高中物理人教版必修1课后习题 第二章　习题课 匀变速直线运动的规律总结 Word版含解析

1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　)
A.初速度为5 m/s
B.加速度为2 m/s2
C.前2 s内的平均速度是6 m/s
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
解析匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,对照x=5t+2t2,可得v0=5 m/s,a=4 m/s2,A对,B错;前2秒内的位移为18 m,平均速度=9 m/s,C错;根据加速度a=4 m/s2,速度与加速度方向相同,质点做加速运动,即任意1 s内的速度增量都是4 m/s,D错。
答案A
2.用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2∶3,它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止,则它们滑行的(　　)
A.时间之比为1∶1 B.时间之比为3∶2
C.距离之比为4∶9 D.距离之比为2∶3
解析两木块以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止,计算其运动时间和位移。由匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,得t==-,因为加速度相同,因此运动时间之比就等于初速度之比,选项B错误;将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式x=at2,知位移之比等于运动时间的二次方之比,选项C正确。
答案C
3.

如图所示,物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x1后,又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下,测得x2=2x1,物体经过两平面交接处速率不变,则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为(　　)
A.a1=a2 B.a1=2a2
C.a1=a2 D.a1=4a2
解析设物体到达斜面底端时的速度为v,则
v2=2a1x1 ①
0-v2=-2a2·2x1 ②
由①②得:a1=2a2,故选B。
答案B
4.做匀变速直线运动的质点在第一个1 s内的平均速度比它在第二个1 s内的平均速度大4.5 m/s,以质点的运动方向为正方向,则质点的加速度为(　　)
A.4.5 m/s2 B.-4.5 m/s2
C.2.25 m/s2 D.-2.25 m/s2
解析根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,a=得a= m/s2=-4.5 m/s2。故选B。
答案B
5.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3 s停止运动,那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为(　　)
A.1∶2∶3 B.5∶3∶1
C.1∶4∶9 D.3∶2∶1
解析刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点,该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为1∶3∶5,所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为5∶3∶1。
答案B
6.雾霾天气严重影响人们的健康和交通。设一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶,该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2,司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s。计算行驶时的安全车距至少为多少?
解析汽车原来的速度v0=54 km/h=15 m/s。在反应时间t1=0.5 s内,汽车做匀速直线运动的位移为x1=v0t1=15×0.5 m=7.5 m

刹车后,汽车做匀减速直线运动,滑行时间为t2= s=3 s
汽车刹车后滑行的位移为x2=v0t2+=15×3 m+×(-5)×32 m=22.5 m
所以行驶时的安全车距应为x=x1+x2=7.5 m+22.5 m=30 m。
答案30 m
能力提升
1.

(多选)如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平地面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中所受阻力恒定,且穿过第三个木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为(　　)
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3=∶1
C.t1∶t2∶t3=1∶
D.t1∶t2∶t3=()∶(-1)∶1
解析把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶。则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3=∶1,故B正确。子弹从右向左,通过每个木块的时间之比为1∶(-1)∶()。则子弹实际运动通过连续相等的位移的时间之比为t1∶t2∶t3=()∶(-1)∶1,故D正确。
答案BD
2.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度为(　　)
A.(Δv)2 B.2
C.(Δv)2 D.
解析设质点运动的加速度为a,由于两个过程速度变化量相等,故所用时间相等,设为t,则有t=。根据做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间内的位移之差相等有x2-x1=at2,解得a=,选项D正确。
答案D
3.(多选)一物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1 s内通过的位移为x1=3 m,第2 s内通过的位移为x2=2 m,此后又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法中正确的是(　　)
A.初速度v0的大小为2.5 m/s
B.加速度a的大小为1 m/s2
C.位移x3的大小为1.125 m
D.位移x3的大小为2.5 m
解析匀变速直线运动中,任意两个连续相等时间内的位移之差都相等,即x2-x1=aT2,解得物体的加速度a=-1 m/s2,负号表示与速度方向相反;1 s末的速度v1= m/s=2.5 m/s,由v1=v0+at得v0=3.5 m/s,由0-=2a(x2+x3)得:x3=1.125 m。故B、C正确,A、D错误。
答案BC
4.(2019·全国1,18)

如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足(　　)
A.1<<2 B.2<<3
C.3<<4 D.4<<5
解析运动员起跳到最高点的过程,反过来看,就是初速为0的匀加速直线运动,经过相同位移所用的时间之比为1∶(-1)∶()∶(),则=
=3.732,故选C。
答案C
5.火车在平直轨道上以平均速度v从A地到达B地历时t,现火车以速度v'由A匀速出发,中途刹车停止后又立即起动加速到v'然后匀速到达B,刹车和加速过程都是匀变速运动,刹车和加速的时间共为t',若火车用同样时间到达B地,则速度v'的大小应为(　　)
A. B.
C. D.
解析火车中途急刹车,停止后又立即加速到v'这段时间内的位移为:x=t',这段位移若做匀速直线运动所需的时间:t1=,则火车由于刹车减速再加速所耽误的时间为,则火车匀速运动的速度v'=,故C正确。
答案C
6.

如图所示,物体以4 m/s 的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面,途经斜面中点C,到达斜面最高点B。已知vA∶vC=4∶3,从C点到B点历时(3-) s,试求:
(1)物体到达斜面最高点B时的速度大小;
(2)斜面的长度。
解析(1)由vA∶vC=4∶3得:vC=vA=3 m/s。
由运动学规律得vC=
解得:vB= m/s= m/s。
(2)a= m/s2=-1 m/s2。
由=2ax得x= m=7 m。
答案(1) m/s　(2)7 m