(共13张PPT)
1.2 二元一次方程组的解法
加减消元法(2)
比一比，看谁算的快！
用加减消元法解方程组：
{
（2）
基本思路:
二元
一元
加减消元:
写解：
求解：
加减：
消去一个元；
求出两个未知数的值；
写出方程组的解
变形：
相同未知数的系数相同或互为相反数；
主要步骤：
检验：
例题探究：
例1、解下列方程组：
（1）
点 悟：
当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。
1.用加减消元法解方程组
为了消去未知数x，①式乘以a，②式乘以b，然后相减,则a,b两值可以是( )
A.a=2; b=3 B.a=3; b=2
C.a=3; b=5 D.a=5; b=4
B
2.解方程组
为达到消去x的目的，
应该①×____ -②×___.
3
2
为达到消去y的目的，
应该①×____ +②×___.
5
3
（3）
（4）
练习：
用加减法解下列方程组：
（3）
（4）
练习：
用加减法解下列方程组：
1.若方程组 的解x，y的和
是8，则k的值是_____.
21
拓展提升：
2.关于x,y的二元一次方程y-kx=b，
当x=-1时，y=-2，当x=2时，y=7,
则这个方程是 ( )
A.y=-3x+1 B.y=3x+1
C.y=2x+3 D.y=-3x-1
B
3、在解方程组
小张正确的解是 ,
了方程组中的c得到方程组的解为
试求方程组中的a、b、c的值。
小李由于看错
时，
解下列二元一次方程组：
2.加减消元法的主要步骤：
(4)写解 → 写出方程组的解
(3)求解 → 求出两个未知数的值
(2)加减 → 消去一个元
基本思路：消元； 二元 → 一元
1.加减消元法的基本思路是什么？
(1)变形 → 把同一个未知数的系数化为相同或互为相反数
小结
这节课我们学到了什么？
1）.当方程组中某一个方程未知数的系数为1，-1或常数项为0时，选择用代入消元法简单.
2）.当方程组中某个未知数系数的绝对值相等或成整数倍数关系时,选择加减消元法简单.
3）系数无特点，则找出一个未知数系数的最小公倍数，把两个方程分别乘以适当的数，化为系数相等或相反，再相加（减）
注意：选择系数较简单的．
二元一次方程组的解法选择
(共17张PPT)
1.2 二元一次方程组的解法
第2课时 加减消元法
1. 解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路:消元
， 二元 → 一元
(1) 变形 → 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
(2) 代入 → 消去一个元
(3) 求解 → 分别求出两个未知数的值
(4) 写解 → 写出方程组的解
温故知新
2. 用代入法解二元一次方程组的步骤有哪些?
解：由①，得 y=______ ③
把③代入②，得 ___________________
解这个方程,得x= _____
把 x=____代入③，得y=_____
所以这个方程组的解是
①
②
10-x
2x+(10-x)=16
6
6
4
6
4
用代入法解二元一次方程组，（比比看，谁解的又对又快）
{
问题：认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并小组讨论看还有没有其它更简单的解法？
①
②
一、发现之旅
{
（2x ＋ y）-（x + y）＝16 -10
分析：
①
②
2X+y -x -y＝6
② 左边— ①左边=② 右边—① 右边
x＝6
①中的y和②中的y系数相同…
等式性质
所以原方程组的解为
①
②
解:由②-①得:(2x+y)-(x+y)=16-10
x=6
把x＝6代入①式，得：6+y=10
解得： y＝4
例1、解方程组
2x -5y=7 ①
-2x +3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数互为相反数，把两个方程左右两边分别相加，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析：
如何解下列二元一次方程组？
二、探究之旅
例1
什么是加减消元法？
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
①
②
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数更简单，如何消元？
（1）
（2）
就可以消去未知数 .
就可以消去未知数 .
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程只要两边
2.已知方程组 两个方程只要两边
25x-7y=16
25x+6y=10
一、填空题：
三、闯关练习
分别相加
y
分别相减
x
二、用加减消元法解下列方程组：
①
②
指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4,
5x－4y＝－4.
解:①－②，得
2x＝4－4，
x＝0.
①
①
②
②
3x－4y＝14,
5x＋4y＝2.
解 ①－②，得
－2x＝12,
x ＝－6.
解: ①－②，得
2x＝4＋4，
x＝4.
解: ①＋②，得
8x＝16,
x ＝2.
用加减消元法解下列方程组：
问题再探
相同未知数的系数的绝对值存在倍数关系！
2：用加减法解方程组
问题:怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？
1.先确定消去哪一个未知数;
2.再找出系数的最小公倍数;
3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.
先消去哪一个未知数较方便?
3x+4y=16
5x-6y=33
①
②
问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
例2：用加减法解方程组
3x+4y=16
5x-6y=33
①
②
把x=6代入① ,得 3×6+4y=16
,得19x=114
③+④
解： ×3，得 9x+12y=48
×2, 得 10x-12y=66 ④
①
②
③
所以原方程组的解是
解得 x=6
y=-
解得
y=-
x=6
①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数
②加减消元，让“二元”化成“一元”
⑤写出原方程组的 解。
③求解，求出 的值。
④回代求出 的值。
①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解
用加减消元法解下列方程组：
3x+2y＝8
6x-5y＝-47
（1）
（2）
2.加减消元法的主要步骤：
(4)写解 → 写出方程组的解
(3)求解 → 求出两个未知数的值
(2)加减 → 消去一个元
基本思路：消元； 二元 → 一元
1.加减消元法的基本思路是什么？
(1)变形 → 把同一个未知数的系数化为相同或互为相反数
小结
这节课我们学到了什么？
谢谢指导！
