《质数与合数》学习任务单
1、 复习链接
1. 1—20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？（想一想）
2.按什么标准把自然数分为奇数和偶数？（说一说）
3.写出下面每个数的所有的因数。（观察这些数的因数你有什么发现？）
二、情境导入
学校准备举行团体操表演，瞧！各个班级正在排列成整齐的方阵在训练呢！观察情境图，你能发现哪些数学信息？你可以提出什么数学问题呢？
数学问题：（ ）
三、个人学习任务
（一）猜测
1.排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
我猜想：（ ）
2.有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数能不能排成方队呢？
（二）验证
实践出真知，你们打算用什么方法来验证自己的猜测呢？
1.用你喜欢的图案（如 ●■ ）把1—10这十个数依次摆一摆或画一画，看能不能排成方阵，能与不能都要记录下来。
2.还可以用找这些数字的因数的方法来验证。
（三）结论
通过研究我发现：
质数：（ ）；合数：（ ）。
4、 练习巩固，深化理解
1.把下列数中的合数圈起来。（自主练习第1题）
80 7 35 23 40 56
47 94 28 43 31 9
2. 说一说20以内的自然数中有哪些是质数?其余的呢？为什么？（自主练习第2题）
奇数 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
偶数 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
（1）20以内的质数有（ ）。
3.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
4.火眼金睛辩对错。（自主练习第3题）
（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（ ）
（3）大于2的偶数都是合数。（ ）
（4）所有的质数都是奇数。（ ）
《分解质因数数》学习任务单
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》52页。
[教学目标]
1.理解质因数和分解质因数的含义。
2.初步掌握分解质因数的方法。
2.培养自主探索、独立思考的能力。
[教学过程]
一、复习铺垫
1.说一说，什么是质数？什么是合数？
2．填一填。
在自然数1-20中，质数有（ ），合数有：（ ），既是奇数又是合数的数有：（ )，（ ）既不是质数也不是合数。
二、自主探究
（一）质因数的意义
1.数字游戏。
把下面的数写成两个数或几个数相乘的形式。连乘的因数越多，得分越高，因数只能用自然数（1除外）。
每写一个因数就得一分，看谁写的因数多。
6 = 12= 13= 37=
通过这个游戏，你有什么发现？结合老师的两个问题，思考一下。
问题：当因数是不为1的自然数时：
（1） 什么样的数才能写成几个数相乘的形式？
（2） 怎样写才能保证自己获胜呢？
（二）探究分解质因数的方法
1.自主探究。
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
想一想，30的因数都有哪些？其中质数有哪些？怎样才把30写成几个质数相乘的形式呢？试试看。（时间3-5分钟）
2.学习交流：
（ ），叫做分解质因数。在分解质因数时，我们常用的方法是（ ）和（ ）。
用树形图分解法时，应注意：在分解合数的过程中，只要是分解后的因数中还有合数，那么就应该（ ），直到（ ）为止。
用短除法时，应注意：除数必须是（ ），一般从（ ）开始除，一直除到（ ）为止，最后把除数和商写成（ ）的形式。
三、巩固练习
1.把下面各数分解质因数。（课本53页第4题）
2.用短除法把下面各数分解质因数。（课本53页第5题）
18 25 28 34 60
3.下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。 （课本53页第6题）
（1）8=2×4。 （ ）
（2）15=1×3×5。 （ ）
（3）12=2+3+7。 （ ）
（4）20=2×2×5。 （ ）
4.猜猜我们有多大。（课本54页第12题）
5.数学阅读
路曼曼的竞赛成绩——节选自《马小跳玩数学5年级》
每年一次的市小学生数学竞赛已经落下了帷幕。参加竞赛的路曼曼，表现非常优异，赢得了评委们的阵阵掌声。当路曼曼走出赛场的时候，马小跳他们忙凑过来进行采访。
“这次比赛简直是精彩绝伦，只是最后没公开公布成绩，有点遗憾，你知道自己得多少分？排多少名吗？”毛超一本正经地向路曼曼提出问题。
“我这次比赛的名次和我的年龄、最终的分数相乘等于3492。”路曼曼故意卖关子，说：“看你们能不能算出来！”
“我觉得这应该与老师讲过的因数和倍数问题有关。”毛超抢先说道。
“我也这样认为。可以把3492分解成几个质数相乘的形式，然后再变成三个数。”唐飞接着说。“好，我来算。”马小跳飞速的计算起来。“哈哈，我知道了，路曼曼排名第三，得了97分。”马小跳眉飞色舞的告诉小伙伴们。
同学们，你知道马小跳是怎么算的吗？请把计算过程写下来。
4、回顾反思
通过这节课的研究，你有什么收获？
