高中物理人教版必修1课后习题 第四章　习题课 用牛顿运动定律解决几类典型问题 Word版含解析

1.

(多选)如图所示,铁球A和铁块B之间由弹簧相连,并用细线OA挂在天花板上,A、B的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,整个系统静止,下述说法正确的是(　　)
A.细线对铁球A的拉力大小为mg
B.弹簧的长度为
C.弹簧的弹力大小为2mg
D.某时刻烧断细绳OA,该时刻铁球A的加速度大小为3g
解析将A、B看成整体,根据平衡条件可知FT=(m+2m)g=3mg,故选项A错误;设弹簧的伸长量为x,则对B铁块根据胡克定律可知kx=2mg,则x=,弹簧的长度为原长与伸长量之和,故选项B错误,C正确;某时刻烧断细绳OA,则细线对A的拉力立刻为零,则A受到本身的重力以及弹簧的弹力作用,根据牛顿第二定律有,mg+kx=ma,kx=2mg,联立可以得到a=3g,故选项D正确。
答案CD
2.

如图所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速运动,则弹簧测力计的示数为(　　)
A.mg B.mg
C.F D.F
解析设弹簧测力计的示数为FT,以弹簧测力计和重物为研究对象,根据牛顿第二定律有F-(m+m0)g=(m+m0)a,解得a=-g。以重物为研究对象,根据牛顿第二定律有FT-mg=ma,由以上几式可得FT=F。
答案D
3.如图所示,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,这时弹簧的长度为L1;若将A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做匀加速直线运动,此时弹簧的长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则下列关系式正确的是(　　)

A.L2B.L2>L1
C.L2=L1
D.由于A、B的质量关系未知,故无法确定L1、L2的大小关系
解析A、B在粗糙水平面上运动时,利用整体法和隔离法进行研究,对A、B整体,根据牛顿第二定律有:a=-μg;对物体B,根据牛顿第二定律得:kx-μmBg=mBa,解得:x=,即弹簧的伸长量与动摩擦因数无关,所以L2=L1,即选项C正确。
答案C
4.

如图所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑水平桌面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2作用,而且F1>F2,则1施于2的作用力大小为(　　)
A.F1 B.F2
C.(F1+F2) D.(F1-F2)
解析将物体1、2看作一个整体,其所受合力为F合=F1-F2,设物体1、2的质量均为m,
由牛顿第二定律得F1-F2=2ma,所以a=。以物体2为研究对象,受力情况如图所示。

由牛顿第二定律得F12-F2=ma,所以F12=F2+ma=,故选C。
答案C
5.如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的动摩擦因数为μ,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的加速度前进(　　)

A. B.μg C. D.g
解析

分析物体受力如图,物体不下滑,Ff为静摩擦力,在竖直方向Ff=mg;水平方向FN=ma,而Ff≤μFN,可求得a≥,A正确。
答案A
6.

如图所示,用细线竖直悬挂一质量为M的杆,质量为m的小环套在杆上,它与杆间有摩擦,环由静止释放后沿杆下滑过程中加速度大小为a,则环下滑过程中细线对杆的拉力大小为(　　)
A.Mg
B.Mg+mg
C.Mg+mg-ma
D.Mg+mg+ma
解析对环m应用牛顿第二定律得mg-Ff=ma,解得Ff=mg-ma,对杆M有Mg+Ff-FT=0,解得FT=Mg+mg-ma,C正确。
答案C
7.如图所示,质量分别为m1和m2的物块A、B,用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块,使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为多少?

解析对整体分析得:F-(m1+m2)gsin θ=(m1+m2)a ①
隔离A得:kx-m1gsin θ=m1a ②
联立①②得x=。
答案
能力提升
1.如图所示,质量分别为mA和mB的A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在细线被剪断瞬间A、B两球的加速度大小分别为(　　)

A.都等于 B.0和
C.g和0 D.0和g
解析在剪断绳子之前,A处于平衡状态,所以弹簧的拉力与A的重力沿斜面的分力相等。在剪断上端的绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,而弹簧的伸长量没有来得及发生改变,故弹力不变仍为A的重力沿斜面上的分力。故A球的加速度为零;在剪断绳子之前,B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及绳子的拉力,在剪断上端的绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,对B球进行受力分析,则B受到重力、弹簧的向下拉力、支持力。所以根据牛顿第二定律得,aB=,故D正确,A、B、C错误。
答案D
2.甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛,正僵持不下,如图所示。如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为5 000 N,同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600 N。绳上的A、B两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间。不考虑绳子的质量。下面说法正确的是(　　)

A.A处绳上的张力为10 000 N
B.B处绳上的张力为4 400 N
C.乙2队员对地面的摩擦力是600 N
D.同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600 N,其原因是它们是一对作用力与反作用力
解析对甲方整体,其在水平方向上受到摩擦力和绳子拉力,根据二力平衡知,A处绳子的拉力F=Ff甲=5 000 N,故A错误;对乙方,乙方在水平方向受到绳子的拉力和摩擦力也处于二力平衡状态,A处绳子拉力为F=5 000 N,乙1对绳子拉力为600 N,所以乙2及其之后同学构成的整体对绳子拉力为5 000 N-600 N=4 400 N,即B点的绳子张力为4 400 N,故B正确;乙2及其之后同学构成的整体所受摩擦力为4 400 N,不能判断乙2队员的所受摩擦力情况,故C错误。同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600 N,但两个力作用在一个物体上,不是相互作用力,故D错误。
答案B
3.(多选)如图所示,质量均为m的两个木块P、Q叠放在水平地面上,P、Q接触面的倾角为θ,现在Q上加一水平推力F,使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动,下列说法正确的是(　　)

