人教版数学八年级下册 19.3 课题学习 选择方案同步测试含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 19.3 课题学习 选择方案同步测试含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 765.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-19 10:30:52 | ||
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文档简介
19.3 课题学习 选择方案
总分：100分
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 平面直角坐标系内 轴，，点 的坐标为 ，则点 的坐标为
A. B.
C. 或 D. 或
2. 小敏从 A 地出发向 B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点 的两条线段 ， 分别表示小敏、小聪离B地的距离 与已用时间 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
3. 实数 在数轴上对应的点如图所示，则 的大小关系正确的是 ．
A. B. C. D.
4. 若等腰三角形中的一个外角等于 ，则它的顶角的度数是
A. B. C. D. 或
5. 一段笔直的公路 长 千米，途中有一处休息点 ， 长 千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点 出发．甲以 千米/时的速度匀速跑至点 ，原地休息半小时后，再以 千米/时的速度匀速跑至终点 ；乙以 千米/时的速度匀速跑至终点 ．下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 小时内运动路程 （千米）与时间 （小时）函数关系的图象是
A. B.
C. D.
6. 函数 与 的图象如图所示，则不等式 的解集是
A. B. C. D.
7. 一个等腰三角形一边长为 ，另一边长为 ，那么这个等腰三角形的周长是
A. B. C. 或 D. 以上都不对
8. 不等式组 的解集为 ，则 满足的条件是
A. B. C. D.
9. 如图，某电脑公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用 （元）与通话时间 （分钟）之间的关系，则以下说法错误的是
A. 若通话时间少于 分，则A方案比B方案便宜 元
B. 若通讯费用为 元，则B方案比A方案的通话时间多
C. 若两种方案通讯费用相差 元，则通话时间是 分或 分
D. 若通话时间超过 分，则B方案比A方案便宜 元
10. 一辆小汽车从甲地驶往乙地，一辆客车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设客车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中折线表示 与 之间的函数关系．则下列说法：① 甲乙两地之间的距离为 ；② 点 表示两车相遇；③ 客车速度为 ；④ 线段 所表示的 与 的函数关系是 ；⑤ 若第二辆小汽车也从甲地驶往乙地，速度与第一辆小汽车相同．在第一辆小汽车与客车相遇 分钟后，第二辆小汽车与客车相遇，则第二辆小汽车比第一辆小汽车晚出发 ．其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共6小题；共18分）
11. 已知等腰三角形的周长为 ，设它的腰长为 ，底边长为 ，则 与 的函数关系式是 ?；其中自变量是 ?．
12. 张老师带领 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 元，学生票每张 元，设门票的总费用为 元，则 ?；其中自变量是 ?，自变量的函数是 ?．
13. 如果直角三角形的三边长为 ，，，则最短边上的高为 ?．
14. 如图，一次函数 的图象经过 ， 两点，则 解集是 ?．
15. 如图，已知一次函数 与一次函数 的图象相交于点 ，则不等式 的解集是 ?．
16. 已知线段 平行于 轴，且 的长度为 ，若 ，则点 的坐标 ?．
三、解答题（共6小题；共52分）
17. （1）求过点 且与已知直线 平行的直线 的函数表达式，并画出直线 的图象；
（2）设直线 分别与 轴、 轴交于点 、点 ，如果直线 与直线 平行且交 轴于点 ，求出 的面积 关于 的函数表达式．
18. 已知一次函数的图象与正比例函数 的图象平行，且经过点 ．
（1）求一次函数的解析式．
（2）若点 和 在一次函数的图象上，求 ， 的值．
19. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 小时（从甲车出发时开始计时），图中折线 ，线段 分别表示甲、乙两车所行路程 （千米）与时间 （小时）之间的函数关系对应的图象（线段 表示甲出发不足 小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程 与时间 的函数关系式；
（2）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇?（要写出解题过程）
20. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线 交点 的横坐标为 ，将直线 沿 轴向下平移 个单位长度，得到直线 ，直线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，点 的纵坐标为 ，直线 与 轴交于点 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）求 的面积．
21. 某公司在甲、乙仓库共存放某种原料 吨，如果运出甲仓库所存原料的 ，乙仓库所存原料的 ，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多 吨．
（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?
