第一节 电荷 库仑定律
1.了解自然界中有正负两种电荷，知道起电的三种方式． 2.知道电荷守恒定律，了解元电荷、点电荷的概念．(重点)
3．了解库仑定律的含义及其表达式、适用条件，并会用库仑定律进行有关计算．(重点＋难点)
一、接引雷电下九天
1752年6月富兰克林在美国费城进行了著名的风筝实验，证明了闪电是一种放电现象，和地上的电是一样的，统一了天电和地电，使人类摆脱了对雷电现象的迷信．
二、电荷
1．两种电荷：自然界存在两种电荷：正电荷和负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷．
2．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
3．电荷量：电荷的多少叫电荷量，用Q或q表示，在国际单位制中，单位为库仑，符号为C．通常，正电荷量用正数表示，负电荷量用负数表示．
4．摩擦起电：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电．
5．感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电的现象，叫做感应起电．
1．在感应起电的过程中，为什么要求必须是导体，而且要先把导体的远、近两端分开，再移走带电体？
提示：只有导体中才存在大量的自由电荷，在外界电荷的作用下发生分离，近端因吸引出现异种电荷，远端因排斥出现同种等量的电荷，如果先移走带电体，外界的影响消除后近端和远端的电荷由于相互吸引而恢复电中性状态无法感应起电．
三、电荷守恒
1．内容：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变．
2．元电荷：最小的电荷量是电子所带的电荷量，质子、正电子带有跟电子等量的异种电荷．这个最小的电荷用e表示，e＝1.60×10－19 C，任何带电体的电荷量都等于e或者是e的整数倍，因此电荷量e叫做元电荷．
2.制作两块装有玻璃柄的相同玻璃圆板，其中一块贴上丝绸，如图所示，将两块圆板相互摩擦，然后分开．当它们分别接近轻小物体时，轻小物体均被吸引，这说明它们都带上了电荷．如果把两块带电圆板紧密接触，然后合在一起去靠近轻小物体，这时轻小物体能否被吸引？这说明了什么？
提示：两块圆板相互摩擦，分开后分别带上了等量异种电荷，再次合在一起，正负电荷中和，整体不显电性，对轻小物体没有吸引力．
四、库仑定律
1．点电荷：如果带电体间的距离比它们自身线度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，可看做点电荷，它是理想化模型．
2．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
3．表达式：F＝k．静电力常量k＝9.0×109__N·m2/C2．
4．适用条件：真空中的点电荷．
3．在理解库仑定律时，根据公式F＝k，推导出当r→0时，F→∞的结论是否正确？
提示：不正确．从数学角度分析当 r→0时，F→∞的结论是正确的，但从物理角度分析当r→0时，两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r＝0的情况．
三种起电方式的理解[学生用书P2]
方式内容 摩擦起电 感应起电 接触起电
产生条件 两种不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体和带电体接触时
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体上带上与带电体相同电性的电荷
原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生的电子的得失 导体中的自由电子受到带电体正(负)电荷的吸引(排斥)而靠近(远离) 电荷之间的相互排斥
实质 都是电荷在物体之间或物体内部的转移
(1)感应起电成功的关键在于先分开两物体(或先断开接地线)然后再移走带电物体．
(2)两个完全相同的金属球，如果带同种电荷，接触后总电荷量平分，如果带异种电荷，先中和后平分，分开时两金属球带等量的同种电荷．
命题视角1 对摩擦起电的理解
(多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体产生了电子和质子
B．两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上等量异号电荷
C．摩擦起电可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而造成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
[解析] 摩擦起电的实质是由于两个物体的原子核对核外电子的束缚能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电；若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．
[答案] BD
命题视角2 对感应起电的理解
如图所示的是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中的金属箔片先闭合后张开，说明金属球A带的是( )
A．正电荷
B．负电荷
C．可以是正电荷也可以是负电荷
D．先带正电荷，后带负电荷
[审题指导] 解答本题应从以下两点思考：
(1)影响金属箔片张角变化的因素；
(2)正负电荷间的相互作用力对电荷移动的影响．
[解析] 金属箔片开始带正电，当带电金属球A靠近验电器时，金属箔片先闭合后张开，说明金属箔片所带的正电荷被吸引而转移，而使金属箔片带上负电荷，所以又会张开，由此判断金属球A带负电荷．
[答案] B
命题视角3 对接触起电的应用
两个完全一样的金属小球M、N，先让它们各自带电＋5q和＋7q，接触后再分开，则最终M、N的带电量分别是( )
A．＋6q，＋6q B．＋7q，＋5q
C．＋12q，＋12q D．＋q，＋q
[答案] A
如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜．在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，现使a、b分别带正、负电，则( )
A．b将吸引a，吸引后不放开
B．b先吸引a，接触后又与a分开
C．a、b之间不发生相互作用
D．b立刻把a排斥开
解析：选B.因a带正电，b带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球a将向b靠拢并与b接触．若a、b原来所带电荷量不相等，则当a与b接触后，两球先中和一部分原来的电荷，然后将剩余的电荷重新分配，这样就会带上同种电荷(正电或负电)，由于同种电荷相互排斥，两球将会被排斥开．若a、b原来所带电荷量相等，则a、b接触后完全中和而都不带电，a、b自由分开．
对库仑定律的进一步理解[学生用书P3]
1．库仑定律的理解和应用
(1)库仑定律的适用条件：①真空，②点电荷．
库仑定律严格适用于真空中两个点电荷的相互作用，但这两个条件都是理想化的，在空气中近似成立；对于两个带电均匀的球体，r应取两球体的球心距．
(2)静电力常量：只有库仑定律公式中各个物理量都采用国际单位时，k的值才是9.0×109 N·m2/C2.
