青岛（五四）版数学四年级下册2—《多边形的面积》信息窗4 学习任务单

《组合图形的面积》学习任务单
一、复习旧知
1、你能计算出下面图形的面积吗？

这些图形之间有什么关系呢？

我们研究平面图形的面积时，用到了一种非常好的数学方法——转化法，今天这节课我们将继续用这种方法来解决遇到的新问题。
二、情境导入
这是王爷爷家的虾池，从图中你发现了哪些数学信息呢？
你能提出什么数学问题呢？虾池的面积是多少平方米？
要想求虾池的面积是多少平方米，也就是求这个五边形的面积是多少平方米。这个五边形还有一个名字叫—组合图形。
什么是组合图形呢？
像这样的图形叫做组合图形。接着图片展示生活中的组合图形，揭示组合图形的概念。
这节课我们一块来研究组合图形的面积。
三、探究组合图形的面积：
（一）学生尝试探究：
你能想办法求出虾池的面积是多少平方米吗？（点暂停键）
我们可以横着做一条辅助线，这样就把组合图形分成了上面的梯形和下面的长方形，同学们一定要注意做的辅助线是一条虚线，原来组合图形的面积就等于梯形的面积加长方形的面积，刚才没有算出来的同学，可以再点暂停键，相信这次你一定能算出来，加油！
（二）探究算法：
1、长方形的面积比较好算，重点讲梯形的下底和高怎样算出来，梯形的面积就迎刃而解了。

S梯=（30+80） ×（90-40） ÷2
=110 ×50 ÷2
=5500 ÷2
=2750（平方米）
S长=40×80=3200（平方米） S组合=2750+3200=5950（平方米）
答：虾池的面积是5950平方米。

2、还有其它算法吗？（学生按暂停键，自主探究。）
梯形的面积： （40+90）×（80-30）÷2 =130×50÷2=3250（平方米）
长方形的面积：90×30=2700（平方米）
组合图形的面积：3250+2700=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
3、演示其它分法、优化方法。
把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积,再求和，这种方法叫分割法。
请同学们比较一下：哪种分法更简便呢？
总结：分成的基本图形越少，计算越简便。
4、探究其它算法：除了用分割法，还有其它方法吗？（请点暂停键，想一想。）
（1）教师演示讲解解题过程。
（2）什么是添补法？
5、总结：无论是分割法还是添补法，都是把组合图形转化为基本图形，
然后求出他们的面积和或面积差。
四、练习巩固
1、小练笔：完成课本30页，小电脑提出的问题。

2、学以致用：课本30页，自主练习第1、2题。

五、总结收获：
这节课我们学习了用分割法和添补法把组合图形转化为几个基本图形，来求出它们的面积和或面积差。
六、课后作业：
课本31页自主练习。