人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 单元检测卷含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 单元检测卷含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 585.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-19 10:13:38 | ||
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文档简介
第十八章 平行四边形 单元检测卷
总分：100分
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 正方形的对称轴的条数为
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
2. 平行四边形 的两条对角线相交于点 ，已知 ， ，则 的长为
A. B. C. D.
3. 如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为
A. B. C. D.
4. 菱形 的对角线 ， 的长分别为 和 ，则这个菱形的边长是
A. B. C. D.
5. 如图，点 是直线 外一点，在 上取两点 ，，分别以 ， 为圆心，， 的长为半径作弧，两弧交于点 ，分别连接 ，，，若 ，则 的度数是
A. B. C. D.
6. 如图，四边形 的对角线 ， 互相垂直，则下列条件能判定四边形 为菱形的是
A. B. ， 互相平分
C. D.
7. 如图， 中，，点 为斜边 的中点，，则 的长为
A. B. C. D.
8. 若 是四边形 对角线的交点且 ，则四边形 是
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形
9. 如图，矩形 中，对角线 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ，，若 ，，则 的长为
A. B. C. D.
10. 如图，点 ， 为定点，定直线 ， 是 上一动点，点 ， 分别为 ， 的中点，对下列各值：
线段 的长； 的周长； 的面积； 直线 ， 之间的距离； 的大小．
其中会随点 的移动而变化的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共18分）
11. 正方形 在平面直角坐标系中位置如图所示，已知 ，则点 ， 的坐标分别为 ?， ?．
12. 已知菱形的周长是 ，则这个菱形的边长是 ? ．
13. 如图，在四边形 中，，，， 分别是 ，，， 的中点，已知 ，那么 ?．
14. 在平行四边形 中，已知 ，，若 ，那么平行四边形 的面积为 ?．
15. 如图，每个小正方形的边长为 ，在 中，点 为 的中点，则线段 的长为 ?．
16. 如图，平行四边形 中，，，点 在 边上以每秒 的速度从点 向点 运动，点 在 边上，以每秒 的速度从点 出发，在 间往返运动，两个点同时出发，当点 到达点 时停止（同时点 也停止），在运动以后，以 ，，， 四点组成平行四边形的次数有 ? 次．
三、解答题（共6小题；共52分）
17. 如图，在正方形 中，点 ， 分别在 ， 上，且 ，连接 ，．求证：．
18. 如图，四边形 是平行四边形，对角线 ， 相交于点 ，且 ，，．求证：四边形 是菱形．
19. 如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ，，．求证：四边形 是矩形．
20. 已知：如图，矩形 中， 交 于 ，且 ， 于 ．
求证：．
21. 如图， 是菱形 的对角线，．
（1）请用尺规作图法，作 的垂直平分线 ，垂足为 ，交 于 ；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（）条件下，连接 ，求 的度数．
22. 如图，点 是 内任意一点，，， 分别为 ，， 的中点， 为 上一动点，求四边形 能否为平行四边形?若可以，指出 点位置，并给予证明．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. C
4. C 【解析】由菱形对角线性质知，，，且 ，
则 ．
5. C
6. B
7. D
8. B
9. A 【解析】连接 ，如图：
是 的垂直平分线，
，，
四边形 是矩形，
，，
，
在 和 中，
，
，
，，
，
．
10. B
【解析】由题意得， 为 的中位线．
所以 ，，
所以当点 运动时，线段 的长度不变，直线 ， 之间的距离不变，点 到直线 的距离不变，所以 的面积不变．
第二部分
11. ，
12.
13.
14.
15.
【解析】根据勾股定理，，
，
，
，
是直角三角形，
点 为 的中点，
．
16.
