北京数学五上《梯形》(共22张PPT)

(共22张PPT)
小学数学
五年级上学期
梯形的面积
图形切切切！！
















图形对对碰！！








②
③
④
⑤
①






⑦
⑧
⑩
⑥
⑨


长

底
宽

高
长方形面积 =
×
平行四边形面积 =
×











底



高
三角形面积=底×高÷2
上底
下底
腰
腰







高

操作提示
1.做一做，是用拼还是割的方法把梯形转化成已学过的什么图形;
2.想一想，梯形与转化后的图形各部分之间有怎样的联系;
3.填一填，将推导出的梯形的面积计算公式写在记录表中。


















平行四边形的面积 = 底 × 高

上底＋下底

高
×
（ ）


上底
下底
2个梯形面积 =

÷2
梯形面积=（上底+下底）×高






长方形的面积 = 长 × 宽

高
×
（ ）
上底＋下底



2个梯形面积 =

÷2
上底
下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高




上底
下底
黄三角形面积=下底×高÷2
红三角形面积=上底×高÷2
梯形面积=黄三角形面积+红三角形面积

=下底×高÷2 +上底×高÷2


梯形面积=(上底+下底)×高÷2
高



×高÷2
×高÷2




上底
下底


梯形面积=平行四边形面积+三角形面积


上底×高
（上底-上底）×高÷2

（上底-上底）
梯形面积=
+
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了梯形面积的算法。书中说：“并两邪而半之，以乘正纵若广。又可半正纵若广，以并，亩法而一。”就是说：梯形面积=(上底+下底) × 高÷2。并且还详细记录了不同推导方法的过程。《九章算术》是中国古代数学专著，是当时世界上最先进的应用数学。
一条水渠的横截面是梯形的（如下图）。它的面积是多少？
6m
4.1m
3m
图 形 变 变 变！！

5
3


4
（3+5）×4÷2

图 形 变 变 变！！

5
2


4
（3+5）×4÷2

（2+5）×4÷2
图 形 变 变 变！！

5
1


4
（3+5）×4÷2
（2+5）×4÷2
（1+5）×4÷2
图 形 变 变 变！！

5
0


4
（3+5）×4÷2
（2+5）×4÷2
（1+5）×4÷2
（0+5）×4÷2
图 形 变 变 变！！
5


4
（3+5）×4÷2
（2+5）×4÷2
（1+5）×4÷2
（0+5）×4÷2

5
5


4
（5+5）×4÷2
=5×2×4÷2
=5×4
=5×2×4÷2
图 形 变 变 变！！
（3+5）×4÷2
（2+5）×4÷2
（1+5）×4÷2
（0+5）×4÷2
（5+5）×4÷2
=5×4