湘教版九年级数学下册2.1 圆的对称性同步测试含答案
文档属性
| 名称 | 湘教版九年级数学下册2.1 圆的对称性同步测试含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-20 06:56:43 | ||
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文档简介
2.1 圆的对称性
同步测试
选择题
1.如果两条弦相等，那么（ ）
A．这两条弦所对的弧相等 B．这两条弦所对的圆心角相等
C．这两条弦的弦心距相等 D．以上答案都不对
2.如图所示，在⊙O中，， ∠A=30°，则∠B=（ ）
A.?150°???B.?75°???C.?60°????D.?15°
3.已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是
A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25
4.下列命题中，正确的有（ ）
A．圆只有一条对称轴
B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
5.如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是( )
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
6.如图，C，D为半圆上的三等分点，则下列说法正确的有( )
①AD=CD=BC ②∠AOD=∠DOC=∠BOC
③弧AD=弧CD=弧OC ④△AOD沿OD翻折与△COD重合
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，O是∠EPF的平分线上的一点，以点O为圆心的圆与该角的两边所在直线分别交于点A，B和C，D，则AB与CD的关系是( )
A．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．无法确定
8.如图，AB是O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为( )
A．5cm B．2.5cm C．2cm D．1cm
9.右图是一个单心圆隧道的截面，若路面AB宽为10m，拱高CD为7m，则此隧道单心圆的半径OA是( )
A．5m B．m C．m D．7m
10..如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（???? ）
A.30≤x≤60???B.30≤x≤90??C.30≤x≤120??D.60≤x≤120
填空题
11.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则tan∠APB=________．
12.如图，在O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为_________．
13.如图，A、B、C、D是⊙上四点，且D是AB的中点，CD交OB于E，，= 度.
14.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，
则∠A的度数_____________．
15.如图，AB，AC分别是O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BC，若BC＝12，则OD＝__________
16.如图，AB是半圆的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为 cm.
综合题
17.储油罐截面直径650mm，装入一些油后，若油面宽AB＝600mm，求油的最大深度．
18.如图，在ABCD中，以A为圆心，以AB为半径作圆交AD于点F，交BC于点G，BA的延长线交A于点E，求证：.
19.如图，∠AOB=90°，C、D是AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．?
20.如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
（1）求证：∠DAC＝∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。
2.1 圆的对称性
同步测试答案
选择题
1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.B 10.A
二、填空题
11.
12.24
13.80
14.280
15.6
16.2
三、综合题
17.200mm
18.证明：连接AG?
∵ 四边形ABCD是平行四边形?
∴ AD//BC?
∴∠EAF=∠B ∠FAG=∠AGB
∵AB=AG
∴∠B=∠AGB?
∴∠EAF=∠FAG?
∴
19.证明：连接AC，
∵∠AOB=90°，C、D是AB的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=30°，
∴AC=CD，又OA=OC，?
∴∠ACE=75°，
∵∠AOB=90°，OA=OB，
∴∠OAB=45°，∠AEC=∠AOC+∠OAB=75°，
∴∠ACE=∠AEC，
∴AE=AC，
∴AE=CD．?
20.(1)证明:如解图,连接OC,
则OC=OA,
∴∠BAC=∠OCA,
∵EF切⊙O于点C,
∴OC⊥EF,
∵AD⊥EF,
∴OC∥AD,
∴∠OCA=∠DAC,
∴∠DAC=∠BAC;
(2)解:如解图,连接BC,
∵AB是⊙O的直径,AD⊥EF,
∴∠ACB=∠ADC=90°,
由(Ⅰ)知∠DAC=∠BAC,
∴△ADC∽△ACB,
∴AC2=AD?AB=3×4=12,
∴AC=2,
在Rt△ABC中,cos∠BAC=,
∴∠BAC=30°?
?
同步测试
选择题
1.如果两条弦相等，那么（ ）
A．这两条弦所对的弧相等 B．这两条弦所对的圆心角相等
C．这两条弦的弦心距相等 D．以上答案都不对
2.如图所示，在⊙O中，， ∠A=30°，则∠B=（ ）
A.?150°???B.?75°???C.?60°????D.?15°
3.已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是
A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25
4.下列命题中，正确的有（ ）
A．圆只有一条对称轴
B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
5.如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是( )
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
6.如图，C，D为半圆上的三等分点，则下列说法正确的有( )
①AD=CD=BC ②∠AOD=∠DOC=∠BOC
③弧AD=弧CD=弧OC ④△AOD沿OD翻折与△COD重合
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，O是∠EPF的平分线上的一点，以点O为圆心的圆与该角的两边所在直线分别交于点A，B和C，D，则AB与CD的关系是( )
A．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．无法确定
8.如图，AB是O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为( )
A．5cm B．2.5cm C．2cm D．1cm
9.右图是一个单心圆隧道的截面，若路面AB宽为10m，拱高CD为7m，则此隧道单心圆的半径OA是( )
A．5m B．m C．m D．7m
10..如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（???? ）
A.30≤x≤60???B.30≤x≤90??C.30≤x≤120??D.60≤x≤120
填空题
11.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则tan∠APB=________．
12.如图，在O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为_________．
13.如图，A、B、C、D是⊙上四点，且D是AB的中点，CD交OB于E，，= 度.
14.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，
则∠A的度数_____________．
15.如图，AB，AC分别是O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BC，若BC＝12，则OD＝__________
16.如图，AB是半圆的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为 cm.
综合题
17.储油罐截面直径650mm，装入一些油后，若油面宽AB＝600mm，求油的最大深度．
18.如图，在ABCD中，以A为圆心，以AB为半径作圆交AD于点F，交BC于点G，BA的延长线交A于点E，求证：.
19.如图，∠AOB=90°，C、D是AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．?
20.如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
（1）求证：∠DAC＝∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。
2.1 圆的对称性
同步测试答案
选择题
1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.B 10.A
二、填空题
11.
12.24
13.80
14.280
15.6
16.2
三、综合题
17.200mm
18.证明：连接AG?
∵ 四边形ABCD是平行四边形?
∴ AD//BC?
∴∠EAF=∠B ∠FAG=∠AGB
∵AB=AG
∴∠B=∠AGB?
∴∠EAF=∠FAG?
∴
19.证明：连接AC，
∵∠AOB=90°，C、D是AB的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=30°，
∴AC=CD，又OA=OC，?
∴∠ACE=75°，
∵∠AOB=90°，OA=OB，
∴∠OAB=45°，∠AEC=∠AOC+∠OAB=75°，
∴∠ACE=∠AEC，
∴AE=AC，
∴AE=CD．?
20.(1)证明:如解图,连接OC,
则OC=OA,
∴∠BAC=∠OCA,
∵EF切⊙O于点C,
∴OC⊥EF,
∵AD⊥EF,
∴OC∥AD,
∴∠OCA=∠DAC,
∴∠DAC=∠BAC;
(2)解:如解图,连接BC,
∵AB是⊙O的直径,AD⊥EF,
∴∠ACB=∠ADC=90°,
由(Ⅰ)知∠DAC=∠BAC,
∴△ADC∽△ACB,
∴AC2=AD?AB=3×4=12,
∴AC=2,
在Rt△ABC中,cos∠BAC=,
∴∠BAC=30°?
?