北京版八年级下册数学14.7 一次函数的应用课件（第三课时） (共41张PPT)

(共41张PPT)
初二年级 数学
一次函数的应用（第三课时）
复习检测
1.一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是 和 . k ，y值随x值的增大而 .
（-1，0）
（0，2）
＞0
增大
2.一次函数y=2x+2与y=2x的图象之间有着怎样的关系?
两条直线的k值相同，b值不同，它们是相互平行的.
一次函数y=2x+2与y=x+2的图象之间有着怎样的关系?
两条直线的k值不同，b值相同，它们交于（0，2）点.
复习检测
3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元.
（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程 x 公里之间的函数关系式；
3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元.
（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元.
（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程 x 公里之间的函数关系式；


3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元.
运输的总费用=装卸收费+运输路程收费
3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元.
（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
当y1＞y2时，

当y1= y2时，

当y1＜y2时，

即400+4x＞820+2x，
∴当运输路程大于210公里时，选择火车运输较好.
即400+4x=820+2x，
∴当运输路程等于210公里时，选择两种运输方式均可.
即400+4x＜820+2x，
∴当运输路程小于210公里时，选择邮车运输较好.
解得x＞210
解得x=210
解得x＜210
一次函数
y=kx+b（k≠0）
一元一次方程

一元一次不等式
研究方向
二元一次方程

二元一次方程组
复习检测
1.一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是 和 .
（-1，0）
（0，2）
一次函数与一元一次方程
令y=0，求x的值
一次函数y=2x+2
解 2x+2=0，得x=-1
令x=0，求y的值
解 y=2×0+2，得y=2
一元一次方程
一次函数
y=kx+b（k≠0）
一元一次方程
如kx+b=0
点的坐标
一次函数与一元一次方程
例1 一次函数y=kx+b （k≠0）的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）
A. x=2 B. y=2
C. x=-1 D. y=-1
C

一次函数与一元一次方程
求一元一次方程kx+b=0（k≠0）的解就是在求一次函数y=kx+b (k≠0)与x轴交点的横坐标，反之，同样可得.
一次函数与一元一次不等式
就这个图象而言，仅能得到直线y=kx+b与两个坐标轴的交点坐标吗？
直线左低右高
k＞0，y值随x值的增大而增大
直线经过一、二、三象限


当x=0时，kx+b=2
一次函数与一元一次不等式
例2 通过观察图象，你能得到关于x的不等式kx+b＞0的解集吗？

直线左低右高
y值随x值的增大而增大
图象上的点由第三象限开始向上运动，其所对应纵坐标的值由负变为正
一次函数与一元一次不等式
例2 通过观察图象，你能得到关于x的不等式kx+b＞0的解集吗？
∵直线与x轴交点为(-1，0)，
∴当x＞-1时，直线在x轴上方
因此，关于x的不等式kx+b＞0的
解集为x＞-1.
且k＞0

一次函数与一元一次不等式
求一元一次不等式kx+b＞0或者kx+b＜0的解集，就相当于是在求一次函数y=kx+b的图象在x轴上方或者下方的点所对应的横坐标的取值范围.反之，同样成立.
练习： 如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0,1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A. x＞0 B. x＜0 C. x＞1 D. x＜1
y=1
B
直线左高右低，y值随x值的增大而减小，
一次函数y=kx+b的图象与y轴交点（0，1）
一次函数
y=kx+b（k≠0）
一元一次方程
如kx+b=0
与坐标轴的交点

一元一次不等式
如kx+b＞0
借由图象观察
常见情况
例3 你能判断出点（-2，-1.1）和（1，5）是否在一次函数y=2x+3的图象上吗？
一次函数与二元一次方程
解：把x=-2代入一次函数y=2x+3中
不满足一次函数y=2x+3的表达式，
得 y=2×（-2）+3=-1≠-1.1 ，
故点（-2，-1.1）不在一次函数y=2x+3的图象上.
一次函数与二元一次方程
例3 你能判断出点（-2，-1.1）和（1，5）是否在一次函数y=2x+3的图象上吗？
解：把x=1代入一次函数y=2x+3中
满足一次函数y=2x+3的表达式，
得 y=2×1+3=5 ，
故点（1，5）在一次函数y=2x+3的图象上.
一次函数与二元一次方程
例3 你能判断出点（-2，-1.1）和（1，5）是否在一次函数y=2x+3的图象上吗？
相互联系
无数个点
一次函数
y=kx+b（k≠0）
二元一次方程y=kx+b （k≠0）
无数个解
一个点
一个解
（x，y）
相互联系
无数个点
一次函数
y=kx+b（k≠0）
二元一次方程y=kx+b （k≠0）
无数个解
一个点
一个解
（x，y）
一次函数与二元一次方程
一般地，由于每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写成y=kx+b（k≠0）的形式. 因此，每个二元一次方程从数的角度看，都对应着一个一次函数；从形的角度看，都对应着一条直线.
练习 二元一次方程2x-y+3=0的解与一次函数y=2x+3及其图象的关系？
（3）一次函数y=2x+3的图象上的每一个点的坐标，都是二元一次方程2x-y+3=0的一个解.
（1）每一个二元一次方程2x-y+3=0的解都满足一次函数y=2x+3的表达式.
（2）以这个方程的解为横纵坐标绘制出的点，均在一次函数y=2x+3的图象上.
一次函数
y=kx+b（k≠0）
二元一次方程y=kx+b （k≠0）
点在图象上，点的坐标满足函数表达式.
任意点
借由图象分析
一次函数与二元一次方程组
例4 不解方程组判断方程组的解的情况？
二元一次方程组的解是方程组中各个方程共同的解.根据二元一次方程与一次函数之间的关系进行分析，方程组的解是由根据组内每个方程所对应的函数图象间的位置关系来决定的.
一次函数与二元一次方程组
例4 不解方程组判断方程组的解的情况？
解：
变形得
∵两条直线的k值相同，b值不同.它们平行，无公共点.
∴该方程组无解.
练习 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）.
（2）不解关于x，y的方程组
（1）求b的值；
请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？
请说明理由.
练习 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）.
（1）求b的值；
∵把点P坐标（1，b）代入y=x+1
中，得 b =1+1=2，
∴b的值是2.
练习 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）.
（2）不解关于x，y的方程组
请你直接写出它的解；
方程组的解是
（1，2）
练习 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）.
（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？ 请说明理由.
∵点P（1，2）在直线l2：y=mx+n上
∴把（1，2）代入y=mx+n得2=m+n
再把（1，2）代入y=nx+m得2=n+m成立
∴点P在直线l3上，即直线l3：y=nx+m也经过点P.
（1，2）
一次函数
y=kx+b（k≠0）
二元一次方程y=kx+b （k≠0）
任意点
借由图象分析

二元一次方程组
（公共点）
一次函数
y=kx+b（k≠0）
一元一次方程

一元一次不等式
与坐标轴的交点
借由图象观察
回顾总结
二元一次方程

二元一次方程组
任意点
借由图象分析
（公共点）
数形结合
3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元.
（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
布置作业
教材课后习题
同学们再见！