角形一个梯形
第三类:添补求差
预设4:补上一个小三角形,使它成为一个大长方形。
??? 第四种:割补转化
预设5:把上半部截取后对接到 图形的左边或右边
变成长方形/平行四边形/等腰梯形
师:能够想到用平移和旋转的方法让图形动起来,很了不起。
第五种:等积变形
预设6:等积变形(学生有就说,不细讲不给定义,没有就放在后面英语角出示)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
师:这种方法也可以得出试验田的面积,对吗?
3:分类
师:同学们真是了不起,经过积极的思考,还想出了这么多巧妙的方法。(白板将所有的方法汇总)大家能不能给这些方法分分类?
引导学生将方法分类。
(指图形,再板书)
板书:
分割求和法
添补求差法
割补转化法
???小结2: 同一个问题,我们用了这么多方法解决,看来,解决问题时我们可以尝试用多种策略。
活动3【练习】应用
1)
师:科学小组的问题解决了,英语小组也需要大家的帮助。
他们计划开设一个英语角(图中红色部分),征集了三种方案。哪一种方案更节省地砖用料那?
独立完成5分钟
师:有的同学很快就把三种方案的面积都计算出来了,来说说,你们怎么快速得出的答案?
预设1:求出两个三角形面积再求和
预设2:求出长方形面积剪去空白三角形面积
预设3:等积变形
追问知道三角形面积相等的学生:你怎么知道空白部分面积相等?
生:因为三个三角形等底等高,所以面积相等。
师:同意吗?
大家看一看,放慢语速,白板操作
我把三角形的顶点,向左平移。这个空白三角形在顶点移动的过程中底和高都不变,所以面积不变。而在这个过程中,原本分隔开的两个三角形的英语角,变成了一个直角梯形。
师:整个过程中,方案图发生了变化,但是面积不变,我们称它为等积变形(板书)
你有什么感受?
生:等积变形能使得计算更简单
小结3:说得多好啊,我们解决问题时也可以根据不同的情况,选择更合适更简洁的方法。
2)师:帮了英语组的忙,我们再来看看,校园美化绿地的规划吧
2)指名展示。引导学生完整表达。
预设1:分成4个梯形做不了,因为条件不足,引导学生想其他方法。
预设2: 把草坪推到一起,拼成长方形
预设3:把路推到一边,等积变形成长方形做
活动4【练习】开放探索
你们顺利的运用今天学习的方法,解决了学校规划的问题。都是能学以致用的好孩子。
那么,就请你自己动手画一画,给学校设计一块休闲活动区吧。