苏科版数学八年级下册 12.3 二次根式的加减 能力提升练习（含答案)

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（苏科版)八年级下册第12章二次根式
12.3二次根式的加减能力提升
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．若等式□成立，则□内的运算符号是（ ）
A． B． C． D．
4．若最简二次根式与能合并，则a的值为（ ）
A． B． C．﹣1 D．1
5．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab②4m3n﹣5mn3=﹣m3n﹣2：③4x3÷（﹣2x2）=﹣2x；④4a3b?（﹣2a2b）=﹣8a5b2：⑤（a3）2=a6；⑥；其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知，，则代数式的值是（ ）
A．20 B．16 C．8 D．4
7．已知，，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．如果m2+m0，那么代数式（1）的值是（　　）
A． B．2 C．+ 1 D．+ 2
9．若a、b分别是6-的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（ ）
A．3- B．4- C． D．4+
10．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．设S=，则不大于S的最大整数[S]等于(　　)
A．98 B．99 C．100 D．101
二、填空题
12．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____
13．计算的结果为__________．
14．请写出一个二次根式__________，使它能与二次根式合并成一个二次根式．
15．比较大小： ________（填“＞”、“=”、“＜”）
16．已知m+3n的值为2，则﹣m﹣3n的值是__．
17．的倒数是____．
18．已知三角形的一边长是，这条边上的高是，则这个三角形的面积是__________．
19．已知，实数满足，求代数式的值等于__________．
20．对于任意两个正数m，n，定义运算※为：m※n＝，计算(8※3)×(18※27)的结果为__________．

三、解答题
21．计算：（1）



（2）
22．（1）已知：，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．





（2）化简：




23．已知=，求代数式的值.





24．王师傅有一根长的钢材，他想将这段钢材锯断后焊成三个面积分别为，，的正方形铁框，如图．问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由．（参考数据：，）





25．观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，

（1）观察以上规律，请写出第个等式：　　为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．




26．（1）已知：，，求的值；
（2）若要化简我们可以如下做：
∵
∴
仿照上例化简下列各式:
①；
②；
③．





27．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，
那么，双重二次根式得以化简；
例如化简：；且，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：_________________；__________________；
（2）化简：①②
（3）计算：

参考答案
1．C2．D3．C4．D5．C6．D7．A8．A9．C10．A11．B
12．2
13．
14．
15．<
16．．
17．．
18．
19．4041
20．3＋3
21．（1）；（2）
22．（1）2+；（2）
23．
24．不够用
25．（1）；（2）9；（3）
26．（1）；（2）①；②；③
27．（1）；（2）；；（3）．
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