北京师范大学平果附属2019-2020学年八年级下册17.5一元二次方程的应用 周测检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 北京师范大学平果附属2019-2020学年八年级下册17.5一元二次方程的应用 周测检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 124.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-19 07:53:13 | ||
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文档简介
北京师范大学平果附属2020年春季学期
八年级数学第5周周测检测试题
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．近几年来安徽省各地区建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某地区在2017年给每个经济困难学
生发放的资助金额为元，2019年发放的资助金额为元，则该地区每年发放的资助金额的平均增长率为（ ）
A． B． C． D．
如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部
分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为( )
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
3．“五一”期间，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一
场），共进行了 45 场比赛，则这次参加比赛的队伍有（ ）
A．12 支 B．11 支 C．9 支 D．10 支
某商品价格经过两次降价后，由原来的每千克25元下调至每千克16元，设
平均每次降价百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草
坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．32x+20x﹣2x2＝540 B．32x+20x＝32×20﹣540
C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540
某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定
价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当
房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
7．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，
第一轮传染后患流感的人数共有_____人．
8．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡42张，则这个小组有______人．
9．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，这个两位数等于它的个位数字的平方，则这个两位
数是__________．
甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间
少2个小时，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：___________________．
11．学校打算用长16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小动物，生物园的一
面靠墙（如图），面积是30m2，求生物园的长和宽．设生物园的宽（与墙相邻
的一边）为xm，则列出的方程为___________．
三、解答题
12．参加研讨会的教师每两人握一次手，共握手36次，这次参加研讨会的教师共有多少名？
12．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，
使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方
形的边长．
一组学生组织春游，预计共费用300元，在出发时，有用2名同学参加进来，费用不变，因此先参加
的同学平均每人比原来少分摊5元，问实际参加春游的人数是多少？
14．某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000，
（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均
每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应
为多少元？
15．随着经济特区建设的加速推进，某省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业．据统计，目前某省基站的数量约万座，计划到2020年底，全省基站数量是目前的倍，到2022年底，全省基站数量将达到万座．
计划到2020年底，全省基站的数量是多少万座？
按照计划，求2020年底到2022年底，全省基站数量的年平均增长率；
求2021年底全省基站的数量．试卷第1页，总3页
参考答案
一、选择题
1．D，2．A，3．D，4．C，5．C，6．D，
二、填空
7．22，8．7，9．25或36，10．，11．．
三、解答题
12．解:设参加研讨会的教师有x人，根据题意列方程得，
x（x?1）＝36，
解得x1＝9，x2＝?8（不合题意，舍去）；
答：参加研讨会的教师有9人．
13．解:设小正方形的边长为xcm，由题意得
10×8﹣4x2=80%×10×8，
80﹣4x2=64， 4x2=16， x2=4．
解得：x1=2，x2=﹣2，
经检验x1=2符合题意，x2=﹣2不符合题意，舍去；所以x=2．
答：截去的小正方形的边长为2cm．
14．解：设实际参加春游的人数是x人，依题可列方程
解得：
经检验，都是原方程的根，
但，不符合题意舍去，取
答：实际参加春游的人数是12人．
15．解:（1）设每次降价的百分率为x，
依题意得：3000（1-x）2=2430，
解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）
答：每次降价的百分率是10%；
（2）假设下调a个50元，依题意得：5000=（400-50a）（8+4a）．
解得a=3．
所以下调150元，因此定价为2850元．
16．解：（1）(万座)．
答：计划到2020年底，全省基站的数量是万座．
（2）设2020年底到2022年底，全省基站数量的年平均增长率为，
依题意，得，
解得(舍去)．
答：2020年底到2022年底，全省基站数量的年平均增长率为．
（3）(万座)．
答：2021年底全省基站的数量为万座．
八年级数学第5周周测检测试题
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．近几年来安徽省各地区建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某地区在2017年给每个经济困难学
生发放的资助金额为元，2019年发放的资助金额为元，则该地区每年发放的资助金额的平均增长率为（ ）
A． B． C． D．
如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部
分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为( )
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
3．“五一”期间，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一
场），共进行了 45 场比赛，则这次参加比赛的队伍有（ ）
A．12 支 B．11 支 C．9 支 D．10 支
某商品价格经过两次降价后，由原来的每千克25元下调至每千克16元，设
平均每次降价百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草
坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．32x+20x﹣2x2＝540 B．32x+20x＝32×20﹣540
C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540
某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定
价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当
房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
7．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，
第一轮传染后患流感的人数共有_____人．
8．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡42张，则这个小组有______人．
9．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，这个两位数等于它的个位数字的平方，则这个两位
数是__________．
甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间
少2个小时，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：___________________．
11．学校打算用长16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小动物，生物园的一
面靠墙（如图），面积是30m2，求生物园的长和宽．设生物园的宽（与墙相邻
的一边）为xm，则列出的方程为___________．
三、解答题
12．参加研讨会的教师每两人握一次手，共握手36次，这次参加研讨会的教师共有多少名？
12．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，
使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方
形的边长．
一组学生组织春游，预计共费用300元，在出发时，有用2名同学参加进来，费用不变，因此先参加
的同学平均每人比原来少分摊5元，问实际参加春游的人数是多少？
14．某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000，
（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均
每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应
为多少元？
15．随着经济特区建设的加速推进，某省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业．据统计，目前某省基站的数量约万座，计划到2020年底，全省基站数量是目前的倍，到2022年底，全省基站数量将达到万座．
计划到2020年底，全省基站的数量是多少万座？
按照计划，求2020年底到2022年底，全省基站数量的年平均增长率；
求2021年底全省基站的数量．试卷第1页，总3页
参考答案
一、选择题
1．D，2．A，3．D，4．C，5．C，6．D，
二、填空
7．22，8．7，9．25或36，10．，11．．
三、解答题
12．解:设参加研讨会的教师有x人，根据题意列方程得，
x（x?1）＝36，
解得x1＝9，x2＝?8（不合题意，舍去）；
答：参加研讨会的教师有9人．
13．解:设小正方形的边长为xcm，由题意得
10×8﹣4x2=80%×10×8，
80﹣4x2=64， 4x2=16， x2=4．
解得：x1=2，x2=﹣2，
经检验x1=2符合题意，x2=﹣2不符合题意，舍去；所以x=2．
答：截去的小正方形的边长为2cm．
14．解：设实际参加春游的人数是x人，依题可列方程
解得：
经检验，都是原方程的根，
但，不符合题意舍去，取
答：实际参加春游的人数是12人．
15．解:（1）设每次降价的百分率为x，
依题意得：3000（1-x）2=2430，
解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）
答：每次降价的百分率是10%；
（2）假设下调a个50元，依题意得：5000=（400-50a）（8+4a）．
解得a=3．
所以下调150元，因此定价为2850元．
16．解：（1）(万座)．
答：计划到2020年底，全省基站的数量是万座．
（2）设2020年底到2022年底，全省基站数量的年平均增长率为，
依题意，得，
解得(舍去)．
答：2020年底到2022年底，全省基站数量的年平均增长率为．
（3）(万座)．
答：2021年底全省基站的数量为万座．