（2）现公司需将 吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为 元/吨和 元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠 元/吨 ，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运 吨原料到工厂，请求出总运费 关于 的函数解析式（不要求写出 的取值范围）；
（3）在（）的条件下，请根据函数的性质说明：随着 的增大， 的变化情况．
22. 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 元，已知该楼盘每套楼房面积均为 平方米．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价 ，另外每套楼房赠送 元装修基金；
方案二：降价 ，没有其他赠送．
（1）请写出售价 （元/平方米）与楼层 之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. D
4. D
5. A
【解析】本题考查一次函数图象的实际应用．甲匀速跑至 点用时 小时 ，原地休息半小时此时 ，再以 千米/时的速度匀速跑至终点 ，
千米， 千米，
千米，
甲从 至 还需 小时，
甲跑 段 ；乙跑 千米/时的速度匀速跑到点 ，则 ，当 时，．
6. B
7. C 【解析】当 为等腰三角形的腰时，
三角形的三边分别是 ，， 符合三角形的三边关系，
周长为 ；
当 为等腰三角形的腰时，
三边分别是 ，，，符合三角形的三边关系，
周长为 ．
8. D 【解析】解不等式组得：
不等式组 的解 ，
．
9. C 【解析】设 时A方案的移动通讯费用与时间之间的关系为 ，该函数图象过 ， 两点，代入得
解得
当 时A方案的移动通讯费用与时间之间的关系为 ，
由图象可知，当 时 ，
A方案费用与时间的关系为 ，
同理可得B方案费用与时间的关系为 ，
由图象可知，若通话时间少于 分钟，则A方案比B方案便宜 元，故A正确；
由图象可知，当 时，A方案与B方案通话时间一样多．
若 ，B方案比A方案的通话时间多，故B正确；
若两种方案通讯费用相差 元，则 或 ，
解得 或 ，故C错误；
由图象可知，若通话时间超过 分，则B方案比A方案便宜 元，故D正确．
10. C
第二部分
11. ，
12. ，，
13. 或
【解析】由直角三角形的三边长为 ，，，分两种情况考虑：
（i）当 为斜边时，根据勾股定理得：，即 ，解得：，
直角三角形的三边分别为 ，，，即 为最短边，则最短边上的高为 ；
（ii）当 为斜边时， 为最短边，此时 边上的高为 ．
综上，最短边上的高为 或 ．
14.
【解析】把 ， 代入 ，可得：
解得：
不等式为 ，
解得，．
15.
16. 或
第三部分
17. （1） 过点 且与已知直线 平行，
设过 点的直线为 .
把 代入 ，
．
；
画图如下：
??????（2）
【解析】因为 ，则直线 为 ，
由此可得点 的坐标为 ，
当点 在 点的左侧时，，
当点 在 点的右侧时，，
18. （1）
??????（2） ；
19. （1） 设乙车所行使路程 与时间 的函数关系式为 ．
把 和 代入，得
解得：
故 与 的函数关系式为 ．
??????（2） 设线段 对应的函数关系式为 ，
把 ， 代入，得
解得
故 与 的函数关系式为 ，
则当 时，．
可得：点 的纵坐标为 ，
表示因故停车检修，
交点 的纵坐标为 ，
把 代入 中，有 ，
解得 ，
则交点 的坐标为 ，
交点 表示第一次相遇，
乙车出发 小时，两车在途中第一次相遇．
20. （1） 因为点 的横坐标为 ，且在直线 上，
所以点 的坐标为 ，
因为直线 是由直线 向下平移 个单位长度而得，
所以直线 的解析式为 ．
因为点 在直线 上，且纵坐标为 ，
所以点 的坐标为 ．
设直线 的解析式为 ，
将点 ， 代入 得：
解得
所以直线 的解析式为 ．
??????（2） 过点 作 轴的垂线，垂足为点 ．
因为点 的坐标为 ，
所以 ．
因为点 是直线 与 轴的交点，
所以点 的坐标为 ．
因为点 是直线 与 轴的交点，
所以点 的坐标为 ．
所以 ．
所以 的面积 ．
21. （1） 设甲仓库存放原料 吨，乙仓库存放原料 吨．
根据题意得：
解得
故甲仓库存放原料 吨，乙仓库存放原料 吨．
??????（2） 据题意，从甲仓库运 吨原料到工厂，则从乙仓库运 吨原料到工厂，
则 ．
??????（3） ①当 时，，由一次函数的性质可知， 随着 的增大而增大；
②当 时，， 随着 的增大没有变化；
③当 时，则 ， 随着 的增大而减小．
22. （1）
??????（2） 当每套楼房赠送的装修费多于 元时，方案一合算；当每套楼房赠送的装修费等于 元时方案一同方案二一样合算；当每套楼房赠送的装修费少于 元时，方案二合算．
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总分：100分
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 平面直角坐标系内 轴，，点 的坐标为 ，则点 的坐标为
