青岛（五四）版数学四年级下册2——《多边形的面积》信息窗2 学习任务单
文档属性
| 名称 | 青岛（五四）版数学四年级下册2——《多边形的面积》信息窗2 学习任务单 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-18 18:05:10 | ||
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文档简介
《三角形的面积》学习任务单
教材分析：
《三角形的面积》一课是青岛版四年级下册第二单元第二节的内容，属于平面图形面积计算教学范畴。通过平面图形面积计算教学，不仅可以引导学生把握平面图形的特征，把握平面图形之间的内在联系，真切地体悟渗透其中的转化思想，而且可以开发和利用学生的模仿能力，这种模仿融合着类比的思考，融合着创造的体验。学习《三角形的面积》一课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算；一些简单多边形的特征等。学生在学习方法方面的基础有：在学习平行四边形的面积时，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。三角形的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，因此本节课进一步运用转化思想来探究等积变形是十分重要的，对后面继续探究梯形面积的计算，圆的面积计算以及圆柱的体积计算都有重要帮助。
教学目标：
探索掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能用公式解决简单的实际问题2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确运用公式计算三角形的面积。
教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形纸片若干组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
创设情境，揭示课题
师：工人师傅正在用铝皮制作三角形交通标志牌，从图中你可以发现什么数学信息？根据信息提问问题：制作标志牌需要多少平方分米的铝皮？
师：同学们，要想解决这个问题也就是要求什么图形的面积？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） ?
探索交流、归纳新知
师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？ （板书：平行四边形面积=底×高）
师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ ?
分组实验，合作学习。
提出操作和探究要求。 ⑴将三角形转化成学过的什么图形？ ⑵三角形与转化后的图形有什么关系？ 让学生拿出课前准备的三种类型三角形，小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
学生以小组为单位进行操作和讨论。
学生根据老师提出的问题，进行讨论。
展示学生的剪拼过程，交流汇报。 可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两个等腰直角三角形） 通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 也可能把一个三角形剪拼成平行四边形。 归纳交流推导过程，说出字母公式。 讨论后填空： (1)、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____； (2)、每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。 所以，三角形面积=____。 结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书： 因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三 角 形 面 积=底×高÷2（高是底边上的高。）
师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生回答，教师板书S=ah÷2 [
闯关游戏、应用新知
第一关 比比谁的基础实 1.试一试，计算三角形的面积。
根据条件，求出三角形的面。 （1）底5厘米，高7厘米。 （2）高13米，底10米。
（3）底0.8米，高11分米。 小组做题，比比谁算的又对又准。
第二关 比一比谁的思路活
计算下面图形的面积，你发现了什么？（单位:cm） 得出：等底等高的两个三角形面积相同。 学生计算，讨论得出结论
想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（?? ） （2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（?? ）??（3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （?? ） （4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （??? ） 正确请坐好，错误举起手说出理由。 ?
第三关? 比比谁应用得好 1、制作150条少先队员戴的红领巾，大约需要多少平方米的布？（让学生动手测量所需数据，再进行计算） 2、测量你手中三角形的一条底边和它对应的高并计算它的面积。 测量时，强调对应。
四、归纳总结，提升认识 1、在这节课里你有什么收获？你有什么要提醒大家注意的？ 2、今天，你又学到了哪些解决问题的方法？ ?[设计意图：让学生对所学习的内容进行小结，是学到的知识进行系统化。]
教材分析：
《三角形的面积》一课是青岛版四年级下册第二单元第二节的内容，属于平面图形面积计算教学范畴。通过平面图形面积计算教学，不仅可以引导学生把握平面图形的特征，把握平面图形之间的内在联系，真切地体悟渗透其中的转化思想，而且可以开发和利用学生的模仿能力，这种模仿融合着类比的思考，融合着创造的体验。学习《三角形的面积》一课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算；一些简单多边形的特征等。学生在学习方法方面的基础有：在学习平行四边形的面积时，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。三角形的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，因此本节课进一步运用转化思想来探究等积变形是十分重要的，对后面继续探究梯形面积的计算，圆的面积计算以及圆柱的体积计算都有重要帮助。
教学目标：
探索掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能用公式解决简单的实际问题2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确运用公式计算三角形的面积。
教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形纸片若干组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
创设情境，揭示课题
师：工人师傅正在用铝皮制作三角形交通标志牌，从图中你可以发现什么数学信息？根据信息提问问题：制作标志牌需要多少平方分米的铝皮？
师：同学们，要想解决这个问题也就是要求什么图形的面积？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） ?
探索交流、归纳新知
师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？ （板书：平行四边形面积=底×高）
师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ ?
分组实验，合作学习。
提出操作和探究要求。 ⑴将三角形转化成学过的什么图形？ ⑵三角形与转化后的图形有什么关系？ 让学生拿出课前准备的三种类型三角形，小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
学生以小组为单位进行操作和讨论。
学生根据老师提出的问题，进行讨论。
展示学生的剪拼过程，交流汇报。 可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两个等腰直角三角形） 通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 也可能把一个三角形剪拼成平行四边形。 归纳交流推导过程，说出字母公式。 讨论后填空： (1)、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____； (2)、每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。 所以，三角形面积=____。 结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书： 因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三 角 形 面 积=底×高÷2（高是底边上的高。）
师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生回答，教师板书S=ah÷2 [
闯关游戏、应用新知
第一关 比比谁的基础实 1.试一试，计算三角形的面积。
根据条件，求出三角形的面。 （1）底5厘米，高7厘米。 （2）高13米，底10米。
（3）底0.8米，高11分米。 小组做题，比比谁算的又对又准。
第二关 比一比谁的思路活
计算下面图形的面积，你发现了什么？（单位:cm） 得出：等底等高的两个三角形面积相同。 学生计算，讨论得出结论
想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（?? ） （2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（?? ）??（3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （?? ） （4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （??? ） 正确请坐好，错误举起手说出理由。 ?
第三关? 比比谁应用得好 1、制作150条少先队员戴的红领巾，大约需要多少平方米的布？（让学生动手测量所需数据，再进行计算） 2、测量你手中三角形的一条底边和它对应的高并计算它的面积。 测量时，强调对应。
四、归纳总结，提升认识 1、在这节课里你有什么收获？你有什么要提醒大家注意的？ 2、今天，你又学到了哪些解决问题的方法？ ?[设计意图：让学生对所学习的内容进行小结，是学到的知识进行系统化。]