A.木块Q对地面的压力一定为2mg
B.若Q与地面间的动摩擦因数为μ,则μ=
C.若P、Q之间光滑,则加速度a=gtan θ
D.地面与Q间的滑动摩擦力随推力F的增大而增大
解析以P、Q整体为研究对象,在竖直方向上合力为零,故FN=2mg,故Q对地面的压力为2mg,故A正确;因P、Q做匀加速运动,若μ=,在水平方向上由牛顿第二定律得:F-μ·2mg=ma,解得:a=0,故不能做匀加速运动,故B错误;若P、Q之间光滑,对P受力分析,在水平方向上,由牛顿第二定律可知:mgtan θ=ma,故a=gtan θ,故C正确;Q与地面间为滑动摩擦力,故Ff=μ·2mg,摩擦力不变,故D错误。
答案AC
4.(多选)如图所示,质量为m0、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是(　　)

A.小铁球受到的合外力方向水平向左
B.F=(m0+m)gtan α
C.系统的加速度为a=gtan α
D.F=m0gtan α
解析隔离小铁球受力分析得F合=mgtan α=ma且合外力水平向右,故小铁球加速度为gtan α,因为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为gtan α,A错误,C正确。整体受力分析得F=(m0+m)a=(m0+m)gtan α,故选项B正确,D错误。
答案BC
5.如图所示,吊篮P悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托起,当悬挂吊篮的细绳被剪断的瞬间,吊篮P和物体Q的加速度大小为(　　)

A.g　g B.2g　g
C.g　2g D.2g　0
解析剪断细线前,对PQ整体受力分析,受到总重力和细线的拉力而平衡,故FT=2mg;再对物体Q受力分析,受到重力、弹簧的支持力;剪断细线后,重力和弹簧的弹力不变,细线的拉力减为零,故物体P受到的力的合力等于2mg,方向向下,所以aP=2g,物体Q受到的力不变,合力为零,所以aQ=0,故选项D正确,A、B、C错误。
答案D
6.

如图所示,质量为m0的木板,上表面水平,放在水平桌面上,木板上面有一质量为m的物块,物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为μ,若要以水平外力F将木板抽出,则力F的大小至少为(　　)
A.μmg B.μ(m0+m)g
C.μ(m+2m0)g D.2μ(m0+m)g
解析将木板抽出的过程中,物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力,物块的加速度大小为am=μg,要抽出木板,必须使木板的加速度大于物块的加速度,即am0>am=μg,对木板受力分析如图。

根据牛顿第二定律,得:F-μ(m0+m)g-μmg=m0am0
得F=μ(m0+m)g+μmg+m0am0>μ(m0+m)g+μmg+μm0g=2μ(m0+m)g,选项D正确。
答案D
7.(多选)如图所示,两个质量分别为m1=1 kg、m2=4 kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则达到稳定状态后,下列说法正确的是(　　)

A.弹簧测力计的示数是25 N
B.弹簧测力计的示数是28 N
C.在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为7 m/s2
D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为13 m/s2
解析以m1、m2以及弹簧测力计为研究对象,则整体向右的加速度a==2 m/s2;再以m1为研究对象,设弹簧的弹力为F,则F1-F=m1a,得F=28 N,故A错误,B正确;突然撤去F2的瞬间,弹簧的弹力不变,此时m2的加速度a2==7 m/s2,故C正确;突然撤去F1的瞬间,弹簧的弹力也不变,此时m1的加速度a1==28 m/s2,故D错误。
答案BC
8.(多选)(2019·全国3,20)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出(　　)

A.木板的质量为1 kg
B.2 s~4 s内,力F的大小为0.4 N
C.0~2 s内,力F的大小保持不变
D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
解析对物块受力分析可知,细绳对物块的拉力f等于木板与物块间的摩擦力。由题图(b)可知,滑动摩擦力Ff=0.2 N,设木板质量为m木,对木板:4~5 s的加速度a2==- m/s2=-0.2 m/s2,-Ff=m木a2,可求得m木=1 kg,A正确。对木板:2~4 s内,F-Ff=m木a1,a1=0.2 m/s2,求得F=0.4 N,B正确。对木板:0~2 s,拉力F与静摩擦力Ff静平衡,F=Ff静=kt,C错误。物块质量未知,无法求正压力,无法求动摩擦因数μ,D错误。
答案AB
9.如图所示,质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向夹角为37°。已知g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:

(1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
(2)当汽车以a=10 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
解析(1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减速行驶时,小球受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得:

FT1cos θ=mg,FT1sin θ-FN=ma
代入数据得:FT1=50 N,FN=22 N。
(2)当汽车向右匀减速行驶时,设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0,受力分析如图所示。

由牛顿第二定律得:FT2sin θ=ma0,FT2cos θ=mg
代入数据得:a0=gtan θ=10× m/s2=7.5 m/s2
因为a=10 m/s2>a0
所以小球飞起来,FN'=0
设此时绳与竖直方向的夹角为α,
由牛顿第二定律得:FT2'==40 N。
答案(1)50 N　22 N　(2)40 N　0