A. B.
C. 或 D. 或
2. 小敏从 A 地出发向 B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点 的两条线段 ， 分别表示小敏、小聪离B地的距离 与已用时间 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
3. 实数 在数轴上对应的点如图所示，则 的大小关系正确的是 ．
A. B. C. D.
4. 若等腰三角形中的一个外角等于 ，则它的顶角的度数是
A. B. C. D. 或
5. 一段笔直的公路 长 千米，途中有一处休息点 ， 长 千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点 出发．甲以 千米/时的速度匀速跑至点 ，原地休息半小时后，再以 千米/时的速度匀速跑至终点 ；乙以 千米/时的速度匀速跑至终点 ．下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 小时内运动路程 （千米）与时间 （小时）函数关系的图象是
A. B.
C. D.
6. 函数 与 的图象如图所示，则不等式 的解集是
A. B. C. D.
7. 一个等腰三角形一边长为 ，另一边长为 ，那么这个等腰三角形的周长是
A. B. C. 或 D. 以上都不对
8. 不等式组 的解集为 ，则 满足的条件是
A. B. C. D.
9. 如图，某电脑公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用 （元）与通话时间 （分钟）之间的关系，则以下说法错误的是
A. 若通话时间少于 分，则A方案比B方案便宜 元
B. 若通讯费用为 元，则B方案比A方案的通话时间多
C. 若两种方案通讯费用相差 元，则通话时间是 分或 分
D. 若通话时间超过 分，则B方案比A方案便宜 元
10. 一辆小汽车从甲地驶往乙地，一辆客车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设客车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中折线表示 与 之间的函数关系．则下列说法：① 甲乙两地之间的距离为 ；② 点 表示两车相遇；③ 客车速度为 ；④ 线段 所表示的 与 的函数关系是 ；⑤ 若第二辆小汽车也从甲地驶往乙地，速度与第一辆小汽车相同．在第一辆小汽车与客车相遇 分钟后，第二辆小汽车与客车相遇，则第二辆小汽车比第一辆小汽车晚出发 ．其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共6小题；共18分）
11. 已知等腰三角形的周长为 ，设它的腰长为 ，底边长为 ，则 与 的函数关系式是 ?；其中自变量是 ?．
12. 张老师带领 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 元，学生票每张 元，设门票的总费用为 元，则 ?；其中自变量是 ?，自变量的函数是 ?．
13. 如果直角三角形的三边长为 ，，，则最短边上的高为 ?．
14. 如图，一次函数 的图象经过 ， 两点，则 解集是 ?．
15. 如图，已知一次函数 与一次函数 的图象相交于点 ，则不等式 的解集是 ?．
16. 已知线段 平行于 轴，且 的长度为 ，若 ，则点 的坐标 ?．
三、解答题（共6小题；共52分）
17. （1）求过点 且与已知直线 平行的直线 的函数表达式，并画出直线 的图象；
（2）设直线 分别与 轴、 轴交于点 、点 ，如果直线 与直线 平行且交 轴于点 ，求出 的面积 关于 的函数表达式．
18. 已知一次函数的图象与正比例函数 的图象平行，且经过点 ．
（1）求一次函数的解析式．
（2）若点 和 在一次函数的图象上，求 ， 的值．
19. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 小时（从甲车出发时开始计时），图中折线 ，线段 分别表示甲、乙两车所行路程 （千米）与时间 （小时）之间的函数关系对应的图象（线段 表示甲出发不足 小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程 与时间 的函数关系式；
（2）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇?（要写出解题过程）
20. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线 交点 的横坐标为 ，将直线 沿 轴向下平移 个单位长度，得到直线 ，直线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，点 的纵坐标为 ，直线 与 轴交于点 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）求 的面积．
21. 某公司在甲、乙仓库共存放某种原料 吨，如果运出甲仓库所存原料的 ，乙仓库所存原料的 ，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多 吨．
（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?
