五年级下册数学教案 8.1 用集合图表示问题冀教版

冀教版五年级数学下册第八单元探索乐园第一课时
用集合图表示问题

范

会

欣


新乐市承安学区承安铺明德小学



第八单元 探索乐园
第一节 用集合表示问题
教学内容：冀教版五年级数学下册第八单元探索乐园第一课时。
知识与技能:
能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
过程与方法:
1、结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
2、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助图来分析解决。
情感、态度和价值观:
体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的数学问题。
教学难点：理解探究活动3中重叠的部分的计算方法。
教学用具：课件、正方形图片。
教学安排：1课时
教学方案
教学环节 设计意图 教学预设
一、比赛热身 1、两个爸爸和两个儿子最少是几个人？ 2、如图，两个面积都是4平方厘米的正方形摆在桌面上，（重叠部分是1平方厘米）他们遮盖住桌面的面积是多少？ 通过比赛迅速激发学生的学习兴趣，并且与新知紧密相连，迅速进入课程。 今天我们就学习与之相联系《探索乐园》，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧!学生畅所欲言，表达自己的想法。 板书：包含、排除问题。
二、探索活动Ⅰ 1．教师出示：五(1)班 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)有40名同学，其中男生生有19名。哪部分表示女生人数呢？ 2、学生用所学知识表示。 在学生已有知识和经验指导下，进一步建立数量之间的关系，既是数学学习的需要，也为画图表示事物提供帮助。 师：回到我们的生活，先来 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)看来自五（1）班的几个问题。出示问题。 让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。
交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。教师参与交流，重点介绍用集合图表示的方法。 给学生创造根据已有经验自主尝试画图表示的机会。 师：请大家展示自己画的图。教师引导说出男生、女生和全班的关系。
4、教师讲解用集合的表示方法。 使学生获得自主解决问题的积极体验，感受解决问题策略的多样化。初步认识包含关系的集合图。 师：这种关系也 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)可以用这样的图表示：用一个大椭圆表示全班学生。男生是其中的一部分，所以在大椭圆中画一个小椭圆表示男生，就是说全班同学中包含男生。男生之外的部分就是女生。这样的图叫做集合图。总结：整体与部分的包含关系可以用一个图包含另一个图来表示。
三、探索活动2 1．五(1)班同学参加兴趣小组的事情。在全班40名同学中，有18名同学参加数学兴趣小组，12名同学参加合唱小组，这些同学每人最多只参加了一个小组。让学生讨论每人最多只参加了一个小组是什么意思。 口述问题，板书出重要信息并讨论关键词语，使学生明白问题的含义并理解题意。 师：在集合图中，除了这种表示包含关系的集合图外，还有什么样的图呢？ 在全班40名同学中，有18名同学参加数学兴趣小组，12名同学参加合唱小组，这些同学每人最多只参加了一个小组。让学生讨论每人最多只参加了一个小组是什么意思。 明确：一个同学不能同时参加两个小组。必要时举例说明。
2．师生讨论“这个问题中三个数据之间的关系”，使学生认识到：数学小组、合唱小组的人数是并列关系，总人数和全班人数是包含关系。 讨论三个数之间的关系，既是数学的需要，也是画图表示事物的重要基础。 师：这个问题中有3个数据：全班人数、参 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)加数学小组的人数、参加合唱小组的人数。谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系?学生作答，教师明确。
3．提出：并列关系的事物用怎样的集合图表示呢?师生讨论，然后教师示范介绍并画出集合图。 认识相补关系集合图，初步体会数形之间的关系。 师：这种并列关系的事物用怎样的图表示呢？介绍集合图。
4．先讨论：大椭圆中其他部分表示哪些同学?进而提出：既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名?鼓励学生自主计算。 使学生经历借助集合图分析问题、解决问题的过程。 师：大椭圆中其他部分表示哪些同学?生：表示没有参加数学兴趣小组，也没有参加合唱小组的同学。 师：利用五(1)班同学参加兴趣小组 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学习的事情，我们认识了一种表示并列关系的集合图。那你能求出既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗?自己试一试。 学生解答，教师巡视，重点指导有困难的学生。
探索活动3：1、在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。有18名同学参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中8名同学既参加了篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？2、说一说同时参加这两项比赛有8人是什么意思？3、小组交流。重点让学生说一说怎样想的。给学生表达思考和解决问题过程的机会。 交流学生个性化的解题方法，使学生获得成功的体验，丰富解题经验。 师：请同学叙述题意。 学生作答。 师：同时参加这两项比赛有8人是什么意思？明确：8名同学既参加了田径比赛，又参加了篮球比赛。 师：小组合作用集合图形表示题中各数量之间的关系。 学生列式解答交流。 师：怎样解决有重叠部分的问题？ 总结：关于两种情况互相包含的情况，用两个量原来的和减去相同部分的方法解决。
四、巩固练习 1．“练一练”第1题。 2、“练一练”第2题。 教师出示题目，学生仔细观察图，列式解答。 交流。 讨论并理解关键词语是研究、解决问题的重要前提。 学生独立完成后，集体订正。 学生完成练习，交流结果，巩固学习的包含、排除关系集合图。
五、课堂小结这节课你有什么收获？ 学生自由作答。 教师及时点评鼓励学生的回答。 教师再次提出比赛热身问题里的几个问题，用减去重叠部分就可以了。
六、作业利用今天所学的知识，给家中或者邻居的弟弟妹妹讲解以下习题。习题发微信和QQ。 与时俱进，利用微信和QQ发布作业，迎合了学生们喜爱电子产品的心理。 作业是巩固，也是检测。利用所学知识传授给低年级同学，是能力的提升，也是口语表达的锻炼。