第三部分
17. 在正方形 中，，，
在 和 中，
，
．
18. ，，，
．
是直角三角形，
．
又 四边形 是平行四边形，
四边形 是菱形．
19. 因为 ，，
所以四边形 是平行四边形，
又在菱形 中，
因为 ， 交于点 ，
所以 ，
所以 ，
所以平行四边形 是矩形．
20. ，
．
在矩形 中，，．
．
．
．
．
．
．
．
21. （1） 如图 所示，直线 即为所求．
??????（2） 如图 ，连接 ．
四边形 为菱形，
，，，
，，
．
垂直平分 ，
，
，
．
22. 能，当点 为 的中点时．证明略．
第1页（共1 页）
总分：100分
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 正方形的对称轴的条数为
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
2. 平行四边形 的两条对角线相交于点 ，已知 ， ，则 的长为
A. B. C. D.
3. 如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为
A. B. C. D.
4. 菱形 的对角线 ， 的长分别为 和 ，则这个菱形的边长是
A. B. C. D.
5. 如图，点 是直线 外一点，在 上取两点 ，，分别以 ， 为圆心，， 的长为半径作弧，两弧交于点 ，分别连接 ，，，若 ，则 的度数是
A. B. C. D.
6. 如图，四边形 的对角线 ， 互相垂直，则下列条件能判定四边形 为菱形的是
A. B. ， 互相平分
C. D.
7. 如图， 中，，点 为斜边 的中点，，则 的长为
A. B. C. D.
8. 若 是四边形 对角线的交点且 ，则四边形 是
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形
9. 如图，矩形 中，对角线 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ，，若 ，，则 的长为
A. B. C. D.
10. 如图，点 ， 为定点，定直线 ， 是 上一动点，点 ， 分别为 ， 的中点，对下列各值：
线段 的长； 的周长； 的面积； 直线 ， 之间的距离； 的大小．
其中会随点 的移动而变化的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共18分）
11. 正方形 在平面直角坐标系中位置如图所示，已知 ，则点 ， 的坐标分别为 ?， ?．
12. 已知菱形的周长是 ，则这个菱形的边长是 ? ．
13. 如图，在四边形 中，，，， 分别是 ，，， 的中点，已知 ，那么 ?．
14. 在平行四边形 中，已知 ，，若 ，那么平行四边形 的面积为 ?．
15. 如图，每个小正方形的边长为 ，在 中，点 为 的中点，则线段 的长为 ?．
16. 如图，平行四边形 中，，，点 在 边上以每秒 的速度从点 向点 运动，点 在 边上，以每秒 的速度从点 出发，在 间往返运动，两个点同时出发，当点 到达点 时停止（同时点 也停止），在运动以后，以 ，，， 四点组成平行四边形的次数有 ? 次．
三、解答题（共6小题；共52分）
17. 如图，在正方形 中，点 ， 分别在 ， 上，且 ，连接 ，．求证：．
18. 如图，四边形 是平行四边形，对角线 ， 相交于点 ，且 ，，．求证：四边形 是菱形．
19. 如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ，，．求证：四边形 是矩形．
20. 已知：如图，矩形 中， 交 于 ，且 ， 于 ．
求证：．
21. 如图， 是菱形 的对角线，．
（1）请用尺规作图法，作 的垂直平分线 ，垂足为 ，交 于 ；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（）条件下，连接 ，求 的度数．
22. 如图，点 是 内任意一点，，， 分别为 ，， 的中点， 为 上一动点，求四边形 能否为平行四边形?若可以，指出 点位置，并给予证明．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. C
4. C 【解析】由菱形对角线性质知，，，且 ，
则 ．
5. C
6. B
7. D
8. B
9. A 【解析】连接 ，如图：
是 的垂直平分线，
，，
四边形 是矩形，
，，
，
在 和 中，
，
，
，，
，
．
10. B
【解析】由题意得， 为 的中位线．
所以 ，，
所以当点 运动时，线段 的长度不变，直线 ， 之间的距离不变，点 到直线 的距离不变，所以 的面积不变．
第二部分
11. ，
12.
13.
14.
15.
【解析】根据勾股定理，，
，
，
，
是直角三角形，
点 为 的中点，
．
16.
第三部分
17. 在正方形 中，，，
在 和 中，
，
．
18. ，，，
．
是直角三角形，
．
又 四边形 是平行四边形，
四边形 是菱形．
19. 因为 ，，
所以四边形 是平行四边形，
又在菱形 中，
因为 ， 交于点 ，
所以 ，
所以 ，
所以平行四边形 是矩形．
20. ，
．
在矩形 中，，．
．
．
．
．
．
．
．
21. （1） 如图 所示，直线 即为所求．
??????（2） 如图 ，连接 ．
四边形 为菱形，
，，，
，，
．
垂直平分 ，
，
，
．
22. 能，当点 为 的中点时．证明略．
第1页（共1 页）