（2）现公司需将 吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为 元/吨和 元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠 元/吨 ，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运 吨原料到工厂，请求出总运费 关于 的函数解析式（不要求写出 的取值范围）；
（3）在（）的条件下，请根据函数的性质说明：随着 的增大， 的变化情况．
22. 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 元，已知该楼盘每套楼房面积均为 平方米．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价 ，另外每套楼房赠送 元装修基金；
方案二：降价 ，没有其他赠送．
（1）请写出售价 （元/平方米）与楼层 之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. D
4. D
5. A
【解析】本题考查一次函数图象的实际应用．甲匀速跑至 点用时 小时 ，原地休息半小时此时 ，再以 千米/时的速度匀速跑至终点 ，
千米， 千米，
千米，
甲从 至 还需 小时，
甲跑 段 ；乙跑 千米/时的速度匀速跑到点 ，则 ，当 时，．
6. B
7. C 【解析】当 为等腰三角形的腰时，
三角形的三边分别是 ，， 符合三角形的三边关系，
周长为 ；
当 为等腰三角形的腰时，
三边分别是 ，，，符合三角形的三边关系，
周长为 ．
8. D 【解析】解不等式组得：
不等式组 的解 ，
．
9. C 【解析】设 时A方案的移动通讯费用与时间之间的关系为 ，该函数图象过 ， 两点，代入得
解得
当 时A方案的移动通讯费用与时间之间的关系为 ，
由图象可知，当 时 ，
A方案费用与时间的关系为 ，
同理可得B方案费用与时间的关系为 ，
由图象可知，若通话时间少于 分钟，则A方案比B方案便宜 元，故A正确；
由图象可知，当 时，A方案与B方案通话时间一样多．
若 ，B方案比A方案的通话时间多，故B正确；
若两种方案通讯费用相差 元，则 或 ，
解得 或 ，故C错误；
由图象可知，若通话时间超过 分，则B方案比A方案便宜 元，故D正确．
10. C
第二部分
11. ，
12. ，，
13. 或
【解析】由直角三角形的三边长为 ，，，分两种情况考虑：
（i）当 为斜边时，根据勾股定理得：，即 ，解得：，
直角三角形的三边分别为 ，，，即 为最短边，则最短边上的高为 ；
（ii）当 为斜边时， 为最短边，此时 边上的高为 ．
综上，最短边上的高为 或 ．
14.
【解析】把 ， 代入 ，可得：
解得：
不等式为 ，
解得，．
15.
16. 或
第三部分
17. （1） 过点 且与已知直线 平行，
设过 点的直线为 .
把 代入 ，
．
；
画图如下：
??????（2）
【解析】因为 ，则直线 为 ，
由此可得点 的坐标为 ，
当点 在 点的左侧时，，
当点 在 点的右侧时，，
18. （1）
??????（2） ；
19. （1） 设乙车所行使路程 与时间 的函数关系式为 ．
把 和 代入，得
解得：
故 与 的函数关系式为 ．
??????（2） 设线段 对应的函数关系式为 ，
把 ， 代入，得
解得
故 与 的函数关系式为 ，
则当 时，．
可得：点 的纵坐标为 ，
表示因故停车检修，
交点 的纵坐标为 ，
把 代入 中，有 ，
解得 ，
则交点 的坐标为 ，
交点 表示第一次相遇，
乙车出发 小时，两车在途中第一次相遇．
20. （1） 因为点 的横坐标为 ，且在直线 上，
所以点 的坐标为 ，
因为直线 是由直线 向下平移 个单位长度而得，
所以直线 的解析式为 ．
因为点 在直线 上，且纵坐标为 ，
所以点 的坐标为 ．
设直线 的解析式为 ，
将点 ， 代入 得：
解得
所以直线 的解析式为 ．
??????（2） 过点 作 轴的垂线，垂足为点 ．
因为点 的坐标为 ，
所以 ．
因为点 是直线 与 轴的交点，
所以点 的坐标为 ．
因为点 是直线 与 轴的交点，
所以点 的坐标为 ．
所以 ．
所以 的面积 ．
21. （1） 设甲仓库存放原料 吨，乙仓库存放原料 吨．
根据题意得：
解得
故甲仓库存放原料 吨，乙仓库存放原料 吨．
??????（2） 据题意，从甲仓库运 吨原料到工厂，则从乙仓库运 吨原料到工厂，
则 ．
??????（3） ①当 时，，由一次函数的性质可知， 随着 的增大而增大；
②当 时，， 随着 的增大没有变化；
③当 时，则 ， 随着 的增大而减小．
22. （1）
??????（2） 当每套楼房赠送的装修费多于 元时，方案一合算；当每套楼房赠送的装修费等于 元时方案一同方案二一样合算；当每套楼房赠送的装修费少于 元时，方案二合算．
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