(3)库仑力的计算：大小计算和方向判断分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷Q1、Q2的正负号代入公式中，只将电荷量的绝对值代入公式计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥，异种电荷相吸加以判断即可．
2．库仑定律与万有引力定律的比较
万有引力定律 库仑定律
不同点 适用条件 两质点间 两点电荷间
力的性质 只有引力 引力或斥力
产生原因 物体有质量 物体带电
相同点 都是非接触力(场力)
公式形式相似，万有引力定律公式为F＝G，库仑定律公式为F＝k，都与距离的二次方成反比，与质量或电荷量的乘积成正比
力的方向均在相互作用的物体连线上
(1)库仑定律和万有引力定律适用条件不同，万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．
(2)在研究微观粒子的受力时，万有引力很小，可以忽略不计，在研究天体的相互作用时静电力同样可以忽略不计．
命题视角1 对库仑定律应用条件的考查
关于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大
C．带电量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷
[思路点拨] 只有对真空中点电荷间的作用力，库仑定律才成立．
[解析] 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看做是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，故A错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝k已经不能适用，故B错误．根据牛顿第三定律得：B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D正确．
[答案] D
命题视角2 库仑定律公式的应用
两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A．F B．F
C．F D．12F
[思路点拨] 两球接触后电荷先中和后平分．
[解析] 因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q′＝＝Q，由库仑定律得：接触前F＝k，接触后F′＝k＝k，联立得F′＝F，故选C.
[答案] C
利用库仑定律计算库仑力的技巧
(1)能否应用库仑定律的关键是看带电体是否能看成点电荷，是否满足库仑定律的条件．
(2)计算库仑力的大小时，只代入Q1、Q2的大小，不代入正负号，当带电体是均匀带电球体时，r应为球心距．
(3)判断库仑力方向的关键是判断两带电体的电性，库仑力一定作用在两者连线上，同种电荷间相互排斥，异种电荷间相互吸引．
【通关练习】
1．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减小为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( )
A．F/2 B．F
C．4F D．16F
解析：选D.根据库仑定律公式 ，可知当电量都增加2倍，距离减小为原来的1/2时，库仑力变为原来的16倍，选项A、B、C错误，D正确．
2．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为L，为球壳外半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F1与库仑力F2为( )
A．F1＝G，F2＝k B．F1≠G，F2≠k
C．F1≠G，F2＝k D．F1＝G，F2≠k
解析：选D.虽然两球心间的距离L只有其外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离L只有其外半径r的3倍，不满足L远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，D正确．
[随堂检测] [学生用书P4]
1．下列叙述正确的是( )
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭
解析：选B.摩擦起电是电子转移的过程，不会创造电荷，A错误；接触起电是电荷在不同导体间转移的过程，B正确；玻璃棒与其他物体摩擦后可能带正电，也可能带负电，C错误；带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会在导体间重新分配，整个导体显示中性，这种现象叫电荷的中和，D错误．
2．(多选)当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近验电器的金属球后，金属箔片张开．此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是( )
A．正电荷 B．负电荷
C．感应起电 D．摩擦起电
解析：选AC.玻璃棒没有接触到金属球，属于感应起电，和玻璃棒靠近的一端(金属球)带电性质和玻璃棒相反，带负电，和玻璃棒相距较远的一端(金属箔片)带电性质和玻璃棒相同，带正电荷．
3．关于点电荷的概念，下列说法正确的是( )
A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷
C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷
D．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷
解析：选A.电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以A对，B、C错误；当带电体之间的距离不是很大时，带电球体就不能看做电荷全部集中在球心的点电荷，因为此时带电体之间的作用力会影响电荷的分布，所以D错误．
4．真空中两个点电荷相距r时，静电力为F；如果保持它们的电荷量不变，而将距离增大为2r时，则静电力将变为 ( )
A． B．
C．F D．2F
解析：选A.由库仑定律公式可知，两点电荷间的静电力与距离的平方成反比，当距离变为原来的2倍时，静电力变为原来的，故选项A正确．
[课时作业] [学生用书P69(单独成册)]
一、单项选择题
1.在如图中该同学的带电方式属于( )
A．接触起电
B．感应起电
C．摩擦起电
