北京数学五上《密铺》(共64张PPT)

(共64张PPT)
义务教育教科书·小学数学第九册
密 铺












拼图小游戏
课前3分钟我展示



①






②





①


②


③
寻找失踪的第15块拼图
15
15
15
15
①


②


③
寻找失踪的第15块拼图
15
15
15
15
①


②


③
寻找失踪的第15块拼图
15
15
15
15




































距今已有235年的历史
法国和英国两国几乎同时出现拼图游戏
迪马开始推销地图拼图；约翰·斯皮尔斯伯里
约翰-沃利斯发明了色彩明亮的风景画拼图
235
1760
1762
1789









拼图玩具开始盛行
1840
拼图的历史











用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间无空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。













下面这幅图是密铺吗？说说你是怎么想的。





































下面这幅图是密铺吗？说说你是怎么想的。



























































等边三角形
正方形
正五边形
正六边形
正八边形
小组合作要求
1.每人选择一种图形铺一铺。
2.把铺得的作品在小组内展示，并交流铺的结果。










60?
60?
60?






60?
60?
60?
60?
60?
60?










90?
90?
90?
90?


90?

90?

90?

90?






120?





120?
120?
120?
120?
120?


120?

120?

120?






108?

108?



108?
108?
108?


108?

108?

108?


36?



108?




135?







135?
135?
135?
135?
135?
135?
135?

135?

135?

90?




135?












平行四边形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
梯形
不规则四边形
小组合作观察猜测、操作验证学习报告单
（能单独密铺用“√”表示，不能单独密铺用“╳”表示。）
小组合作要求
①观察猜测：把观察猜测记录在《学习报告单》上。
②验证交流：每人选择一种图形进行验证，并在组内进行交流。
③记录结果：把操作验证的结果记录在《学习报告单》上。
④归纳概括：你们有什么新发现？







平行四边形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
梯形
不规则四边形
跳转
返回





1
2
3
4


4


1


3


2


跳转
返回








1
2
4
3


4

3

2


1

跳转
返回


跳转
返回








1
2
4
3


4

1

2

3


跳转
返回







2


1
3


3
1


2
2
1

3





跳转
返回


跳转
返回




1
2
3







3

2




2
1
3
1



跳转
返回


跳转
返回




1
2
3












1
1
2
2
3
3



跳转
返回




跳转
返回




跳转
返回
观察猜测
操作验证
归纳概括







① ② ③
跳转
返回
























跳转
返回



















跳转
返回



















跳转
返回
埃舍尔的作品令人赏心悦目，趣味无穷。人们称他是“图形的艺术家”，是数学与艺术完美结合的典范。
埃舍尔——荷兰著名画家

用摆一摆或画一画的方法，继续研究探索下面的图形能不能单独密铺。
动手试一试








发挥你的想象，用至少两种不同的图形进行密铺，在方格纸上设计出美丽的图案，并涂上颜色。或者用彩色卡纸剪出两种及以上的不同图形，粘贴成一幅美丽的密铺作品。
小小设计师
北京市密云区南菜园小学
义务教育教科书·小学数学第九册
密 铺
主讲人 郭爱兰