D．以上说法都不正确
解析：选A.题图中的同学是通过用手接触带电体而使自己带电的，故属于接触起电，选项A正确，B、C、D错误．
2．蜜蜂飞行时与空气摩擦产生静电，从而可以吸引带正电的花粉，这是因为( )
A．蜜蜂身上的一些电子转移到空气中
B．蜜蜂身上的一些正电荷转移到空气中
C．空气中的一些电子转移到蜜蜂身上
D．空气中的一些正电荷转移到蜜蜂身上
解析：选C.蜜蜂因带电吸引带正电的花粉，说明蜜蜂带负电，因此应在与空气摩擦的过程中得到电子，所以C项正确．
3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 ( )
解析：选B.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器发生静电感应现象，若金属球带正电，靠近验电器，验电器上的小球带负电，下端金属箔带等量的正电，金属箔张开，选项A、C均错误；若金属球带负电，验电器上的小球带正电，下端金属箔带等量的负电，金属箔张开，选项B正确，选项D错误．
4．关于摩擦起电和感应起电的原因，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电的原因是电荷的转移，感应起电的原因是产生电荷
B．摩擦起电的原因是产生电荷，感应起电的原因是电荷的转移
C．摩擦起电和感应起电的原因都是电荷的转移
D．摩擦起电和感应起电的原因都是产生电荷
解析：选C.无论是摩擦起电，还是感应起电，其原因都是自由电荷在不同物体间或同一物体上的不同部位间的转移，C对，A、B、D错．
5．两个点电荷放在真空中保持一定距离，若其中一个点电荷的电荷量增加了1倍，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一个电荷的电荷量减少了( )
A． B．
C． D．
解析：选D.两个点电荷间的距离不变，其中一个电荷量增加了1倍，则电荷量变为原来的2倍，根据库仑定律的数学表达式F＝k可知，若保持相互作用力不变，则应让另一个电荷的电荷量变为原来的，即减少了，所以选项D正确．
6．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
解析：选A.任何带电体的电荷量都只能是元电荷电荷量的整数倍，元电荷电荷量为e＝1.6×10－19 C．选项A中电荷量为元电荷的3/2倍，B中电荷量为元电荷的4倍，C中电荷量为元电荷的10倍，D中电荷量为元电荷的250倍．也就是说B、C、D选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍．所以只有选项A是不可能的．
7.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析：选B.据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定小球c受到a和b的库仑力Fac、Fbc的方向，若Fbc＝Fac，则两力的合力沿水平方向，考虑到a的带电荷量小于b的带电荷量，故Fbc大于Fac(如图所示)，Fbc与Fac的合力只能为F2.故选B.
二、多项选择题
8．关于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用公式
B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用公式
C．只有真空中的点电荷间的相互作用力才可以使用公式
D．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反
解析：选CD.库仑定律的适用条件是真空、点电荷，故A、B错，C对；电荷间的静电力是作用力和反作用力，因此总是等大反向的，选项D正确．
9．一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球呈电中性，这说明( )
A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．此现象说明电荷是不守恒的
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走
D．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵守电荷守恒定律
解析：选CD.绝缘小球上电荷量减少是由于空气潮湿导电将小球上的电子转移走了，小球上的电荷减少，但这些电子只是被转移走了并没有消失，故电荷的总量并没有变，电荷守恒定律仍然成立，所以选项A、B错误，选项C、D正确．
10.如图所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则( )
A．有两个小球带同种电荷
B．有三个小球带同种电荷
C．c、d小球带同种电荷
D．c、d小球带异种电荷
解析：选BD.由d吸a，d吸b可知a与b带同种电荷、与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与a、b带同种电荷，c与d带异种电荷，A、C错，B、D对．
三、非选择题
11.如图所示，把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4×10－8 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45°，求此时小球B受到的库仑力的大小和小球A带的电荷量．
解析：对小球A受力分析如图：
由库仑定律得：
F库＝k
由图可知F库＝mg
F库＝0.2×10－3×10 N＝2×10－3 N
代入数据解得qA＝5×10－9 C，且带负电．
答案：2×10－3 N －5×10－9 C
12．甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.试求两球之间的库仑力，并说明是引力还是斥力？
解析：两球的半径都远小于10 cm，可以看做两个点电荷．由库仑定律得：
F＝k＝9.0×109× N
≈1.38×10－19 N
两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．
答案：1.38×10－19 N 引力
PAGE
9(共22张PPT)
第三章 电磁感应
第三章 电磁感应
第三章
DI SAN ZHANG
电磁感应
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生动
突破疑难·讲练提升
(共25张PPT)
随堂演练巩固提升
以练促学·补短扬长
